$$\rightleftharpoonup{xx}$$
$$\longleftharp{xx}$$,
$$\longrightharp{xx}$$,
Gdy płyn przepływa wokół obiektu, takiego jak cylinder, ciśnienie i prędkości w pobliżu obiektu stale się zmieniają. Zgodnie z teorią przepływu potencjału nielepkiego, rozkład ciśnienia wokół cylindra jest symetryczny, nie tylko w poziomie, ale także w pionie, przed i za cylindrem. Powoduje to zerową siłę oporu wypadkowego.
Jednak wyniki eksperymentalne dają różne wzorce przepływu, rozkłady ciśnienia i współczynniki oporu, ponieważ teoria potencjału lepkości nie uwzględnia lepkości płynu, która znacznie różni się od rzeczywistości. Biorąc pod uwagę lepkość płynu, możemy lepiej zrozumieć rzeczywiste wzorce przepływu wokół cylindra.
Po pierwsze, wzdłuż cylindra powstaje warstwa graniczna w wyniku sił lepkości. Te lepkie siły powodują opór tarcia skóry, który jest siłą oporu spowodowaną tarciem płynu poruszającego się po powierzchni przedmiotu.
Ponieważ cylinder jest ciałem urwiskowym, co oznacza, że nie jest opływowy, następuje separacja przepływu i za obiektem tworzy się ślad niskiego ciśnienia. Prowadzi to do jeszcze większego oporu spowodowanego różnicą ciśnień.
Charakterystyka tego wzorca przepływu opiera się na liczbie Reynoldsa. Liczba Reynoldsa jest bezwymiarową liczbą używaną do opisania płynu i jest to stosunek sił bezwładności do sił lepkości. Rho nieskończoność to gęstość płynu, V nieskończoność to prędkość swobodnego strumienia, D to średnica cylindra, a mu to lepkość dynamiczna płynu.
Poniżej liczby Reynoldsa wynoszącej około 4 wzorzec przepływu wykazuje bardzo małą separację przepływu za cylindrem. Wraz ze wzrostem liczby Reynoldsa zwiększa się separacja przepływów. Poniżej liczby Reynoldsa wynoszącej około 40 widzimy stałą parę wirów w śladzie.
Przy wyższej liczbie Reynoldsa wiry przesuwają się w ulicę wirową ze wzorem naprzemiennych wirów spowodowanych procesem zwanym zrzucaniem wirów. Przy jeszcze wyższej liczbie Reynoldsa, po tym jak laminarna warstwa graniczna przejdzie w turbulentną, ślad staje się niezorganizowany.
W końcu, przy bardzo wysokiej liczbie Reynoldsa i burzliwym przepływie, widzimy, że ślad staje się węższy i w pełni burzliwy.
W tym laboratorium poddamy cylinder z 24 otworami ciśnieniowymi przepływowi płynu w tunelu aerodynamicznym. Następnie wykorzystamy pomiary ciśnienia na każdym zaworze ciśnieniowym, aby zbadać rozkład ciśnienia i określić siły oporu na cylindrze.
W tym eksperymencie użyj aerodynamicznego tunelu aerodynamicznego z odcinkiem testowym o wymiarach 1 stopa na 1 stopę. Zaopatrz się również w aluminiowy cylinder z 24 wbudowanymi portami na rurki ciśnieniowe. Potrzebny będzie również panel manometryczny z 24 kolumnami.
Aby rozpocząć, najpierw zdejmij górną pokrywę sekcji testowej. Włóż rurki łączące się z portami butli przez szczelinę w dolnej części sekcji testowej. Następnie zamontuj cylinder na górze gramofonu, ustawiając go tak, aby port zero był skierowany w górę.
Załóż górną pokrywę sekcji testowej i podłącz 24 rurki ciśnieniowe oznaczone od zera do 23 do odpowiednich portów panelu manometru.
Gdy wszystkie rurki zostaną prawidłowo podłączone, uruchom tunel aerodynamiczny. Zwiększ prędkość wiatru do 60 mil na godzinę i zapisz wszystkie 24 pomiary ciśnienia, odczytując manometr. Teraz ustaw prędkość wiatru z powrotem na zero i wyłącz tunel aerodynamiczny. Otwórz sekcję testową.
Teraz zmodyfikuj cylinder, zabezpieczając pionowo sznurek o średnicy 1 mm między portami 3 i 4, co odpowiada theta równej 52,5 Ω. Utrzymuj sznurek tak prosto, jak to możliwe, jednocześnie przyklejając go taśmą. Przyklej kolejny ciąg między portami 20 i 21, który jest równy theta 307,5?. Te sznurki będą zakłócać przepływ powietrza. Użyj szpilki, aby przebić otwory przez niebieską taśmę, aby porty mogły wyczuć ciśnienie przepływu.
