Rezystory szeregowe i równoległe
Źródło: Yong P. Chen, PhD, Wydział Fizyki i Astronomii, College of Science, Purdue University, West Lafayette, IN
Eksperyment ten pokazuje, jak rozpro…
1. Praktyka w generowaniu i pomiarze prądu, napięcia i rezystancji
- Uzyskaj źródło prądu, źródło napięcia i dwa multimetry, które mogą mierzyć napięcie, prąd i rezystancję.
- Zaopatrz się w dwa rezystory 100-Ω i dwa rezystory 10-Ω.
- Uzyskaj płytkę stykową, która jest wygodną platformą do łączenia i organizowania różnych elementów obwodów. Płytka stykowa posiada wiele grup pinów. Piny każdej grupy są połączone ze sobą z tyłu płytki, a przewody podłączone do tej samej grupy są ze sobą zwarte. Przewód podłączony do tej samej grupy pinów co zacisk elementu obwodu jest podłączony do tego zacisku. Różne zaciski elementu obwodu, który nie jest przeznaczony do zwarcia, powinny być podłączone do różnych grup pinów. W dalszej części działania polegającego na połączeniu dwóch zacisków polega na podłączeniu ich do tej samej grupy pinów (na rysunkach charakterystyczne węzły oznaczone "a", "b" i "c" reprezentują charakterystyczne grupy pinów na płytce stykowej). Odbywa się to pod warunkiem, że takie zaciski są wykonane z przewodów, które można wygodnie włożyć do otworu na szpilkę. W przeciwnym razie możliwe jest użycie kabli, wtyczek bananowych i zacisków do wykonania połączeń elektrycznych (na przykład od terminala na instrumencie do odsłoniętej nóżki stykowej na płytce stykowej).
- Podłącz zacisk wyjściowy źródła prądu do jednego zacisku rezystora 100-Ω, a następnie podłącz drugi zacisk rezystora z powrotem do drugiego zacisku źródła prądu.
- Generuj prąd 1 mA przez rezystor.
- Wybierz tryb pomiaru napięcia lub woltomierza multimetru i podłącz dwa zaciski multimetru do dwóch zacisków rezystora. Zmierz spadek napięcia na rezystorze.
- Odczyt dodatni oznacza, że potencjał na dodatnim zacisku multimetru jest wyższy niż na ujemnym zacisku. Użyj odczytu napięcia, aby zweryfikować zależność prawa Ohma (Rysunek 3).
- Następnie podłącz jeden zacisk źródła napięcia do jednego zacisku rezystora i podłącz drugi zacisk rezystora z powrotem do drugiego zacisku źródła napięcia. Wytworzyć napięcie 10 V na rezystorze 100-Ω.
- Użyj multimetru w trybie pomiaru prądu lub amperomierza i połącz sondy szeregowo z rezystorem. Zmierz prąd przepływający przez rezystor.
- Odczyt dodatni oznacza, że prąd elektryczny przepływa z dodatniego zacisku multimetru do ujemnego zacisku. Następnie zweryfikuj prawo Ohma (Rysunek 4).
- Należy pamiętać, że multimetr musi być połączony szeregowo z rezystorem, aby mierzyć jego prąd (amperomierz), ale musi być równoległy do rezystora, aby mierzyć spadek napięcia (woltomierz). W tych pomiarach załóżmy, że "wewnętrzna" rezystancja amperomierza jest bardzo mała, ale rezystancja woltomierza jest bardzo duża. Jeśli nie jest to rygorystycznie prawdziwe, prąd lub napięcie mierzone przez miernik będzie się różnić od wartości przed podłączeniem licznika.
- Na koniec zmierz bezpośrednio rezystancję za pomocą multimetru (Rysunek 5), wybierając tryb pomiaru rezystancji. Połącz dwa zaciski miernika z dwoma zaciskami rezystora i odczytaj rezystancję. Upewnij się, że rezystancja ma sens na podstawie poprzednich pomiarów prądu i napięcia.
Rysunek 3: Schemat obwodu źródła prądu przez rezystor R i pomiaru napięcia.
Rysunek 4: Schemat obwodu źródła napięcia na rezystorze R i pomiaru prądu.
