Pojemność
Źródło: Yong P. Chen, PhD, Wydział Fizyki i Astronomii, College of Science, Purdue University, West Lafayette, IN
W tym eksperymencie zostaną wykorzys…
1. Ładowanie kondensatora
- Uzyskaj komercyjny kondensator o pojemności C = 470 μF (lub podobnej wartości), programowalne źródło napięcia i amperomierz (lub multimetr, który może mierzyć prąd).
- Przy źródle napięcia ustawionym na 0 V, podłącz zacisk "+" źródła napięcia do jednego zacisku kondensatora, z amperomierzem pomiędzy nimi, a zacisk "−" źródła napięcia do drugiego zacisku, jak na rysunku Rysunek 1. Podłączenie można wykonać za pomocą kabli z zaciskami lub wtykami bananowymi do portów odbiorczych na kondensatorze i instrumentach.
- Przełącz źródło napięcia z 0 V na 1 V (w około 1 s) i obserwuj odczyt prądu przejściowego na amperomierzu. Zrób to samo dla 2 V, 5 V i 10 V (dla każdego napięcia docelowego; oznacza to, że najpierw wróć do 0 V, a następnie przełącz się na napięcie docelowe w ciągu około 1 s). Zauważ, że prąd przejściowy jest większy dla większego napięcia docelowego, zgodnie z Równanie 2.
- Zaprogramuj źródło napięcia tak, aby generowało rampę napięcia od 0 V do 10 V w ciągu 5 s i zapisz odczyt amperomierza w stanie ustalonym w środku rampy. Powtórz dla czasu narastania 10 s, 20 s i 30 s. Wykreślić obserwowany prąd w funkcji szybkości narastania napięcia (w V/s).
2. Dostrajanie pojemności
- Wyłącz źródło napięcia i zastąp je baterią 300 V, a amperomierz zastąp rezystorem 1 MΩ (celem tego rezystora jest zapewnienie dodatkowej ochrony w celu ograniczenia prądu w obwodzie); Zamień również kondensator komercyjny na kondensator z równoległą płytką z regulowaną separacją między płytkami.
- Zaopatrz się w woltomierz (lub "elektrometr") o wysokiej impedancji i podłącz go, aby zmierzyć różnicę napięcia V między dwiema płytkami (wysoka impedancja utrudnia rozładowanie kondensatora podczas eksperymentu, gdy podłączony jest elektrometr). Zobacz Rysunek 5.
- Podłącz akumulator 300 V do równoległego kondensatora płytkowego, poczekaj, aż elektrometr osiągnie stan ustalony 300 V (teraz kondensator jest w pełni naładowany przez źródło 300 V), a następnie szybko odłącz źródło napięcia od płytek. Zobacz Rysunek 6. Elektrometr powinien nadal wskazywać 300 V.
- Teraz zwiększ odległość d między płytkami do większych wartości, takich jak 15 mm, 10 mm i 5 mm, a następnie obserwuj i zapisuj odpowiedni odczyt napięcia na elektrometrze (V); działka V kontra d.
- Zwiększ d z powrotem do ~ 20 mm, włóż plastikową płytkę między dwie płytki i obserwuj, co dzieje się z V odczytanym przez elektrometr. Redukcja V między płytkami (w tym przypadku przy stałym ładunku Q) wynika z większej ε stałej dielektrycznej tworzywa sztucznego (w porównaniu z powietrzem) jako medium kondensatora (patrz Równania 1 i 3).
3. Pojemności równoległe i szeregowe
- Zaopatrzyć się w miernik pojemności ("miernik LCR" lub multimetr z trybem pomiaru pojemności); Zaopatrz się w płytkę stykową, aby ułatwić połączenia elektryczne w tej części eksperymentu.
- Zaopatrz się w dwa komercyjne kondensatory "ceramiczne" o pojemności 1 μF i użyj miernika pojemności, aby sprawdzić ich pojemność, jak na Rysunek 2.
