$$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
Zasada zachowania masy jest dobrze znaną zasadą fizyczną, która jest stosowana wraz z podejściem opartym na objętości kontrolnej w inżynierii wielu systemów mechanicznych. Analiza objętości kontrolnej zachowania masy jest szczególnie przydatna do szacowania natężeń przepływu dla dużych konstrukcji hydraulicznych, takich jak tamy, stacje uzdatniania wody lub systemy dystrybucji wody. Ta metoda jest zwykle stosowana jako pierwszy krok, aby dać inżynierowi wyobrażenie o dominującej wymianie masy w systemie. Na przykład zawór wylotowy, zbudowany przez czoło zapory, jest rutynowo używany do kontrolowania przepływu wody. Ponieważ masa jest zachowana, strumień masy wypadkowej przez powierzchnię sterową i szybkość zmiany masy wewnątrz zamkniętej objętości muszą być zrównoważone. Ten film pokaże, jak zastosować metodę objętości kontrolnej do zachowania masy, aby skalibrować płynny skurcz jako przepływomierz.
Ogólne zasady metody regulacji objętości dla zachowania pędu liniowego zostały omówione w naszym poprzednim filmie. Tutaj ilustrujemy to podejście do zachowania masy. Rozważ kanał przepływowy na schemacie, składający się z wentylatora odśrodkowego z płynnym skurczem na wlocie. W jaki sposób analiza objętości kontrolnej dla zachowania masy ma zastosowanie do naszego systemu? Po pierwsze, weźmy wyimaginowaną zamkniętą powierzchnię, zwaną powierzchnią sterującą, aby zdefiniować objętość kontrolną zawierającą obszar przepływu. Następnie napiszmy ogólne równanie zachowania masy. Pierwszy składnik równania reprezentuje szybkość zmiany masy wewnątrz objętości kontrolnej. W naszym przypadku ten termin wynosi zero, ponieważ przepływ przez naszą objętość kontrolną jest stały. Ponieważ objętość kontrolna jest dołączona do skurczu, drugi składnik równania upraszcza się. Jest to strumień netto masy przez powierzchnię sterową. W przypadku naszego systemu masa przepływa do woluminu sterującego przez port pierwszy i opuszcza wolumin przez port drugi. Zakładając stałą gęstość płynu wzdłuż skurczu i rozwiązując iloczyn skalarny między prędkością płynu a wektorem jednostkowym powierzchni, równanie ulega dalszemu uproszczeniu. Ponieważ masa jest zachowana, strumień masy jest taki sam przez oba porty. Następnie, znając strumień masowy i objętościowe natężenie przepływu przez dany port, można uzyskać średnią prędkość dla portu. W przypadku płynów nielepkich prędkość w porcie drugim jest stała w całym przekroju portu. Prędkość tę można obliczyć za pomocą równania Bernoulliego wzdłuż centralnej linii strumienia. Jeśli chcesz zapoznać się z równaniem Bernoulliego, możesz obejrzeć poprzedni film. Ciśnienie płynu w porcie pierwszym to ciśnienie atmosferyczne. Zakładamy również, że prędkość płynu w porcie pierwszym wynosi zero, ponieważ jest wystarczająco blisko zewnętrznego, spokojnego środowiska. Następnie prędkość w porcie drugim dla nielepkiego płynu jest określona tym wzorem. Profil prędkości jest niejednorodny. W rzeczywistości, ze względu na wzrost warstwy granicznej, gdy płyn przepływa w pobliżu stałej ściany, płyn stykający się z granicą przyjmuje prędkość ściany. Wraz ze wzrostem odległości od ściany prędkość przepływu stopniowo się regeneruje, aż do osiągnięcia prędkości swobodnego strumienia. Ten obszar zmiany prędkości w pobliżu ściany nazywany jest warstwą graniczną i zachodzi w wyniku działania lepkości. Aby uwzględnić ten efekt, idealne oszacowanie porównuje się z pomiarami eksperymentalnymi przy użyciu współczynnika rozładowania. W przypadku portu kołowego, takiego jak ten użyty w naszym przykładzie, współczynnik ten można obliczyć, jeśli znamy profil prędkości radialnej w całym korytarzu przepływu. Profil prędkości można zmierzyć za pomocą sondy statycznej Pitota. Jeśli chcesz zapoznać się z zasadą działania sondy statycznej Pitota, możesz obejrzeć nasz poprzedni film. Rurka Pitota zatrzymuje przepływ, wyczuwając całkowite ciśnienie, które w dowolnym momencie wewnątrz płynu składa się z dwóch elementów: składnika statycznego i składnika dynamicznego. Sonda statyczna przy ścianie wykrywa tylko ciśnienie statyczne. Stosując równanie Bernoulliego w porcie drugim, można określić prędkość w danym położeniu, r, w r. w rurze. Profil prędkości uzyskuje się poprzez przechodzenie rurki Pitota wzdłuż współrzędnej promieniowej rury oraz poprzez pomiar za pomocą przetwornika ciśnienia różnicy ciśnień. Wreszcie, natężenie przepływu przez port drugi można określić za pomocą współczynnika tłoczenia wraz z polem przekroju poprzecznego kanału i różnicą ciśnień zmierzoną za pomocą drugiego przetwornika. Teraz, gdy już wiesz, jak używać metody objętości kontrolnej do zachowania masy do analizy układu przepływu, zastosujmy tę metodę do kalibracji kanału przepływu i określenia jego współczynnika rozładowania.