Następnie zamknij sekcję testu. Włącz ponownie tunel aerodynamiczny i zwiększ prędkość wiatru z powrotem do 60 mil na godzinę. Zapisz 24 pomiary ciśnienia za pomocą manometru.
Po zakończeniu ustaw prędkość wiatru z powrotem na zero i wyłącz tunel aerodynamiczny. Odłącz rurki od manometru. Następnie otwórz sekcję testową i wyjmij cylinder.
Zinterpretujmy teraz wyniki. Po pierwsze, możemy wyznaczyć liczbę Reynoldsa za pomocą prędkości swobodnego strumienia, która wynosiła 60 mil na godzinę. Znana jest średnica cylindra, lepkość i gęstość swobodnego strumienia. Zatem liczba Reynoldsa jest równa 1,78 x 105.
Przy tej liczbie Reynoldsa możemy spodziewać się pokazanego wzorca przepływu, w którym następuje separacja przepływu i powoduje turbulentny ślad niskiego ciśnienia za cylindrem. Ta różnica ciśnień prowadzi do oporu.
Spójrzmy teraz na nasze dane eksperymentalne, w tym przypadku dla czystego cylindra. Ze względu na symetrię przyjrzymy się tylko portom od 1 do 12. Theta to położenie kątowe portu, a P-gage to odczyt manometru.
Najpierw oblicz niewymiarowy współczynnik ciśnienia dla każdego portu, gdzie nieskończoność rho i nieskończoność V to odpowiednio gęstość i prędkość swobodnego strumienia. Wykonaj te same obliczenia dla zaburzonego cylindra.
Jeśli wykreślimy wyniki eksperymentalne dla każdego cylindra w porównaniu z ideałem, zobaczymy, że punkt stagnacji, czyli theta równy zero, współczynnik ciśnienia jest maksymalny zarówno dla czystych, jak i zaburzonych cylindrów. Przed theta równym 60Ω czyste i zaburzone cylindry dobrze zgadzają się z idealnymi danymi.
Po 60° odbiegają od ideału, ponieważ tworzą obszar niskiego ciśnienia z tyłu cylindra. Jeśli przypomnimy sobie oczekiwany wzorzec przepływu, zobaczymy, że w obszarze śladu wzorca przepływu powinniśmy zobaczyć turbulentne wiry i wiry. Zjawisko to dobrze koresponduje z obszarami niskiego ciśnienia mierzonymi dla obu cylindrów.
Jednak różnice między nimi powstają, gdy struny zostały dodane do cylindra, gdzie czysty cylinder doświadcza niższego ciśnienia w śladzie niż zakłócony cylinder. Dzieje się tak, ponieważ zakłócony przepływ ma tendencję do owijania się wokół cylindra bardziej przed oddzieleniem przepływu. Warstwa graniczna, która zaczyna się jako laminarna, przechodzi w turbulentną natychmiast po zakłóceniu.
Widać, że owija się on wokół zakłóconego cylindra bardziej niż czysty cylinder, który zawsze jest laminarny przed separacją przepływu. Ponieważ zakłócony przepływ ma wyższe ciśnienie wsteczne w śladzie, powinien mieć mniejszą siłę oporu. Potwierdźmy tę hipotezę.
Najpierw oblicz opór, FD, jak pokazano, używając położenia kątowego każdego portu ciśnieniowego, odległości kątowej z sąsiednimi portami, ciśnienia manometrycznego w każdym porcie i promienia cylindra. Po obliczeniu oporu dla każdego cylindra możemy obliczyć niewymiarowy współczynnik oporu, CD, dla każdego cylindra.
Zgodnie z oczekiwaniami, współczynnik oporu powietrza jest niższy dla uszkodzonego cylindra niż dla czystego cylindra. Wyniki te wyjaśniają również, dlaczego piłki golfowe są wgłębione. Wgłębienia powodują turbulentny przepływ warstwy granicznej, a tym samym zmniejszają opór.
Podsumowując, dowiedzieliśmy się o charakterystycznych wzorcach przepływu obserwowanych przy różnych liczbach Reynoldsa i przejściu do przepływu turbulentnego. Następnie poddaliśmy cylindry przepływowi krzyżowemu w tunelu aerodynamicznym i zmierzyliśmy rozkład ciśnienia wzdłuż ich powierzchni, aby określić siły oporu na każdym z nich.
