Analiza dysz: zmiany liczby Macha i ciśnienia wzdłuż dyszy zbieżnej i zbieżno-rozbieżnej

Dysza to urządzenie, które jest powszechnie stosowane w układach napędowych lotnictwa i kosmonautyki do przyspieszania lub zwalniania przepływu za pomocą jego zmiennego przekroju.

Najbardziej podstawowy typ dyszy, dysza zbieżna, jest zasadniczo rurką o obszarze, który stopniowo zmniejsza się od wejścia do wyjścia lub gardła. Wraz ze zmniejszaniem się powierzchni dyszy prędkość przepływu wzrasta, przy czym maksymalna prędkość występuje w gardzieli. Wraz ze wzrostem prędkości przepływu na wlocie, prędkość przepływu w gardzieli również wzrasta, aż osiągnie Mach 1. Po osiągnięciu prędkości Mach 1 przepływ w gardzieli jest zagłuszony, co oznacza, że dalszy wzrost prędkości przepływu na wlocie nie zwiększa prędkości przepływu w gardzieli. Z tego powodu dysze zbieżne są używane do przyspieszania płynów w samym reżimie poddźwiękowym.

Przepływ w dyszy jest spowodowany zmianą ciśnienia między dwoma punktami. Tutaj ciśnienie na wyjściu jest określane jako ciśnienie wsteczne, a ciśnienie na wejściu to ciśnienie stagnacji. Stosunek między nimi to stosunek przeciwciśnienia, który można wykorzystać do kontrolowania prędkości przepływu. Gdy ciśnienie stagnacji jest równe ciśnieniu wstecznemu, nie ma przepływu.

Spójrzmy na liczbę Macha na całej długości dyszy. W przypadku braku przepływu, gdy stosunek ciśnienia wstecznego jest równy jeden, liczba Macha wynosi oczywiście zero. Wraz ze spadkiem ciśnienia wstecznego zwiększa się prędkość przepływu wzdłuż sekcji zbiegającej, a także liczba Macha, której wartość szczytowa znajduje się w gardzieli. Gdy współczynnik przeciwciśnienia osiągnie wartość 0,5283, liczba Macha na gardle wynosi jeden, a przepływ jest zduszony. W miarę dalszego zmniejszania się ciśnienia wstecznego liczba Macha w gardle pozostaje stała na poziomie jeden.

Inną popularną dyszą jest dysza zbieżno-rozbieżna, która ma sekcję zmniejszającego się obszaru, po której następuje sekcja rosnącego obszaru. Możemy również spojrzeć na liczbę Macha na całej długości dyszy zbieżno-rozbieżnej, aby zbadać warunki przepływu przy różnych proporcjach ciśnienia wstecznego. Dla warunku braku przepływu, ponownie liczba Macha wynosi zero.

Wraz ze spadkiem ciśnienia wstecznego liczba Macha wzrasta w całej sekcji zbieżnej, jednocześnie malejąc w sekcji rozbieżnej. Gdy stosunek ciśnienia w gardle zbliża się do 0. 5283, przepływ zostaje zduszony i osiąga prędkość Mach jeden, zanim zmniejszy się poddźwiękowo. W miarę dalszego zmniejszania się ciśnienia wstecznego, przepływ za gardzielą przechodzi w naddźwiękowy, a następnie poddźwiękowy.

Przy bardzo niskich współczynnikach przeciwciśnienia przepływ izentropowo rozszerza się i pozostaje naddźwiękowy w całej dyszy rozbieżnej, osiągając liczby Macha większe niż jeden. Alternatywnie, przepływ może powodować wstrząs, gdy rozszerza się w sekcji rozbieżnej.

Jeśli ciśnienie na wylocie dyszy jest niższe niż ciśnienie otoczenia, strumień wychodzący z dyszy jest wysoce niestabilny ze zmianami ciśnienia i prędkości. Nazywa się to nadmiernie rozszerzonym przepływem. Jeśli ciśnienie na wylocie dyszy jest wyższe niż ciśnienie otoczenia, przepływ wykazuje podobny niestabilny przepływ i jest nazywany niedostatecznie rozszerzonym.

W tym eksperymencie zademonstrujemy i przeanalizujemy przepływ zarówno w dyszy zbieżnej, jak i zbieżno-rozbieżnej.

W tym eksperymencie będziemy badać zachowanie dysz za pomocą stanowiska do testowania dysz, które składa się ze źródła sprężonego powietrza, które kieruje powietrze pod wysokim ciśnieniem przez testowane dysze. Ciśnienie przepływu waha się od 0 do 120 psi i jest kontrolowane za pomocą zaworu mechanicznego. Ciśnienia są mierzone za pomocą zewnętrznego czujnika, a masowe natężenia przepływu są mierzone przez parę rotametrów połączonych szeregowo tuż przed wylotem dyszy. Obie testowane dysze posiadają 10 portów, umożliwiających pomiar ciśnienia na całej długości dyszy.

Aby rozpocząć eksperyment, zamontuj zbieżną dyszę na środku stanowiska do testowania dysz. Następnie użyj wysokociśnieniowej rurki PVC, aby podłączyć 10 portów ciśnienia statycznego do systemu pomiaru ciśnienia, a także port ciśnienia stagnacji. Podłącz system pomiaru ciśnienia do interfejsu akwizycji danych, aby zbierać odczyty danych w czasie rzeczywistym.

