1.15: Entropia

1. Konfiguracja.

1. Zaopatrz się w element grzejny i podstawkę, termometr, stoper, kilka ręczników papierowych, wodę i dużą zlewkę.
2. Napełnić zlewkę taką ilością wody, aby próbka nie ostygła zbyt szybko (i. co najmniej 500 ml).
3. Umieść zlewkę pełną wody na stojaku pod elementem grzejnym i włącz ją.
4. Gdy zlewka z wodą się zagotuje, włóż termometr i wyłącz element grzejny.
5. Ostrożnie wyjmij zlewkę ze stojaka grzewczego i połóż ją na stole, na ręcznikach papierowych. Będą one działać jako izolacja od stołu.

2. Rejestrowanie danych.

1. Uruchom stoper i zapisz temperaturę i czas.
2. Przez pierwsze 20 minut wykonuj pomiar co około 1 minutę.
3. Przez następne 20 minut wykonuj pomiar mniej więcej co 3-5 minut.
4. Zapisz te wartości w Tabeli 1.
5. Wykreśl punkty danych, które zostały zebrane w Tabela 1 na wykresie temperatury w funkcji czasu.
6. Używając początkowej temperatury wody i dowolnych dwóch punktów danych dla czasu i temperatury, rozwiąż równanie Równanie 7 dla stałej chłodzenia k.
7. Używając tej wartości dla k, wykreśl Równanie 7 jako funkcję ciągłą t. Porównaj funkcję z zebranymi punktami danych.

Entropia jest podstawową zasadą termodynamiczną używaną do opisania wymiany ciepła w układzie.

Termin entropia jest często uważany za miarę "nieporządku" systemu, a druga zasada termodynamiki mówi, że jeśli system przechodzi nieodwracalny proces, to entropia układu zawsze będzie rosła.

Pomyśl o gazie uwięzionym w pojemniku o znanej objętości, ciśnieniu i temperaturze. Cząsteczki gazu mogą mieć ogromną liczbę możliwych konfiguracji. Jeśli pojemnik zostanie otwarty, cząsteczki gazu uciekają, a liczba konfiguracji dramatycznie wzrasta, zasadniczo zbliżając się do nieskończoności. Dlatego S, co oznacza entropię, zdecydowanie wzrosło po otwarciu pojemnika. Więc? S, czyli zmiana entropii, jest większa od zera.

Podobnie, entropia wzrasta również, gdy gorąca woda jest pozostawiona w temperaturze pokojowej i pozostawiona do ostygnięcia. W tym filmie pokażemy, jak zmierzyć zmianę entropii układu podczas takich eksperymentów z chłodzeniem.

Zanim nauczymy się, jak przeprowadzić eksperyment i zebrać dane, poznajmy kilka praw i równań, które pozwalają nam obliczyć tempo zmian temperatury i wzrost entropii podczas eksperymentów z chłodzeniem.

Prawo chłodzenia Newtona mówi, że szybkość zmiany temperatury obiektu jest proporcjonalna do różnicy między jego własną temperaturą a temperaturą otoczenia. Za pomocą rachunku różniczkowego zależność tę można przekształcić w to równanie, gdzie mała litera t oznacza czas, Ts oznacza temperaturę otoczenia, T0 to temperatura początkowa, a k to stała, która zależy od cech obiektu i jego otoczenia.

Za pomocą tego równania można obliczyć temperaturę układu chłodzenia w dowolnym momencie, jeśli znane są wszystkie inne zmienne. Równanie to pokazuje również, że temperatura jest wykładniczą funkcją czasu. Tak więc, gdy gorący przedmiot, taki jak szklanka gorącej wody, zostanie umieszczony w chłodniejszym środowisku, jego temperatura będzie spadać w tempie wykładniczym, aż osiągnie temperaturę otoczenia.

Zobaczmy teraz, jak obliczyć zmianę entropii lub ?S. Cofnijmy się do czasów, gdy woda była gorąca.

Mówiąc o entropii, musimy najpierw zdefiniować system. W tym przypadku system składa się ze szklanki wody oraz powietrza w pomieszczeniu. A więc zmiana entropii systemu, czyli ? Stotal jest sumą zmian entropii tych poszczególnych składników. Matematycznie zmiana entropii jest definiowana jako ciepło uzyskane lub utracone, oznaczone przez Q, podzielone przez temperaturę.