- Połącz dwa kondensatory równolegle i użyj miernika pojemności, aby zmierzyć całkowitą pojemność (między punktami A i B, patrz Rysunek 3).
- Połącz szeregowo dwa kondensatory i użyj miernika pojemności, aby zmierzyć całkowitą pojemność (między punktami A i B, patrz Rysunek 4).
Rysunek 3: Schemat przedstawiający dwa kondensatory połączone równolegle.
Rysunek 4: Schemat przedstawiający dwa kondensatory połączone szeregowo.
Rysunek 5: Schemat przedstawiający ładowanie kondensatora za pomocą źródła napięcia, podczas odczytu napięcia za pomocą elektrometru.
Rysunek 6: Po szybkim odłączeniu źródła napięcia w Rysunek 5 napięcie i ładunek na kondensatorze powinny pozostać.
Zaloguj się lub , aby uzyskać dostęp do pełnej treści. Dowiedz się więcej o dostępie Twojej instytucji do treści JoVE tutaj
Kondensator jest niezbędny w obwodach, ponieważ jest odporny na zmiany napięcia, magazynując równe i przeciwne ładunki na swoich przewodzących zaciskach, a następnie dostarczając energię, gdy napięcie spada.
Kondensator składa się z dwóch przewodzących zacisków, takich jak dwie płytki w "równoległym kondensatorze płytowym", oddzielone materiałem izolacyjnym lub szczeliną. Kiedy napięcie jest przyłożone do kondensatora, pobiera on prąd. Powoduje to, że elektrony gromadzą się na jednej płytce, podczas gdy są odpychane na drugiej, magazynując w ten sposób równe i przeciwne ładunki na dwóch płytkach.
Zdolność komponentu do magazynowania ładunku nazywana jest pojemnością i jest mierzona w jednostkach zwanych faradami.
W tym filmie wykorzystano równoległy kondensator płytkowy, aby zilustrować koncepcję pojemności i jej zależność od czynników fizycznych i konfiguracji sieci.
Gdy źródło zasilania jest podłączone do obwodu, kondensator pobiera "prąd ładowania", dopóki jego przewodniki nie zostaną w pełni naładowane. Ilość ładunku "Q", jaką może zmagazynować kondensator, zależy od pojemności "C" elementu i wielkości dostarczanego napięcia "V".
Gdy napięcie spada, ładunek z przewodników kondensatora przepływa do obwodu, generując prąd aż do wyczerpania zmagazynowanego ładunku, stabilizując w ten sposób wahania napięcia. Prąd to tempo zmian wysokości opłaty. Łącząc to z poprzednim równaniem, możemy powiedzieć, że prąd wypływający z kondensatora to pojemność pomnożona przez szybkość zmiany napięcia.
Wartość C jest stała dla danego kondensatora i można ją uzyskać za pomocą tego równania, które pokazuje, że C jest wprost proporcjonalne do A - pola powierzchni płytki, d - odległości szczeliny i epsilon - stałej dielektrycznej lub "przenikalności" materiału izolacyjnego między płytami.
Stała dielektryczna jest miarą stopnia, w jakim materiał staje się spolaryzowany w polu elektrycznym.
Tak więc, biorąc pod uwagę związek między epsilon i C oraz C i Q; Przy danym napięciu, im wyższa przenikalność elektryczna, tym wyższa będzie zdolność magazynowania ładunku przez kondensator.
Próżnia ma stałą dielektryczną 8,85x10-12 Faradów na metr, oznaczoną jako ?0. Inne media mają na ogół większe wartości przenikalności, które są skalowane do ?0 i nazywane "względną" przenikalnością elektryczną ośrodka. Na przykład przenikalność względna powietrza wynosi około jeden, polimery wahają się od 2 do 4, a woda destylowana wynosi 80.
Teraz, gdy właściwości fizyczne wpływające na pojemność zostały wyjaśnione, przyjrzyjmy się, jak mierzyć pojemność w pojedynczych lub sieciowych elementach pojemnościowych.
