$$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
Metoda objętości kontrolnej jest potężnym narzędziem w inżynierii płynów, szeroko stosowanym do aerodynamicznego projektowania konstrukcji lub urządzeń. Siła powstaje, gdy obiekt porusza się przez płyn. Siły wywierane na ciała przez przepływ płynu są wynikiem zmian pędu liniowego otaczającego je przepływu. Aby zaprojektować łopatę turbiny wiatrowej, żagiel łodzi lub skrzydło samolotu, inżynier musi być w stanie określić dominujące obciążenia w systemie. Zestaw narzędzi analityka inżynierskiego zawiera metody przewidywania wykonalności opracowania danego systemu inżynierskiego, a także złożone metody szczegółowych obliczeń konstrukcji. Ten film zilustruje, jak zastosować metodę objętości kontrolnej do określenia obciążenia aerodynamicznego na płaskiej płycie pod różnymi kątami oraz pokaże, w jaki sposób obciążenia można oszacować i zmierzyć w laboratorium.
Zastanówmy się nad odrzutowcem samolotu uderzającym w płaską, pochyłą płytę. Powinieneś być zaznajomiony z tym przykładem z naszego poprzedniego filmu. Weźmy teraz dowolną objętość zainteresowania wokół struktury o nazwie objętość kontrolna, zdefiniowaną przez wyimaginowaną zamkniętą powierzchnię o nazwie powierzchnia kontrolna. Główną zasadą analizy objętości kontrolnej jest zastąpienie złożonych szczegółów systemu wystawionego na przepływ płynu uproszczonym diagramem swobodnego ciała dla wybranej objętości. Siły działające na system mogą być siłami powierzchniowymi spowodowanymi ścinaniem wywołanym ciśnieniem lub przepływem. Siły działające na system mogą być również siłami ciała, na przykład ciężarem ciał stałych i płynów zawartych w objętości kontrolnej lub innymi siłami indukowanymi przez efekty objętościowe, takie jak pola elektromagnetyczne. Suma sił działających na objętość kontrolną jest równa szybkości zmiany pędu liniowego wewnątrz objętości sterującej i strumieniowi netto pędu liniowego przez powierzchnię sterową, która uwzględnia również prędkość objętości sterującej. Jest to równanie wektorowe dla zachowania pędu liniowego. Wróćmy teraz do naszego przykładu i zastosujmy opisane wcześniej zasady. Najpierw narysujmy objętość kontrolną wokół struktury. Objętość regulacyjna musi być dobrana w taki sposób, aby uprościć analizę, a jednocześnie uchwycić dominujące skutki dla systemu. Zauważ, że tutaj pęd przepływa do woluminu sterującego przez port pierwszy i opuszcza przez port drugi i port trzeci. W jaki sposób można zapisać równanie zachowania pędu dla tej konkretnej konfiguracji? Port pierwszy umieszcza się w miejscu żyły skurczowej, gdzie strumienie płynu są równoległe, a ciśnienie statyczne strumienia jest równe ciśnieniu atmosferycznemu. Zakładając, że porty drugi i trzeci znajdują się wystarczająco daleko od obszaru uderzenia, te same warunki obowiązują również dla tych portów. W ten sposób ciśnienie rozkłada się równomiernie na powierzchni sterowej i jest równe ciśnieniu atmosferycznemu. W konsekwencji siła nacisku netto działająca na objętość regulacyjną wynosi zero. Ponieważ powierzchnia sterująca jest prostopadła do przepływu wlotowego i wylotowego, nie ma obciążenia ścinającego wywołanego przepływem na powierzchni. Jedyny składnik po lewej stronie równania jest określony przez siłę reakcji płyty na przenoszenie obciążenia aerodynamicznego wywieranego przez strumień na płytę. Zakładając, że przepływ strumienia jest stały, nie ma zmiany pędu wewnątrz objętości kontrolnej, a zatem pierwszy składnik po prawej stronie równania znika. Ponieważ nasza objętość kontrolna jest ustalona w przestrzeni, równanie upraszcza się, pokazując, że siła reakcji na uderzenie jest równa strumieniowi netto pędu przez powierzchnię sterową. Wektory prędkości w naszej konkretnej konfiguracji powierzchni sterującej są wyrównane z wektorami powierzchni. W związku z tym mamy do czynienia z ujemnym napływem w porcie pierwszym i odpływem w portach drugim i trzecim. Suma tych strumieni to siła reakcji na uderzenie. Zakładając, że prędkość portów jest w przybliżeniu jednorodna, równanie siły upraszcza się jeszcze bardziej. Znając kąt uderzenia theta, wynikową siłę można rozłożyć na składową normalną do płyty i jej składowej stycznej. Następnie znajdujemy składowe normalne i styczne prędkości w porcie pierwszym, porcie drugim i odpowiednio porcie trzecim. Używamy ich w równaniu siły, aby uzyskać odpowiednie składowe siły. Normalne obciążenie płyty jest najbardziej istotne z konstrukcyjnego punktu widzenia. Można go również wyrazić za pomocą rozpiętości płyt i szerokości strumienia w żyle kontraktowej. Znając współczynnik skurczu między szerokością wylotu strumienia a żyłą skurczową oraz ciśnienie dynamiczne w żyle kontraktowej, otrzymujemy ostateczne wyrażenie obciążenia normalnego na płycie oszacowanego za pomocą analizy objętości kontrolnej. W kolejnych sekcjach zmierzymy dominujące siły wywierane przez uderzający strumień w pochyłą płytę z równowagą aerodynamiczną, a następnie porównamy zmierzone obciążenie z oszacowaniem opartym na analizie objętości kontrolnej.