Przed rozpoczęciem eksperymentu zapoznaj się z układem laboratorium i sprzętem znajdującym się w obiekcie. Po pierwsze, upewnij się, że w obiekcie nie ma przepływu, sprawdzając wyłącznik główny. Następnie sprawdź, czy pokrywa dyszy jest zakryta. Teraz rozpocznij konfigurację systemu akwizycji danych, postępując zgodnie ze schematem opisanym w sekcji "Zasady". Podłącz dodatni port pierwszego przetwornika ciśnienia do przechodzącej rurki Pitota. Podłącz ujemny port przetwornika do sondy statycznej kanału dolotowego. W związku z tym odczyt tego przetwornika ciśnienia da ci bezpośrednio różnicę ciśnień PT - P2. Zapisz konwersję przetwornika z woltów na paskale. Następnie podłącz dodatni port drugiego przetwornika ciśnienia do rurki Pitota za pomocą trójnika. Pozostaw ujemny port przetwornika otwarty na atmosferę. Odczyt tego przetwornika ciśnienia da ci różnicę ciśnień. Zapisz współczynnik konwersji przetwornika z woltów na paskale. Zmierz promień przepływu za pomocą linijki. Zbierz również dane dotyczące ciśnienia atmosferycznego i temperatury w Twojej lokalizacji ze strony internetowej National Weather Service. Zapisz te wartości w tabeli parametrów wraz z wartościami współczynników konwersji dwóch przetworników ciśnienia. Teraz ustaw system akwizycji danych na próbkowanie z częstotliwością 100 Hz, co daje w sumie 500 próbek, aby uzyskać dane w ciągu pięciu sekund. Upewnij się, że kanał zerowy w systemie akwizycji danych odpowiada pierwszemu przetwornikowi ciśnienia. Następnie wprowadź współczynnik konwersji w systemie, aby mieć odczyty ciśnienia bezpośrednio w paskalu. Teraz wprowadź współczynnik konwersji dla drugiego przetwornika ciśnienia i upewnij się, że ten przetwornik ciśnienia odpowiada kanałowi pierwszemu w systemie akwizycji danych. Ustaw sondę Pitota na końcu jej ruchu, w miejscu, w którym dotyka ścianki rury. Ponieważ sonda ma średnicę dwóch milimetrów, pierwszy pomiar zostanie wykonany we współrzędnej promieniowej w odległości jednego milimetra od ściany.
Po skonfigurowaniu systemu akwizycji danych włącz funkcję przepływu. Teraz jesteś gotowy do rozpoczęcia zbierania danych. Nagraj odczyt drugiego przetwornika ciśnienia za pomocą multimetru cyfrowego. Przelicz tę wartość z woltów na jednostki ciśnienia za pomocą współczynnika konwersji i zapisz ją w tabeli parametrów. Aby uzyskać aktualne położenie rurki Pitota, użyj systemu akwizycji danych, aby zarejestrować różnicę ciśnień podaną przez pierwszy przetwornik. Zapisz tę wartość w tabeli wyników. Zmień położenie promieniowe rurki Pitota za pomocą pokrętła przesuwu. Zmierz różnicę ciśnień w tym miejscu wewnątrz kanału przepływowego za pomocą systemu akwizycji danych. Powtórz ten krok dla różnic w położeniach promieniowych w całym kanale przepływu i zapisz odczyty w tabeli wyników. Następnie zmień natężenie przepływu wewnątrz przejścia, zmieniając rozładowanie systemu. W tym celu na wylocie z systemu umieszcza się płyty z perforacją o różnych średnicach, aby ograniczyć przepływ na różnych poziomach. Zmierz różnicę ciśnień dla różnych pozycji promieniowych wewnątrz kanału przepływowego i powtórz ten krok dla co najmniej dziesięciu różnych wartości natężenia przepływu. Na koniec eksperymentu pamiętaj, aby wyłączyć urządzenie przepływowe.
