1.2: Siła i przyspieszenie

1. Wstępna konfiguracja.

1. Tor powietrzny będzie miał koło pasowe połączone z jednym końcem. Przywiąż sznurek do jednego końca szybowca i przeprowadź go przez koło pasowe, gdzie zostanie połączony z wiszącym ciężarkiem.
2. Ustaw szybowiec na znaku 190 cm na torze powietrznym. Umieść zegar fotobramy na znaku 100 cm. Sam szybowiec ma masę 200 g. Trzymaj się szybowca tak, aby się nie poruszał i dodaj ciężarki do wiszącego końca, aby całkowita masa ciężarka była równa 10 g.
3. Gdy ciężarki znajdą się na miejscu, zwolnij szybowiec ze spoczynku i zarejestruj prędkość szybowca. Wykonaj 5 przebiegów i przyjmij wartość średnią.
4. Oblicz teoretyczną wartość przyspieszenia za pomocą równania 2 i wartość eksperymentalną z równania Równanie 3. Na przykład, jeśli szybowiec ma masę 200 g, a wiszące ciężarki mają masę 10 g, to teoretyczne przyspieszenie, z Równanie 2, wynosi Jeśli zmierzona prędkość wynosi 0,95 m/s, to, używając Równanie 3, eksperymentalna wartość przyspieszenia wynosi

2. Zwiększenie masy szybowca.

1. Dodaj cztery obciążniki do szybowca, co podwoi jego masę.
2. Zwolnij system ze spoczynku i zarejestruj prędkość szybowca. Wykonaj 5 przebiegów i przyjmij wartość średnią. Oblicz teoretyczną wartość przyspieszenia z równania Równanie 2 i wartość eksperymentalną z równania Równanie 3.

3. Zwiększenie siły działającej na szybowiec.

1. Dodaj więcej masy do wiszącego ciężarka, aby miał całkowitą masę 20 g.
2. Zwolnij system ze spoczynku i zarejestruj prędkość szybowca. Wykonaj 5 przebiegów i przyjmij wartość średnią.
3. Oblicz teoretyczną wartość przyspieszenia z równania 2 i wartość eksperymentalną z równania Równanie 3.
4. Dodaj więcej masy do wiszącego ciężarka, aby miał całkowitą masę 50 g.
5. Zwolnij system ze spoczynku i zarejestruj prędkość szybowca. Wykonaj 5 przebiegów i przyjmij wartość średnią.
6. Oblicz teoretyczną wartość przyspieszenia z równania Równanie 2 i wartość eksperymentalną z Równanie 3.

Drugie prawo Newtona opisuje związek między siłą a przyspieszeniem i ta zależność jest jednym z najbardziej podstawowych pojęć, które mają zastosowanie w wielu dziedzinach fizyki i inżynierii.

F równa się ma jest matematycznym wyrażeniem drugiego prawa Newtona. To pokazuje, że do poruszenia obiektu o większej masie potrzebna jest większa siła. Pokazuje on również, że dla danej siły przyspieszenie jest odwrotnie proporcjonalne do masy. Oznacza to, że przy tej samej przyłożonej sile mniejsze masy przyspieszają bardziej niż większe masy

Tutaj zademonstrujemy eksperyment, który potwierdza drugie prawo Newtona, przykładając siły o różnych wielkościach do szybowca na prawie pozbawionym tarcia torze powietrznym

Zanim przejdziemy do szczegółów, jak przeprowadzić eksperyment, Przestudiujmy pojęcia i prawa, które przyczyniają się do analizy i interpretacji danych.

Układ składa się z toru powietrznego, szybowca, zegara fotobramki w znanej odległości d od punktu startowego, koła pasowego i sznurka biegnącego od szybowca nad bloczkiem.

Jeśli przymocuje się ciężarek do drugiego końca sznurka i zwolni go, ciężarek zadziała na szybowiec, powodując jego przyspieszenie. Siła ta jest określona przez drugie prawo Newtona. W tym samym czasie siła działająca na ciężar będzie wynikała z przyspieszenia grawitacyjnego pomniejszonego o siłę naciągu w sznurku łączącym spadający ciężar z szybowcem. Ta siła naciągu to masa ciężaru pomnożona przez przyspieszenie szybowca.

Zrównując siłę działającą na szybowiec z siłą działającą na ciężar, można wyprowadzić wzór na teoretyczne obliczenie przyspieszenia szybowca.

Eksperymentalnym sposobem obliczania przyspieszenia szybowca jest użycie timera fotobramy. Daje nam to czas, w którym szybowiec musi przebyć dystans d od punktu startu. Na podstawie tych informacji można obliczyć prędkość szybowca, a następnie, za pomocą tego wzoru kinematycznego, obliczyć wielkość przyspieszenia doświadczalnego.

Teraz, gdy rozumiemy zasady, zobaczmy, jak faktycznie przeprowadzić ten eksperyment w laboratorium fizycznym

Jak wspomniano wcześniej, ten eksperyment wykorzystuje szybowiec połączony liną przechodzącą przez koło pasowe do ciężarka. Szybowiec ślizga się po torze powietrznym, który tworzy poduszkę powietrzną, aby zmniejszyć tarcie do znikomego poziomu.