Rysunek 5: Podłączenie multimetru do pomiaru rezystancji rezystora.
2. Rezystory połączone szeregowo
- Podłącz szeregowo dwa rezystory 100-Ω (patrz Rysunek 1). Na płytce stykowej oznacza to podłączenie dwóch końców pierwszego rezystora do dwóch różnych grup pinów (nie zwartych), powiedzmy grupy a i b, oraz podłączenie dwóch końców drugiego rezystora do grup pinów b i c (c to kolejna grupa pinów, która nie jest zwarta do a i b).
- Podłącz wspólny prąd 10 mA przez oba rezystory za pomocą źródła prądu, jak opisano w kroku 1.4.
- Za pomocą multimetru w trybie woltomierza zmierz spadek napięcia na każdym rezystorze. Następnie potwierdź wartości rezystancji R1 i R2 za pomocą prawa Ohma.
- Teraz użyj woltomierza, aby zmierzyć napięcie V w całej kombinacji szeregowej (między punktami a i c w Rysunek 1) i uzyskaj całkowitą rezystancję szeregową.
- Wprowadź zmierzone wartości rezystancji, jak pokazano w Tabela 1.
- Odłącz źródła zasilania i mierniki, a następnie użyj źródła napięcia, aby zapewnić łącznie 10 V na obu rezystorach (między punktami a i c).
- Użyj multimetru w trybie amperomierza, aby zmierzyć prąd (I1) wchodzący R1, a prąd (I2) wprowadzający R2.
- Sprawdź, czy I1 jest równe I2 (lub w przybliżeniu równe; każda niewielka różnica może wynikać z nieco innych konfiguracji, w tym rezystancji przewodów, które nieznacznie się zmieniły).
- Powtórz procedurę opisaną w kroku 2.1 dla dwóch 10-Ω rezystorów połączonych szeregowo i zmierz rezystancję przewodu za pomocą multimetru.
- Powtórz procedurę opisaną w kroku 2.1 dla jednego rezystora 100-Ω połączonego szeregowo z jednym rezystorem 10-Ω i powtórz pomiary rezystancji.
3. Rezystory równolegle
- Podłącz równolegle dwa rezystory 100-Ω (patrz Rysunek 2). Na płytce stykowej podłącz dwa końce każdego rezystora do dwóch grup pinów, powiedzmy a i b.
- Źródło wspólnego spadku napięcia V = 10 V za pomocą źródła napięcia.
- Użyj multimetru, aby zmierzyć prąd I1, wpisując R1, potwierdzając w ten sposób, że R1 = V/I1. Następnie zmierz I2 wpisując R2, potwierdzając w ten sposób, że R2 = V/I2.
- Teraz umieść amperomierz przed kombinacją równoległą (przed punktem a na Rysunek 2) i uzyskaj całkowitą rezystancję szeregową R = V/I.
- Powtórz powyższe czynności w kroku 3.1 dla dwóch rezystorów 10-Ω równolegle i ponownie dla jednego rezystora 100-Ω równolegle z jednym rezystorem 10-Ω.
4. Diody LED połączone szeregowo i równolegle
- Zaopatrz się w dwa małe źródła światła LED, które mogą być traktowane jako dwa rezystory.
- Podłącz źródło 1 V do zasilania 1 diody LED (podobne połączenie jak w kroku 1.5) i obserwuj jego jasność.
- Teraz podłącz dwie diody LED równolegle między źródłem 1 V (podobne połączenie jak w kroku 3.1) i obserwuj ich jasność.
- Teraz połącz dwie diody LED szeregowo i między źródłem 1 V (podobne połączenie jak w kroku 2.1.5) i ponownie obserwuj ich jasność.
Zaloguj się lub , aby uzyskać dostęp do pełnej treści. Dowiedz się więcej o dostępie Twojej instytucji do treści JoVE tutaj
Proste obwody, takie jak elementy rezystancyjne połączone szeregowo lub równolegle, są kluczowymi elementami złożonych obwodów elektrycznych.
Szeregowe połączenie rezystorów powoduje podział napięcia, przy jednoczesnym współdzieleniu tego samego prądu.