W każdej pozycji r rurki Pitota w poprzek średnicy kanału przepływowego masz pomiar różnicy między ciśnieniem całkowitym a ciśnieniem statycznym. Dla każdego punktu danych oblicz prędkość przepływu i wprowadź jej wartość w tabeli wyników. Powtórz te czynności dla wszystkich punktów danych w tabeli, a następnie wykreśl profil prędkości w poprzek rury. Teraz oblicz współczynnik rozładowania. Aby to zrobić, najpierw musisz wykreślić iloczyn między prędkością a promieniem w funkcji promienia. Ponieważ pomiary prędkości są przeprowadzane w pozycjach dyskretnych, całka we wzorze na współczynnik wyładowania musi być rozwiązana numerycznie, na przykład za pomocą reguły trapezowej. Następnie należy obliczyć współczynnik wyładowania, korzystając z wartości całki wraz z wartościami zapisanymi w tabeli parametrów dla gęstości płynu, promienia przepływu i zmierzonej różnicy między ciśnieniem atmosferycznym a ciśnieniem statycznym w porcie drugim. Powtórzyć te obliczenia dla każdego zestawu danych odpowiadającego każdej doświadczalnej wartości natężenia przepływu wewnątrz przejścia. Teraz spójrz na swoje wyniki.
Wykonaj wykres punktowy współczynników rozładowania dla różnych natężeń przepływu w porównaniu z wartościami pierwiastka kwadratowego z jedynki pomniejszonymi o stosunek ciśnień. Dopasuj funkcję potęgową do wykresu punktowego i określ ogólną zależność między współczynnikiem wyładowania a stosunkiem między ciśnieniem statycznym w kanale przepływowym a lokalnym ciśnieniem atmosferycznym. Następnie zastąp tę zależność w równaniu natężeniem przepływu. Tutaj gęstość można dla wygody wyrazić w kategoriach ciśnienia atmosferycznego i temperatury bezwzględnej za pomocą prawa gazu doskonałego. To wyrażenie natężenia przepływu zostało zatem opracowane, aby zachować jego ważność przy zmianach lokalnych warunków atmosferycznych, wielkości przejścia i układu jednostek. Podsumowując, aby skalibrować przejście jako przepływomierz, konieczne jest ustalenie zależności między natężeniem przepływu a łatwą do zmierzenia zmienną, taką jak różnica ciśnień.
Metoda kontroli objętości do zachowania masy ma szeroki zakres zastosowań w dziedzinie inżynierii mechanicznej. Zwężka Venturiego to urządzenie stosowane w przepływach ograniczonych do określania natężenia przepływu na podstawie zmian ciśnienia między dwoma różnymi sekcjami przejścia. Metoda przedstawiona w tym filmie może być wykorzystana do skorygowania efektów warstwy granicznej wewnątrz rurki Venturiego i określenia współczynnika rozładowania urządzenia. Analiza objętości kontrolnej w celu zachowania masy może być wykorzystana do oceny natężenia przepływu w dużych układach hydraulicznych poprzez porównanie głębokości przepływu przed i po ograniczeniach przepływu.
Właśnie obejrzałeś Wprowadzenie Jowisza do analizy objętości kontrolnej w celu ochrony masy. Powinieneś teraz zrozumieć, jak zastosować tę metodę do pomiaru natężenia przepływu w przejściu przepływowym i określenia współczynnika odprowadzania systemu. Dzięki za oglądanie.
). 
). Stąd odczyt tego przetwornika ciśnienia będzie bezpośredni (
). 
). Wprowadź tę wartość w tabeli 1. 
). Stąd odczyt tego przetwornika będzie bezpośredni (
). 
). Wprowadź tę wartość w tabeli 1. 
mm (tutaj,
mm). 
, jako odciętych (Rysunek 3). 
jako odciętych. 