Gdy ciężar spada, koło pasowe przekierowuje napięcie w linki, aby pociągnąć szybowiec, który ma na górze flagę o długości 10 cm. Fotobrama znajdująca się w znanej odległości od punktu startowego rejestruje czas potrzebny na przejście przez nią flagi

Końcowa prędkość szybowca to długość flagi podzielona przez czas przejścia przez fotobramę. Na podstawie prędkości końcowej szybowca i przebytej odległości można obliczyć przyspieszenie.

Rozpocznij eksperyment, umieszczając zegar fotobramy na znaku 100 cm na torze lotu, a szybowiec na znaku 190 cm. Szybowiec ma masę 200 gramów. Przytrzymaj szybowiec tak, aby się nie poruszał i dodaj ciężarki na końcu sznurka, aby całkowita masa zawieszenia również wynosiła 10 gramów

Gdy ciężarki znajdą się na miejscu, zwolnij lotnię, zapisz jej prędkość przez pięć przejazdów i oblicz średnią. Użyj masy szybowca i ciężaru zawieszenia, aby obliczyć przyspieszenia eksperymentalne i teoretyczne, a następnie zapisz wyniki.

Teraz dodaj cztery dodatkowe obciążniki do szybowca, podwajając jego masę do 400 gramów. Ustaw szybowiec na znaku 190 cm, aby powtórzyć eksperyment. Zwolnij szybowiec i zapisuj jego prędkość przez pięć przejazdów. Ponownie oblicz i zapisz średnią prędkość oraz przyspieszenia eksperymentalne i teoretyczne.

W ostatnim zestawie testów usuń obciążniki z szybowca tak, aby miał swoją pierwotną masę 200 gramów. Następnie dodaj ciężarki do wiszącej masy, aż uzyska nową masę 20 gramów. Powtórz eksperyment przez kolejne pięć przebiegów.

Na koniec dodaj więcej ciężarków do wiszącej masy, aż osiągnie 50 gramów i powtórz eksperyment przez pięć kolejnych biegów.

Przypomnijmy, że przyspieszenie teoretyczne szybowca jest równe przyspieszeniu ziemskiemu g pomnożonemu przez stosunek masy spadającego ciężaru do masy ciężaru i szybowca razem. Jak pokazują wartości teoretyczne w tej tabeli, przyspieszenie maleje wraz ze wzrostem masy szybowca.

I odwrotnie, przyspieszenie wzrasta wraz ze wzrostem masy spadającego ciężaru, ze względu na większą siłę. Należy zauważyć, że przyspieszenia przewidywane przez to równanie mogą mieć maksymalną wartość g, która wynosi 9,8 metra na sekundę do kwadratu.

Następnie zobaczmy, jak obliczyć przyspieszenie eksperymentalne. Na przykład w pierwszym teście użyto 200-gramowego szybowca i 10-gramowego obciążnika. Średnia prędkość po przejechaniu 100 centymetrów wynosiła 0,93 metra na sekundę. Korzystając z omówionego wcześniej równania kinematyki, eksperymentalne przyspieszenie wynosi 0,43 metra na sekundę do kwadratu. To samo obliczenie, zastosowane do innych testów, daje wyniki przedstawione w tej tabeli.

Różnice między przyspieszeniami eksperymentalnymi i teoretycznymi mogą mieć kilka przyczyn, w tym ograniczenia dokładności pomiaru, bardzo małe, ale nie całkowicie pomijalne tarcie na torze powietrznym oraz kieszeń powietrzną pod szybowcem, która może zwiększać lub zmniejszać siłę naprężenia wzdłuż struny.

Siły są obecne w prawie wszystkich zjawiskach we wszechświecie. Sprowadzone na Ziemię siły wpływają na wszystkie aspekty życia codziennego.

Uderzenie w głowę może spowodować uraz i upośledzenie funkcji poznawczych. W badaniu wstrząsów mózgu związanych ze sportem wykorzystano specjalne kaski hokejowe wyposażone w trójosiowe akcelerometry do pomiaru przyspieszenia podczas uderzenia.

Dane były przesyłane telemetrycznie do laptopów, które rejestrowały pomiary do późniejszej analizy. Znając przyspieszenia i masę głowy, można było użyć drugiego prawa Newtona, F=ma, do obliczenia sił uderzenia w mózg.

Inżynierowie budownictwa budujący kładki dla pieszych są zainteresowani badaniem wpływu siły indukowanej obciążeniem stopy na te konstrukcje. W tym badaniu naukowcy umieścili czujniki na kładce, które mierzyły wibracje wywoływane przez pieszych. Odpowiedź strukturalna została następnie zmierzona w kategoriach przyspieszenia pionowego, co jest ważnym parametrem w badaniu stabilności tych struktur

Właśnie obejrzeliście wprowadzenie JoVE'a do siły i przyspieszenia. Powinieneś teraz zrozumieć zasady i protokół stojący za eksperymentem laboratoryjnym, który potwierdza drugą zasadę dynamiki Newtona. Jak zawsze, dziękujemy za oglądanie!