I odwrotnie, gdy rezystory są połączone równolegle, powoduje to podział prądu, a napięcie na rezystorach jest takie samo. Aby zrozumieć działanie dowolnego obwodu elektrycznego, prostego lub złożonego, stosuje się prawo Ohma.
W tym filmie omówiono podstawy łączenia elementów rezystancyjnych w trybie szeregowym i równoległym oraz wyjaśniono zasady obliczania napięcia i prądu dla tych obwodów w oparciu o prawo Ohma.
Zgodnie z prawem Ohma, prąd "I" płynący przez rezystor o rezystancji "R" jest wprost proporcjonalny do spadku napięcia "V" na rezystorze lub spadek napięcia jest iloczynem rezystancji "R" i prądu "I".
Jeśli dwa rezystory, R1 i R2, są połączone szeregowo, czyli jeden po drugim, to przez oba rezystory przepływa ten sam prąd.
W tym przypadku całkowity spadek napięcia "V" jest równy sumie spadku napięcia na każdym rezystorze. Stosując prawo Ohma dla napięć V1 i V2 i ponieważ prądy są równe, wyprowadzamy całkowity spadek napięcia jako równy sumie rezystancji R1 i R2 pomnożonej przez prąd "I".
Przesunięcie I na drugą stronę równania daje V/I, które zgodnie z prawem Ohma jest całkowitą efektywną rezystancją obwodu "R". Zatem "R" jest po prostu sumą indywidualnych oporów.
Zasada ta ma zastosowanie do dowolnej liczby rezystorów połączonych szeregowo.
I odwrotnie, jeśli dwa rezystory są połączone równolegle, co oznacza, że oba są połączone między dwoma wspólnymi zaciskami, to oba rezystory mają ten sam spadek napięcia.
Jednak całkowity prąd "I" jest podzielony między rezystory i dlatego jest równy sumie poszczególnych prądów obwodu. Teraz, jeśli weźmiemy to obecne równanie, zastosuj? Prawo Ohma, znośmy napięcia po obu stronach, ponieważ są równe dla rezystorów równoległych, i przeporządkujmy równanie dla efektywnej rezystancji "R", zauważamy, że R jest równe "iloczynowi nad sumą" dwóch indywidualnych rezystancji
Wróćmy do równania przed przegrupowaniem. Odwrotnością rezystancji jest przewodność, "G". Dlatego dla dwóch rezystorów równoległych przewodność skuteczna jest równa sumie dwóch wartości przewodności.
Regułę tę można również rozszerzyć na wiele rezystorów połączonych równolegle.
Poniższy eksperyment demonstruje krokową metodę łączenia rezystorów w dowolnej konfiguracji i analizowania obwodów za pomocą prawa Ohma.
Na początek zbierz niezbędne materiały i przyrządy, a mianowicie źródło prądu, źródło napięcia, dwa multimetry, dwa rezystory 100-omowe, dwa rezystory 10-omowe i płytkę stykową.
Za pomocą płytki stykowej podłącz jeden koniec rezystora 100 omów do zacisku wyjściowego źródła prądu. Następnie podłącz drugi koniec rezystora 100 omów do przeciwległego zacisku źródła.
Następnie wygeneruj prąd o natężeniu 10 miliamperów przez rezystor i ustaw multimetr w trybie pomiaru napięcia. Teraz podłącz dwa zaciski multimetru do dwóch zacisków rezystora i zmierz spadek napięcia na rezystorze.
Odczyt dodatni oznacza, że potencjał na dodatnim zacisku multimetru jest wyższy niż na ujemnym zacisku. Za pomocą tego odczytu napięcia można zweryfikować prawo Ohma.
Następnie przyłóż napięcie 1 V do rezystora 100 omów. Teraz ustaw multimetr w bieżącym trybie pomiaru. Połącz zaciski multimetru szeregowo z rezystorem i zmierz przez niego prąd.
Dodatni odczyt prądu oznacza, że prąd przepływa od dodatniego zacisku do ujemnego zacisku multimetru. Za pomocą zmierzonego prądu można zweryfikować prawo Ohma.
