Metody pomiaru orientacji i szybkości rotacji cząstek wydrukowanych w 3D w turbulencji

Ogólnym celem niniejszego eksperymentu jest wykorzystanie drukarki 3D do wytworzenia cząsteczek o szerokiej gamie kształtów oraz pomiar ich ruchu w przepływie turbulentnym. Metoda ta może pomóc w odpowiedzi na kluczowe pytania z zakresu dynamiki płynów, takie jak sposób, w jaki cząsteczki obracają się i ustawiają w turbulentnych przepływach płynów. Jej główną zaletą jest możliwość przeprowadzenia precyzyjnych pomiarów orientacji cząsteczek o złożonych kształtach z rozdzielczością czasową, co nie było osiągalne przy użyciu poprzednich metod.

Metoda ta pozwoliła na lepsze zrozumienie ruchu dysków i sfer w przepływie turbulentnym i może być wykorzystywana do pomiaru dynamiki cząstek o złożonych kształtach w wielu innych sytuacjach. Zazwyczaj osoby rozpoczynające pracę z tą metodą napotykają trudności przy kalibracji kamery 3D oraz podczas dostosowywania algorytmu wyznaczania orientacji do konkretnych rodzajów używanych cząstek. W zaprezentowaniu procedury pomoże Guy Marcus, który przeprowadził pierwotne eksperymenty z użyciem krzyżyków i podstawków.

Pracę należy rozpocząć od wykorzystania oprogramowania do projektowania wspomaganego komputerowo (CAD) w celu stworzenia modeli cząsteczek do druku. Aby stworzyć triadę w programie AutoCAD, najpierw należy użyć polecenia koło, aby narysować okrąg o średnicy 0,3 mm. Następnie należy użyć polecenia wyciągnij, aby utworzyć cylinder o długości 3 mm.

Cylindry o tej wielkości stanowią podstawowe elementy budulcowe cząsteczek. Teraz użyj polecenia obróć i wybierz oś obrotu wzdłuż osi X oraz kąt obrotu wynoszący 90 stopni. Dostosuj widok, aby zapewnić miejsce do pracy z pozostałymi cylindrami.

Następnie utwórz kopię cylindra, który będzie drugim ramieniem triady. Na końcu tego cylindra zastosuj polecenie obrotu 3D (rotate 3D), przyjmując oś Z jako oś obrotu. Obróć cylinder o 120 stopni dla triady.

Przesuń obrócony cylinder w odpowiednie miejsce, aby utworzyć ramię triady. Środki końców cylindrów powinny się pokrywać. W ten sam sposób przygotuj i ustaw trzecie ramię.

Następnie obróć obiekt tak, aby żaden cylinder nie był skierowany wzdłuż osi pionowej lub poziomej. Gdy wszystkie ramiona będą na swoich miejscach, zaznacz je wszystkie i użyj polecenia sumowania (union), aby połączyć je w jeden obiekt. Zapisz plik w formacie przeznaczonym do druku 3D.

Przygotuj pozostałe cząstki do wykorzystania w eksperymencie, postępując analogicznie. Oprócz triady, przygotuj krzyż składający się z dwóch ortogonalnych cylindrów ze wspólnym środkiem, „jack” składający się z trzech wzajemnie ortogonalnych cylindrów ze wspólnym środkiem oraz tetradę, w której cylindry mają wspólny koniec i są ustawione pod kątami 109.5 stopnia względem siebie. Wydrukuj około 10 000 cząstek każdego typu w trybie wysokiej rozdzielczości.

Przygotuj roztwór do przechowywania wydrukowanych cząstek, w którym będą one posiadały wyporność neutralną. W tym celu zastosuj roztwór chlorku wapnia oraz około 1 600 litrów wody o gęstości odpowiadającej wyporności neutralnej. Odlej około jednego litra roztworu do przechowywania każdego rodzaju cząstek.

Przenieś litr roztworu na stół laboratoryjny i rozpocznij pracę z cząsteczkami. Cząsteczki wykorzystane w tym eksperymencie zostały wydrukowane komercyjnie. Są one dostarczane zatopione w żywicy pełniącej funkcję materiału podporowego.

Uwolnić cząsteczki, delikatnie rozbijając duże fragmenty na mniejsze części. Każdą część należy ręcznie masować, aż do usunięcia większości nadmiaru żywicy. Ułatwi to późniejsze etapy pracy.

Aby dodatkowo oczyścić cząstki, należy przygotować w zlewce 10% roztwór wodorotlenku sodu (masowo). Następnie do zlewki należy umieścić cząstki wraz z pozostałościami otoczki żywicznej w celu usunięcia żywicy. Zlewkę z roztworem należy przenieść do kąpieli ultradźwiękowej.