Na początek zbierz następujące materiały: komercyjny kondensator o pojemności bliskiej 470 mikro farad, programowalne źródło napięcia oraz amperomierz lub multimetr, który może mierzyć prąd.
Następnie, przy źródle napięcia ustawionym na 0 V, podłącz jego dodatni zacisk do amperomierza. Następnie podłącz drugi port amperomierza do kondensatora, za pomocą kabli z zaciskami lub wtykami bananowymi. Umożliwia to pomiar prądu wyjściowego z kondensatora. Następnie podłącz ujemny port źródła napięcia do drugiego zacisku kondensatora.
Następnie przełącz źródło napięcia z 0 na 1 V i obserwuj odczyt prądu przejściowego na amperomierzu. Następnie ustaw napięcie z powrotem na 0, a następnie zwiększ do 2 V, 5 V i na końcu 10 V. Dla każdego napięcia docelowego należy przewidzieć jedną sekundę odpoczynku przy napięciu 0 V między zmianami różnych napięć docelowych. Obserwuj prąd przejściowy wraz ze zmianą napięcia.
Zgodnie z przewidywaniami równania oczekuje się, że prąd przejściowy będzie większy dla większego napięcia docelowego.
Na koniec zaprogramuj źródło napięcia tak, aby generowało wzrost napięcia od 0 V do 10 V w ciągu 5 sekund i zapisz odczyt amperomierza w stanie "ustalonym" w połowie rampy. Następnie powtórz dla czasów narastania 10 s, 20 s i 30 s.
Teraz uzyskaj równoległy kondensator płytkowy z regulowaną separacją między płytkami i użyj akumulatora 300 V jako źródła napięcia. Wymień amperomierz na rezystor 1 megaom. Rezystor ten zapewnia dodatkowe zabezpieczenie ograniczające przepływ prądu w obwodzie.
Po drugie, podłącz woltomierz lub elektrometr o wysokiej impedancji między dwiema płytkami, aby zmierzyć różnicę napięcia.
Następnie podłącz akumulator do kondensatora i poczekaj, aż elektrometr również osiągnie stan ustalony 300 V, wskazując, że kondensator jest w pełni naładowany. Następnie szybko odłącz akumulator od płyt. Elektrometr powinien nadal wskazywać 300 V.
Powtórz pomiar po zmniejszeniu odległości między płytkami do 15, 10 i 5 mm.
Na koniec, przy odległości między płytkami kondensatora wynoszącej 20 mm, włóż plastikową płytkę między dwie płytki i obserwuj, co dzieje się z odczytem napięcia elektrometru.
W przypadku kondensatora komercyjnego wykres zmierzonego prądu w funkcji szybkości narastania napięcia ujawnia liniową zależność między tymi dwoma parametrami.
Jest to zgodne z relacją wynikającą z tego równania, którą wyprowadziliśmy wcześniej w filmie. Zgodnie z równaniem nachylenie linii jest równe pojemności.
W przypadku równoległego kondensatora płytkowego ze stałym ładunkiem wykres napięcia między płytami w funkcji odległości między płytami jest liniowy. To znowu potwierdza teoretyczne relacje. Wiemy, że pojemność i odległość między płytami są odwrotnie proporcjonalne. Wiemy również, że gdy ładunek przewodnika jest stały, pojemność i napięcie są również odwrotnie proporcjonalne. Połączenie tych dwóch równań pokazuje, że napięcie i odległość anodowa są wprost proporcjonalne do siebie, gdy ładunek jest stały.
Równanie to przewiduje również, że przy stałym ładunku, im większa stała dielektryczna ośrodka szczelinowego, tym niższe byłoby napięcie między płytkami. Potwierdziło się to, gdy powietrze w szczelinie zostało zastąpione plastikiem i zauważyliśmy spadek odczytu woltomierza.
Kondensatory są używane w wielu różnych zastosowaniach inżynieryjnych i naukowych do magazynowania ładunku i selektywnego rozładowywania energii elektrycznej.