Teraz wykonaj odczyt ciśnienia w stanie zerowego przepływu. Otwórz zawór mechaniczny, aby rozpocząć przepływ powietrza. Następnie wyreguluj przepływ za pomocą zaworu mechanicznego, aby uzyskać stosunek przeciwciśnienia 0,9. Zapisuj ciśnienie stagnacji i ciśnienie atmosferyczne z układu pomiaru ciśnienia oraz temperaturę z czujnika temperatury. Zapisz ciśnienie manometryczne każdego kranu ciśnieniowego, pamiętając o numerze kranu, położeniu osiowym i stosunku powierzchni dyszy dla każdego z nich w oparciu o geometrię dostarczoną przez producenta.

Po wprowadzeniu wartości masowego natężenia przepływu naciśnij przycisk "Zapisz dane", aby zarejestrować wszystkie odczyty przy ustawionym stosunku ciśnienia wstecznego. Zmniejsz współczynnik przeciwciśnienia w krokach co 0,1, aż do współczynnika 0. 1, rejestrując pomiary przy każdym kroku, tak jak poprzednio. Upewnij się, że przechwytujesz dane przy współczynniku przeciwciśnienia wynoszącym 0,5283, co jest teoretycznym stanem przepływu dławiącego.

Po zakończeniu tych testów wyłącz przepływ powietrza, odłącz rurkę PVC i wymień dyszę zbieżną na dyszę zbieżno-rozbieżną. Podłącz porty do systemu pomiarowego, a następnie powtórz wszystkie pomiary zgodnie z wcześniejszym opisem.

Aby przeanalizować nasze dane, najpierw obliczamy stosunek ciśnienia na dyszy, korzystając z pomiaru ciśnienia statycznego w każdym porcie. Przypomnijmy, że pomiar ciśnienia wstecznego został wykonany w porcie 10. Możemy również obliczyć liczbę Macha w każdym porcie za pomocą tego równania, gdzie gamma jest ciepłem właściwym.

W tym miejscu wykreśliliśmy zmiany w stosunku ciśnień i liczbie Macha w stosunku do znormalizowanej odległości dyszy dla każdego natężenia przepływu w naszej dyszy zbieżnej. W gardle liczba Macha nie przekracza 1, co oznacza, że przepływ jest zatkany. Należy jednak zauważyć, że dane w gardle odpowiadają portowi 9, który znajduje się nieco przed właściwym gardłem. Za wyjściem gardzieli dochodzi do niekontrolowanego rozszerzania się przepływu, co prowadzi do naddźwiękowych liczb Macha.

Następnie, korzystając z zebranych danych, możemy obliczyć parametr przepływu masowego, MFP, korzystając z pokazanego równania. Tutaj m-dot to masowe natężenie przepływu przez dyszę, T-zero to temperatura stagnacji, AT to obszar gardła, a p-zero to ciśnienie stagnacji. MFP rośnie wraz ze zmniejszaniem się współczynnika przeciwciśnienia aż do 0,6, co odpowiada oczekiwanemu zachowaniu, ponieważ przepływ masowy powinien rosnąć wraz ze spadkiem współczynnika przeciwciśnienia.

Urządzenie wielofunkcyjne powinno wtedy pozostać stałe po 0,6, ponieważ przepływ jest w tym momencie zagłuszony i przepływ masowy nie może wzrosnąć. Obserwujemy jednak spadek liczby urządzeń wielofunkcyjnych w tym regionie. Wynik ten jest prawdopodobnie spowodowany położeniem kranu mierzącego ciśnienie w gardzieli, które znajduje się nieco przed prawdziwą gardzielą dyszy. Może to być najbardziej prawdopodobna przyczyna nieprawidłowego odczytu MFP.

Przyjrzyjmy się teraz dyszy zbieżno-rozbieżnej, zaczynając od wykresu stosunku ciśnień i liczby Macha w stosunku do znormalizowanej odległości dyszy. Obserwacje zmienności liczby Macha w poprzek dyszy pokazują przepływ poddźwiękowy do momentu, gdy stosunek ciśnień w gardzieli zrówna się ze stanem przepływu dławionego wynoszącym 0,5283. Po tym momencie obserwuje się trzy wyraźne wzorce, ponieważ współczynnik przeciwciśnienia jest jeszcze bardziej zmniejszany.

Po pierwsze, przepływ dociera do stanu zatkanego w gardle i zwalnia poddźwiękowo w sekcji rozbieżnej. Po drugie, przepływ przyspiesza naddźwiękowo poza gardzielą, a następnie zwalnia, w niektórych przypadkach do prędkości poddźwiękowych. Wreszcie widzimy, że przepływ nadal przyspiesza naddźwiękowo dla całego odcinka rozbieżnego dla współczynników ciśnienia wstecznego niższych niż 0,3.

Wreszcie, wykres MFP pokazuje wzrost przy malejących wskaźnikach ciśnienia wstecznego, który osiąga szczyt na poziomie 0,5283. Wynik ten jest oczekiwany wraz ze wzrostem przepływu aż do stanu zadławienia. Podobnie jak w przypadku dyszy zbieżnej, MFP powinno pozostać stałe po osiągnięciu stanu przepływu dławionego, ale obserwujemy spadek ze względu na położenie zaworu ciśnieniowego gardzieli.

Podsumowując, dowiedzieliśmy się, jak różne przekroje dysz przyspieszają lub spowalniają przepływ w układach napędowych. Następnie zmierzyliśmy ciśnienie osiowe wzdłuż dyszy zbieżnej i zbieżno-rozbieżnej, aby zaobserwować zmiany liczby Macha i ciśnienia, aby wydedukować wzorce przepływu.