Pozostaw cząstki w kąpieli ultradźwiękowej początkowo na jedną godzinę, a następnie na dodatkowe pół godziny po płukaniu. Aby odzyskać cząstki, przygotuj drugi zlew do odebrania roztworu wodorotlenku sodu z kąpieli oraz filtr. Po zakończeniu etapów czyszczenia ultradźwiękowego, używając rękawiczek, wyjmij zlew z kąpieli i przelej jego zawartość przez filtr do drugiego zlewu.

Opłucz cząsteczki przed przeniesieniem ich do roztworu o dopasowanej gęstości, w którym zostaną zanurzone, aby zapobiec ich deformacji. Są to cząsteczki uwolnione z żywicy, oczyszczone w kąpieli ultradźwiękowej, a obecnie gotowe do barwienia w celu uzyskania fluorescencji pod wpływem zielonego lasera. Aby zbarwić cząsteczki, należy użyć jednego litra roztworu barwnika Rhodamine-B w wodzie i umieścić go na płycie grzejnej.

Podgrzać barwnik do 80 °C dla materiału tej cząstki. Luźno wypełnić mały pojemnik cząstkami z miejsca przechowywania. Będzie to około 2 500 cząstek.

Dodaj cząstki do roztworu barwnika i utrzymuj temperaturę podczas ich zanurzenia. Po około dwóch lub trzech godzinach zdejmij roztwór wraz z cząstkami z ogniwa grzejnego. Użyj sitka i osobnego naczynia, aby odfiltrować cząstki z roztworu.

Należy uważać, aby ich nie uszkodzić, gdy są miękkie pod wpływem ciepła. Następnie ostrożnie wypłukać cząsteczki, aby usunąć nadmiar barwnika. Po zakończeniu przechowywać je w roztworze o neutralnej wyporności do momentu ich wykorzystania w eksperymencie.

Eksperyment zostanie przeprowadzony w zbiorniku z kamerami umieszczonymi w taki sposób, aby rejestrować cząstki w centrum przepływu. Poniższy schemat przedstawia ogólny układ zbiornika, który ma ośmiokątny przekrój poprzeczny, oscylujące kraty służące do generowania przepływu turbulentnego, objętość pomiarową oraz pozycje kamer. W celu zapewnienia dokładności pomiaru orientacji należy użyć co najmniej czterech kamer.

Każda kamera powinna posiadać rozdzielczość co najmniej jeden megapiksel przy 450 klatkach na sekundę i być podłączona do dedykowanego komputera. Kamery należy ustawić pod dużymi kątami względem siebie, upewniając się, że wszystkie są ogniskowane na pożądanej objętości pomiarowej. Aby zminimalizować zniekształcenia optyczne, w zbiorniku zamontowano okna obserwacyjne prostopadłe do kierunku widzenia kamer.

Następnie umieść maskę kalibracyjną obrazu w objętości pomiarowej zbiornika. Umożliwi to analizę danych eksperymentalnych zebranych przez kamery. Aby zasymulować warunki eksperymentalne, rozpocznij napełnianie zbiornika roztworem o neutralnej wyporności.

Po napełnieniu zbiornika należy ustawić oświetlenie tak, aby iluminowało maskę. Następnie należy powrócić do pracy z kamerami. Każdą kamerę należy ustawić w ostrości na ten sam punkt na masce, a następnie pozyskać i zapisać obrazy do kalibracji.

Po opróżnieniu zbiornika kontynuuj przygotowanie eksperymentu, ustawiając laser neodymowo-ittrowo-aluminiowy (Nd:YAG). Skonfiguruj dzielnik wiązki tak, aby skierował on część wiązki laserowej na lustro. Światło przechodzi z lustra przez soczewki, które formują wiązkę cylindryczną, a następnie wpada do zbiornika.

Po przeciwnej stronie zbiornika należy umieścić lustro, aby odbić wychodzące światło laserowe z powrotem wzdłuż jego drogi. Należy wykorzystać drugie wyjście dzielnika wiązki oraz podobny układ luster i soczewek, aby stworzyć wiązkę cylindryczną prostopadłą do pierwszej, zgodnie z tym schematem w widoku z góry. Lustra, z których wychodzą wiązki, pomagają uzyskać bardziej jednorodne oświetlenie.

Następnie należy sprawdzić zbiornik wypełniony odgazowanym roztworem chlorku wapnia o neutralnej wyporności. Przed kontynuacją upewnij się, że kamery i oprogramowanie do akwizycji danych są gotowe. Przygotuj się do dodania do zbiornika około 10 000 tetrad, które zostały przygotowane do tego eksperymentu.

Przenieś je w miejsce obok otworu w górnej części zbiornika. Po przygotowaniu otwórz otwór i dodaj cząsteczki do wody w zbiorniku. Zamknij otwór po dodaniu wszystkich cząsteczek.

Następnie przejdź do lasera. Włącz go, a następnie otwórz aperturę lasera. Po tym użyj sterowników siatki, aby rozpocząć oscylację siatki z częstotliwością 3 Hz.