Następnie odłącz źródło napięcia od rezystora. Ustaw multimetr w trybie pomiaru rezystancji. Podłącz dwa zaciski multimetru do dwóch zacisków rezystora i bezpośrednio zmierz rezystancję.
Zmierzona rezystancja powinna ponownie zweryfikować prawo Ohma oraz wcześniej zmierzone pomiary prądu i napięcia.
Najpierw połącz szeregowo dwa rezystory 100-omowe na płytce stykowej. Następnie podłącz je do źródła prądu, jak opisano w poprzednim rozdziale i przyłóż prąd o natężeniu 10 miliamperów przez oba rezystory.
Używając multimetru w trybie woltomierza, zmierz spadek napięcia na każdym rezystorze i w całej kombinacji szeregowej.
Następnie przyłóż napięcie 10 V do obu rezystorów. Następnie ustaw multimetr w trybie amperomierza i zmierz prąd płynący przez każdy rezystor.
Podłącz równolegle dwa rezystory 100-omowe. Następnie podłącz je do źródła napięcia, jak opisano wcześniej. Przyłóż napięcie 10 V do rezystorów.
Używając multimetru w trybie amperomierza, zmierz prąd przepływający przez każdy rezystor i przez całą równoległą kombinację rezystorów.
Jasność żarówek zależy nie tylko od przyłożonego napięcia, ale także od tego, czy są one połączone szeregowo i/lub z innymi elementami
Zaopatrz się w dwie diody elektroluminescencyjne lub żarówki, każda o rezystancji kilku omów, które można zastosować zamiast rezystorów. Podłącz jedną żarówkę do voltage źródło zgodnie z wcześniejszym opisem. Przyłóż napięcie jednego V do żarówki i obserwuj jej jasność.
Teraz wyłącz źródło napięcia i podłącz drugą żarówkę równolegle z pierwszą. Zastosuj napięcie jednego napięcia w kombinacji równoległej i obserwuj jasność obu żarówek.
Na koniec wyłącz źródło napięcia i ponownie podłącz żarówki szeregowo. Zastosuj napięcie jednego V w całej kombinacji szeregowej i obserwuj jasność obu żarówek.
Teraz, gdy przejrzeliśmy protokoły, spójrzmy na wyniki łączenia rezystorów szeregowo i równolegle
Wyniki eksperymentu szeregowego pokazują, że zgodnie z prawem Ohma napięcie na każdym rezystorze jest wprost proporcjonalne do odpowiedniej rezystancji. Ponadto napięcie na obu rezystorach jest sumą napięć na każdym rezystorze; podczas gdy prąd płynący przez każdy rezystor i przez kombinację jest taki sam. Ponadto całkowita rezystancja obwodu jest równa sumie dwóch indywidualnych rezystancji.
Dowodzi to przewidywanych zależności napięcia, prądu i rezystancji dla kombinacji szeregowej.
Z drugiej strony, gdy rezystory są połączone równolegle, prąd płynący przez każdy rezystor jest odwrotnie proporcjonalny do rezystancji, zgodnie z prawem Ohma. Dodatkowo całkowity prąd przepływający przez kombinację równoległą jest sumą poszczególnych prądów, ale napięcie na każdym rezystorze i w poprzek kombinacji jest takie samo.
Wreszcie, jeśli przeliczymy wartości rezystancji na wartości przewodności, wyniki pokazują, że całkowita przewodność obwodu jest równa sumie dwóch indywidualnych wartości przewodności. Potwierdza to teoretyczne zależności napięcia, prądu i przewodności dla kombinacji równoległej.
Gdy żarówki są połączone szeregowo lub równolegle, obserwuje się różne poziomy jasności żarówki. Gdy żarówki są połączone równolegle, obie żarówki mają podobną jasność do pojedynczej żarówki podłączonej do tego samego źródła napięcia.
Dzieje się tak, ponieważ żarówki są zasilane napięciem, a te połączone równolegle mają na sobie takie samo napięcie 1 wolta, jak w przypadku pojedynczej żarówki.
Z drugiej strony dwie żarówki połączone szeregowo są ciemniejsze niż pojedyncza żarówka. Dzieje się tak, ponieważ dwie żarówki połączone szeregowo otrzymują tylko 0,5 V, ponieważ napięcie jest dzielone między nimi.