Przed rozpoczęciem eksperymentu sprawdź, czy obiekt nie jest uruchomiony. Najpierw podłącz dodatni port przetwornika do zaworu ciśnieniowego komory. Pozostaw otwarty ujemny port przetwornika ciśnienia, aby wyczuć ciśnienie atmosferyczne w odbiorniku. Wyzeruj przetwornik ciśnienia i zapisz wartość stałej kalibracji. Ustaw szerokość wylotu strumienia i zmierz rozpiętość płyty. Najpierw skalibruj równowagę aerodynamiczną, aby określić konwersję siły nośnej z woltów na niuton i konwersję oporu z woltów na niuton. Następnie zapisz stałe konwersji woltów na Newtony urządzenia do równoważenia sił aerodynamicznych. Teraz zapisz wszystkie podstawowe parametry eksperymentu w tabeli referencyjnej. Następnie skonfiguruj system akwizycji danych, aby przechwycić łącznie 500 próbek z częstotliwością 100 Hz, co odpowiada pięciu sekundom danych. Wprowadź stałe konwersji woltów na Newtony w odpowiednich polach oprogramowania do akwizycji danych. Na koniec zamontuj płytkę udarową na balansie sił i wyreguluj wyjścia urządzenia do zera.
Aby rozpocząć akwizycję danych, najpierw ustaw kąt płytki na 90 stopni, a następnie włącz funkcję przepływu. Najpierw zapisz odczyt przetwornika ciśnienia w woltach. Wielkość tę należy wykorzystać razem ze stałą kalibracyjną z tabeli referencyjnej w celu obliczenia różnicy ciśnień między komorą a atmosferą. Teraz jesteś gotowy do zmierzenia siły za pomocą równowagi sił. W tym celu należy użyć systemu akwizycji danych do rejestrowania danych dotyczących siły. System akwizycji danych automatycznie użyje współczynników konwersji do określenia siły na podstawie pomiarów w woltach. Wprowadź wyniki do tabeli. Wyłącz urządzenie przepływowe i zmień kąt płyty. Następnie włącz urządzenie przepływowe i powtórz pomiary siły dla różnych kątów. Zapisz dane w tabeli wyników.
Obliczyć siłę normalną wywieraną na płaską płytę, wykorzystując kąt theta oraz wartości doświadczalne dla poziomych i pionowych składowych siły uderzenia mierzonej za pomocą wagi aerodynamicznej. Powtórz obliczenia dla każdego kąta theta i zapisz wartości w tabeli wyników. Korzystając z tabeli parametrów i zmierzonych wartości różnicy ciśnień między komorą a atmosferą, oblicz teoretyczną wartość normalnej siły uderzenia w płytę. Powtórz obliczenia dla każdego kąta theta i zapisz wartości w tabeli wyników. Oblicz rozbieżność między zmierzonymi a teoretycznymi wartościami siły uderzenia. Powtórz obliczenia dla każdego kąta theta i zapisz wartości w tabeli wyników.
Zacznij od wykreślenia obciążenia na płytce podanego przez bezpośrednie pomiary z równowagą aerodynamiczną w funkcji kąta uderzenia theta. Umieść na tym samym wykresie obciążenie obliczone przy użyciu analizy teoretycznej z podejściem objętości kontrolnej wraz z błędem procentowym epsilon. Teraz porównaj wartości zmierzone bezpośrednio z wartościami obliczonymi za pomocą analizy objętości kontrolnej dla każdego obciążenia wywieranego na płytkę pod każdym kątem theta. Rozbieżności między obiema metodami zmieniają się niemonotonicznie w zależności od kąta theta i wahają się od 2% do 12,5%. W przypadku kątów mniejszych i równych 80 stopni metoda objętości kontrolnej nie doszacowała obciążeń na płycie. Natomiast dla kątów większych niż 80 stopni metoda ta dawała wartości wyższe niż zmierzone obciążenia. Różnice mogą wynikać z faktu, że analiza objętości kontrolnej zakłada nielepkie, nierozpraszające zmiany pędu liniowego. Podczas gdy bezpośrednie pomiary nie mogą uniknąć wpływu lepkości na przepływ.
Analiza objętości kontrolnej zasady zachowania pędu liniowego jest szeroko stosowana do przewidywania wykonalności opracowania danego systemu inżynieryjnego przed przystąpieniem do szczegółowego projektu aerodynamicznego konstrukcji lub urządzenia. Ostrze Peltona zostało zaprojektowane tak, aby przekształcać największą ilość pędu liniowego w moment obrotowy. Analiza objętości kontrolnej wykazała, że geometria łopatek, która maksymalizuje zmianę pędu liniowego strumieni wody, jest taka, że wymusza zmianę kierunku trajektorii strumienia o 180 stopni. Aby przewidzieć wpływ wiatru na konstrukcję o rzeczywistych rozmiarach, można przeprowadzić eksperymenty z modelem w zmniejszonej skali w tunelach wiatrowych lub wodnych. W tym przypadku analiza objętości kontrolnej jest stosowana wraz z pomiarami prędkości przed i za modelem w celu określenia efektywnego obciążenia prototypu.
Właśnie obejrzeliście wprowadzenie Jowisza do analizy objętości kontrolnej zasady zachowania pędu liniowego. Powinieneś teraz zrozumieć podstawowe zasady metody i sposób ich zastosowania do oszacowania sił wywieranych przez przepływ na konstrukcję. Nauczyłeś się również, jak wykonywać pomiary siły za pomocą wagi aerodynamicznej. Dzięki za oglądanie.
). 
). 
). 
; siła pionowa: 
). 
). 
. (B): strona tłoczna z płytą uderzeniową. (C): Szczegół szczeliny wyładowczej.