Kondensatory są niezbędne do przetwarzania sygnału elektrycznego. Na przykład biolodzy zastosowali test dwuwyboru, aby ocenić, w jaki sposób myszy rozpoznają i reagują na różne wokalizacje ultradźwiękowe. Po pierwsze, pliki dźwiękowe są nagrywane z żywych myszy i przycinane za pomocą filtrów górnoprzepustowych w celu wybrania częstotliwości.
Obwody filtrów górnoprzepustowych wykorzystują kondensatory do blokowania oscylacji o niskiej częstotliwości, ponieważ przewodzenie między płytkami kondensatora zwykle wzrasta przy wyższych częstotliwościach i maleje przy niskich częstotliwościach. Następnie dźwięki o zmiennej częstotliwości są odtwarzane jednocześnie w dwóch oddzielnych miejscach, co pozwala myszom migrować w kierunku preferowanej wokalizacji.
Podczas gdy zasilanie sieciowe jest prądem przemiennym o zmiennym prądzie, wiele urządzeń elektronicznych, takich jak komputery, wymaga zasilania prądem stałym. Kondensatory są używane w zasilaczach prądu przemiennego do filtrowania sygnałów elektrycznych i stabilizacji zasilania prądem stałym, zapewniając płynne, nieprzerwane źródło.
Właśnie obejrzałeś wprowadzenie JoVE do kondensatorów. Powinieneś teraz zrozumieć pojęcie pojemności, sposób pomiaru tego parametru fizycznego oraz sposób, w jaki właściwości, takie jak odległość między płytami lub materiał szczeliny, wpływają na wartość pojemności. Jak zawsze, dziękujemy za oglądanie!
View the full transcript and gain access to JoVE Science Education videos
Q1: What is capacitance and how does a capacitor store charge?
Capacitance is the ability of a capacitor to store charge, measured in Farads. A capacitor consists of two conductive plates separated by an insulating material. When voltage is applied, electrons accumulate on one plate while being repelled from the other, creating equal and opposite charges. This charge storage stabilizes voltage fluctuations in circuits.
Q2: How does plate separation affect capacitance in a parallel plate capacitor?
Capacitance is inversely proportional to the distance between plates. As the gap distance decreases, capacitance increases, allowing the capacitor to store more charge at the same voltage. This relationship is described by the equation C = εA/d, where d is the plate separation, A is plate area, and ε is the dielectric constant.
Q3: What role does dielectric material play in capacitor performance?
The dielectric material between capacitor plates determines the permittivity, or dielectric constant, which directly affects charge storage capacity. Materials with higher permittivity values, such as distilled water with a relative permittivity of 80 compared to air's value of one, enable capacitors to store significantly more charge at a given voltage.
Q4: How is current related to voltage changes in a capacitor?
Current flowing through a capacitor equals capacitance multiplied by the rate of voltage change over time. When voltage changes rapidly, larger transient currents flow. This relationship explains why capacitors pass high-frequency signals while blocking low-frequency oscillations, making them useful in high-pass filter circuits for resistor capacitor resistor inductor and inductor capacitor circuits.
Q5: What happens when a capacitor discharges after the voltage supply is removed?
When voltage is disconnected, stored charge flows from the capacitor's conductors back into the circuit, generating current until the charge is depleted. This discharge process stabilizes voltage fluctuations by supplying energy when the external voltage supply drops, making capacitors essential for maintaining steady electrical signals.
Q6: How do capacitors function in AC power adapters and signal processing?
Capacitors filter electrical signals and stabilize DC supplies in AC power adapters, providing smooth, uninterrupted power to devices like computers. In signal processing, capacitors in high-pass filter circuits block low-frequency oscillations while allowing higher frequencies to pass, enabling selective frequency filtering in applications like ultrasonic vocalization analysis.
Q7: What physical factors determine the capacitance value of a parallel plate capacitor?
Capacitance depends on three physical factors: plate surface area (A), gap distance (d), and the dielectric constant (ε) of the insulating material. The relationship is C = εA/d, showing capacitance increases with larger plate area and higher permittivity, but decreases as the gap distance increases.