W zbiorniku pozwól siatce oscylować przez około jedną minutę, aby turbulencje mogły w pełni się rozwinąć. W tym momencie rozpocznij akwizycję danych i zarejestruj około jednego miliona klatek. Po zakończeniu pomiaru zatrzymaj gromadzenie danych i zamknij aperturę lasera.

Po przeprowadzeniu wszystkich eksperymentów należy przejść do wylotu zbiornika. Tam należy umieścić filtr w celu usunięcia cząstek z roztworu, a następnie opróżnić zbiornik. Zebrane cząstki należy przechowywać w roztworze o neutralnej wyporności do późniejszego użycia.

Przeprowadź analizę danych zarejestrowanych obrazów za pomocą oprogramowania w celu wyznaczenia pozycji i orientacji cząstki. W oprogramowaniu zaimplementowano następujące kroki. Rozpoczynając od czterech synchronicznych obrazów cząstki zarejestrowanych przez cztery kamery, wykorzystaj informacje dwuwymiarowe do określenia jej pozycji trójwymiarowej.

Należy zrzutować trójwymiarowy model numeryczny oświetlonej cząsteczki na każdą z kamer, wykorzystując parametry kalibracji kamer. Pozwala to na stworzenie dwuwymiarowego modelu natężenia światła emitowanego przez cząsteczkę dla wszystkich czterech kamer. Następnie należy przeprowadzić nieliniową procedurę dopasowania metodą najmniejszych kwadratów, aby wyznaczyć orientację modelu, która najlepiej odpowiada obrazom zarejestrowanym przez wszystkie cztery kamery.

Połącz informacje ze wszystkich czterech kamer, aby zminimalizować różnicę między modelem rzutowanym na każdą z kamer a obserwowaną cząstką. Kroki te zostaną wykonane dla wszystkich klatek, w których cząstki znajdują się w polu widzenia wszystkich kamer. Jest to ewolucja tetrad w położeniu i orientacji.

Zauważmy nieciągłą zmianę orientacji ramion tetrady, która może wystąpić przy braku zabezpieczeń. Ta druga wersja ewolucji tetrady pokazuje, że oprogramowanie zapewnia, aby kąty Eulera dla każdej klatki stanowiły najmniejszy obrót w stosunku do poprzedniej klatki. Informacje o pozycji i orientacji są zapisywane do późniejszego wykorzystania.

Jest to obraz z jednej kamery przedstawiający tetradę w eksperymencie. Na drugim obrazie nałożony model wskazuje orientację wyznaczoną przez algorytm. Pomimo prostoty dwuwymiarowego modelu intensywności, metoda ta pozwala na dokładne pomiary orientacji cząstek.

W eksperymencie zastosowano algorytm wyznaczania orientacji w celu uzyskania ewolucji kątów Eulera wzdłuż całej trajektorii każdej cząstki. Jest to rekonstrukcja pełnej trajektorii tetrad w obrębie objętości obrazowania. Osiągnięto to poprzez połączenie orientacji i współrzędnych trójwymiarowych cząstki dla każdej klatki, w której była ona widoczna dla wszystkich czterech kamer.

Długość ścieżki wynosi 229 klatek. Należy zauważyć, że cząstka nie jest narysowana w skali. Dane te pozwalają również na wyznaczenie funkcji gęstości prawdopodobieństwa zmierzonej częstotliwości koziołkowania.

Czerwone kwadraty to dane dla krzyżaków. Niebieskie okręgi to dane dla klocków. Linia ciągła reprezentuje wynik symulacji numerycznej sfer, która bardzo dobrze zgadza się z danymi eksperymentalnymi.

Po opanowaniu tej techniki można ją przeprowadzić w ciągu trzech dni, jeśli zostanie wykonana prawidłowo. Podczas realizacji tej procedury ważne jest, aby pozostawić cząsteczki przez kilka godzin w roztworach o różnych gęstościach. Niezbędne jest również upewnienie się, że kamery są prawidłowo wyrównane, zamocowane i zsynchronizowane przez cały czas trwania eksperymentu.

Po zastosowaniu tej procedury można wykorzystać inne metody, takie jak śledzenie cząstek znacznika, aby zmierzyć, jak cząstki wydrukowane w technologii 3D reagują na pełny tensor gradientu prędkości w otaczającym przepływie. Po obejrzeniu tego filmu powinni Państwo posiadać dobrą wiedzę na temat tego, jak wykorzystać cząstki anizotropowe do wyodrębnienia informacji o tensorze gradientu prędkości z przepływu turbulentnego przy użyciu czterech stereoskopowych obrazów wideo. Należy pamiętać, że praca z barwnikiem Rhodamine-B i wodorotlenkiem sodu może być niebezpieczna, dlatego podczas wykonywania tej procedury należy zawsze przestrzegać środków ostrożności, takich jak stosowanie rękawiczek i gogli ochronnych.