W tym scenariuszu wiemy, że ciepło opuszcza wodę, a więc ? S jak woda maleje. Wręcz przeciwnie, otaczające powietrze nabiera ciepła. Więc? Sair wzrasta. Z drugiej zasady termodynamiki wiemy, że zmiana entropii całego układu musi być dodatnia.

Zobaczmy teraz, jak przeprowadzić eksperyment, aby przetestować te teoretyczne przewidywania prawa chłodzenia Newtona i drugiej zasady termodynamiki.

Na początek napełnij dużą zlewkę od 500 ml do jednego litra wody. Umieść zlewkę na gorącym talerzu i podgrzej wodę do wrzenia. Gdy woda się zagotuje, wyłącz element grzejny.

Następnie ostrożnie wyjmij zlewkę z płyty grzejnej i połóż ją na stole na ręcznikach papierowych. Ręczniki papierowe będą działać jako izolacja między wodą a chłodnym stołem. Zmierz temperaturę wody za pomocą termometru.

Uruchom stoper i rejestruj temperaturę wody co minutę przez pierwsze 20 minut.

Przez następne 20 minut rejestruj temperaturę co 5 minut.

Przestań wykonywać pomiary, gdy woda zbliży się do temperatury pokojowej. Następnie narysuj punkty danych na wykresie temperatury wody w funkcji czasu.

Przeanalizujmy teraz uzyskane dane. Początkowa temperatura wody wynosiła 100 stopni, po 35 minutach temperatura spadła do 50,6, a temperatura otoczenia wynosiła 28,5 stopnia. Podłącz te wartości do prawa chłodzenia Newtona i oblicz stałą chłodzenia k.

Teraz używając obliczonej wartości k, wykreśl równanie jako funkcję ciągłą. Jeśli umieścimy nasze zmierzone punkty danych na tym wykresie, zobaczymy, że funkcje teoretyczne i eksperymentalne podążają prawie identyczną ścieżką.

Porozmawiajmy teraz o entropii. Jak wiemy, całkowita zmiana entropii, czyli delta S, jest równa zmianie entropii dla wody i pomieszczenia.

Zmiana entropii jest równa Q, czyli ilości ciepła przekazywanego z gorącej wody do powietrza, podzielonej przez T, więc zmianę entropii można obliczyć, jeśli Q jest znane.

Q można obliczyć na podstawie zależności między masą, m, ciepłem właściwym, c i zmianą temperatury w kelwinach, delta T. Używając wartości dla wody ilości ciepła uwalnianego przez wodę, Q można obliczyć i wykorzystać do obliczenia delty S.

Tak więc dane eksperymentalne pokazują, że entropia całego układu wzrosła od czasu, gdy ciepło zostało przeniesione z wody do cząsteczek powietrza w pokoju. Potwierdza to drugą zasadę termodynamiki.

Entropia i druga zasada termodynamiki opisują szeroki zakres zjawisk zachodzących w przyrodzie i inżynierii.

Lodówka jest zasadniczo pompą ciepła i usuwa ciepło z jednego miejsca o niższej temperaturze, źródła ciepła, i przekazuje je w inne miejsce, radiator, o wyższej temperaturze.

Zgodnie z drugim prawem ciepło nie może spontanicznie przepływać z chłodniejszego miejsca do cieplejszego. Tak więc do chłodzenia potrzebna jest praca, czyli energia.

Ognisko to kolejny przykład zmian entropii w prawdziwym życiu. Lite drewno używane jako paliwo spala się i zamienia w nieuporządkowaną kupę popiołu. Ponadto uwalniane są cząsteczki wody i gazowy dwutlenek węgla.

Atomy w oparach rozprzestrzeniają się w rozszerzającej się chmurze, o nieskończenie nieuporządkowanych układach. Tak więc zmiana entropii od spalania drewna jest zawsze dodatnia.

Właśnie obejrzałeś wprowadzenie JoVE do entropii i drugiej zasady termodynamiki. Powinieneś teraz zrozumieć podstawową koncepcję entropii, prawo chłodzenia Newtona i przykłady zmian entropii w życiu codziennym. Dzięki za oglądanie!