Szeregowe i równoległe połączenia rezystorów są powszechne w zastosowaniach obwodowych. Przyjrzyjmy się teraz kilku przykładom, w których są one używane.
Powszechnym zastosowaniem połączenia szeregowego jest obwód dzielnika napięcia, który przekształca większe napięcie na mniejsze. Napięcie wejściowe jest podawane na dwa rezystory szeregowe, a napięcie wyjściowe uzyskuje się z połączenia między nimi. Podział napięcia jest wynikiem rozprowadzenia napięcia wejściowego między rezystorami obwodu dzielnika.
Okablowanie komercyjne w naszych domach, biurach, laboratoriach i salach lekcyjnych jest skonfigurowane tak, aby można było podłączyć i używać wielu urządzeń elektrycznych. Jest to możliwe, ponieważ każdy przyrząd elektryczny po podłączeniu do gniazdka 110 V w ścianie jest podłączony równolegle do wszystkich innych przyrządów, które są już używane.
W związku z tym wszystkie mają wspólne napięcie 110 V i w normalnych warunkach pracy mogą działać bez wpływu na inne przyrządy.
Właśnie obejrzałeś wprowadzenie JoVE do rezystorów szeregowych i równoległych. Powinieneś teraz zrozumieć, jak podłączyć źródła prądu i napięcia oraz mierzyć różne parametry obwodu elektrycznego za pomocą multimetru. Dodatkowo powinieneś teraz również wiedzieć, jak łączyć rezystancje szeregowo i równolegle oraz analizować je za pomocą prawa Ohma. Dzięki za oglądanie!
View the full transcript and gain access to JoVE Science Education videos
Q1: What is Ohm's Law and how does it apply to resistor circuits?
Ohm's Law states that the voltage drop across a resistor is equal to the product of resistance and current: V = IR. This fundamental relationship allows you to calculate any one of these three variables if the other two are known. Ohm's Law is essential for analyzing both simple and complex electrical circuits, enabling you to predict how current and voltage behave in series and parallel resistor configurations.
Q2: How does current flow through resistors connected in series?
In a series circuit, the same current flows through all resistors because they are connected one after the other in a single path. The total voltage divides among the resistors proportionally to their individual resistances. The total effective resistance equals the sum of all individual resistances, so higher total resistance results in lower current flow through the entire circuit.
Q3: What happens to voltage and current when resistors are connected in parallel?
In a parallel circuit, all resistors share the same voltage across their terminals. However, the total current splits between the resistors, with each resistor carrying current inversely proportional to its resistance. The reciprocal of the total effective resistance equals the sum of the reciprocals of individual resistances, resulting in lower total resistance than any single resistor.
Q4: Why do lightbulbs have different brightness in series versus parallel configurations?
Lightbulb brightness depends on the voltage across each bulb. In parallel, each bulb receives the full applied voltage, so both shine as brightly as a single bulb at that voltage. In series, the voltage divides between bulbs, so each receives only half the voltage, resulting in dimmer light. This demonstrates how circuit configuration directly affects power distribution and device performance.
Q5: What is a voltage divider circuit and how does it work?
A voltage divider is a series circuit that converts a larger input voltage into a smaller output voltage. Two resistors are connected in series across the input voltage, and the output is taken from the connection point between them. The output voltage is proportional to the ratio of the second resistor to the total resistance, allowing precise voltage reduction for specific circuit applications.
Q6: How are parallel resistors used in household electrical wiring?
Household appliances are wired in parallel so each device receives the full 110-volt supply voltage independently. This parallel configuration allows multiple appliances to operate simultaneously without affecting each other's performance. Each appliance draws current according to its resistance, and the total household current is the sum of individual appliance currents, enabling safe and efficient power distribution.
Q7: How can you measure and verify circuit parameters using a multimeter?
A multimeter can measure voltage by connecting its terminals across a component, current by connecting in series with the circuit, and resistance by connecting across a disconnected component. By measuring these parameters and applying investigation ohm s law for ohmic and nonohmic conductors principles, you can verify theoretical predictions and validate circuit behavior experimentally.