Pikometr-Precyzyjne śledzenie pozycji atomowej za pomocą mikroskopii elektronowej

Korekcja aberracji pozwoliła nam obniżyć rozdzielczość w zaawansowanych mikroskopach elektronowych do poziomu sub-angstrema, a to pozwoliło nam rozdzielić poszczególne atomy w krysztale. Przy tym postępie wciąż brakuje nam oprogramowania czy zaawansowanych metod analizy danych, co wiem, że dla wielu naukowców stanowi dużą barierę. Tutaj prezentujemy własną, darmową aplikację MATLAB o nazwie EasySTEM, która pozwala nam wykonywać pełną metrologię obrazów barwionych w rozdzielczości atomowej.

Jest to graficzny interfejs użytkownika oprogramowania, z którego można korzystać za pomocą prostych kliknięć myszką i nie ma potrzeby pisania dedykowanych zaawansowanych kodów. W tym samouczku najpierw przedstawiamy wskazówki dotyczące odszumiania po akwizycji i korekcji dryfu, a następnie pokazujemy, jak dokładnie określić ilościowo pozycje kolumn atomów, kwantyfikację odkształcenia sieci i zniekształceń w krysztale, a także defektów i interfejsów. Następnie pokazujemy, jak oddzielić nakładające się na siebie kolumny atomów, co jest trudne w wielu obrazach STEM, a także jak oddzielić różne rodzaje atomów za pomocą algorytmów mieszania jednostki 7, które opracowaliśmy i uwzględniliśmy w oprogramowaniu.

Oto schemat blokowy przedstawiający ogólną procedurę kwantyfikacji położenia atomowego. Protokół zaczyna się od kilku wskazówek dotyczących pozyskiwania dobrych danych obrazu. Po pierwsze, upewnij się, że próbka TEM jest wysokiej jakości.

Spróbuj użyć poplamionych, czystych i nieuszkodzonych próbek TEM do obrazowania. Należy unikać przypadkowego zanieczyszczenia próbki poprzez dotknięcie jej podczas przenoszenia i ładowania próbki. Po drugie, wyczyść próbkę przed włożeniem.

Oczyść próbkę za pomocą środka do czyszczenia plazmowego, pieczenia odkurzacza lub zastosowania prysznica wiązkowego. Unikaj uszkodzonych lub zanieczyszczonych obszarów podczas obrazowania. Po trzecie, ustaw mikroskop i dostosuj korektory aberracji, aby jak najbardziej zminimalizować współczynniki aberracji.

Zaprojektuj rozdzielczość, uzyskując kilka obrazów STEM na standardowej próbce, aby potwierdzić, że rozdzielczość przestrzenna jest wystarczająca. Po czwarte, podczas obrazowania, przechyl próbkę, aż oś optyczna zrówna się z określoną osią strefy kryształu. Po piąte, zoptymalizuj dawkę elektronów, jednocześnie minimalizując uszkodzenia wiązki elektronów i ograniczając dryf próbki podczas obrazowania.

Celem jest uzyskanie wyższego stosunku sygnału do szumu bez powodowania uszkodzeń wiązki lub tworzenia artefaktów obrazowania. Na koniec uzyskaj obrazy STEM z różnymi kierunkami skanowania. Zwykle najpierw uzyskaj jeden skanowany obraz, a następnie wykonaj drugi z tego samego obszaru natychmiast po obróceniu kierunku skanowania o 90 stopni.

Obrazy powinny być wykonane w tych samych warunkach obrazowania, z wyjątkiem kierunków skanowania. Celem tego kroku jest wprowadzenie obróconych obrazów do algorytmu korekcji dryfu. Następnie wykonaj korekcję dryfu za pomocą algorytmu korekcji nieliniowej, wprowadzając do algorytmu korekcji dwa lub więcej obrazów o różnych kierunkach skanowania.

Algorytm wygeneruje obrazy STEM z korekcją dryfu. Kod MATLAB o otwartym kodzie źródłowym i szczegółowy opis procesu można znaleźć w oryginalnym artykule, którego autorem jest Colin Ophus. Tutaj przedstawiamy bezpłatną interaktywną aplikację MATLAB o nazwie Easy-STEM z graficznym interfejsem użytkownika, który pomaga w analizie.

Interfejs jest pokazany na rysunku ze wszystkimi krokami oznaczonymi na odpowiednich przyciskach. Przed analizą najpierw załaduj obraz STEM z korekcją dryfu, klikając przycisk załaduj plik obrazu w lewym górnym rogu. Następnie ręcznie wprowadź wartość kalibracji w jednostce pikometru na piksel.

Kolejnym krokiem jest zastosowanie różnych technik odszumiania obrazu. Powiązane funkcje można znaleźć w lewym dolnym rogu interfejsu. Pierwszą techniką jest filtrowanie Gaussa.

Dostępny jest suwak do wyboru liczby intensywności pikseli w pobliżu do uśrednienia. Przesuń suwak, a filtr Gaussa zostanie zastosowany do obrazu. Drugi to filtrowanie Fouriera.

Znajdź zakładkę o nazwie FFT w lewym dolnym rogu. Istnieje suwak do ograniczania częstotliwości przestrzennej w celu redukcji szumów o wysokiej częstotliwości. Przesuń suwak, a filtr Fouriera zostanie zastosowany do obrazu.

Trzecia to dekonwolucja Richardsona i Lucy. Znajdź zakładkę o nazwie dekonwolucja w lewym dolnym rogu, gdzie znajdują się dwa pola wejściowe dla iteracji odpowiednio dekonwolucji ślepej i dekonwolucji Richardsona-Lucy'ego. Zmień wartość i zastosuj algorytm dekonwolucji, klikając przycisk.

Krok drugi: znalezienie i udoskonalenie pozycji atomu. Powiązane funkcje można znaleźć na prawym panelu bocznym. Najpierw znajdź początkowe pozycje atomów.

Zdefiniuj minimalną odległość w pikselach, zmieniając wartość w polu wejściowym, które definiuje odległość między dwoma najbliższymi szczytami. Następnie kliknij przycisk znajdź pozycję początkową w aplikacji Easy-STEM Należy pamiętać, że prawie nieuchronnie pojawiają się dodatkowe pozycje lub brakujące pozycje przy użyciu tego prostego algorytmu. Tak więc w aplikacji Easy-STEM tworzony jest tryb ręcznej korekcji, aby skorygować początkowe pozycje atomów.

Pozwala na użycie kursora myszy do dodawania lub usuwania pozycji początkowych Następnie indeksuj początkowe pozycje atomów za pomocą systemu opartego na wektorach komórek elementarnych. Najpierw zdefiniuj punkt początkowy na obrazie. W aplikacji Easy-STEM kliknij przycisk znajdź początek Po kliknięciu przycisku przeciągnij wskaźnik do jednej z początkowych pozycji atomu, aby zdefiniować go jako początek.

Po drugie, zdefiniuj wektory komórek elementarnych 2D U i v oraz ułamki komórek elementarnych. Należy pamiętać, że ułamek kratowy, U i v, określa wartość ułamka kratowego wzdłuż wektora komórki elementarnej. Na przykład w perowskitowej komórce elementarnej ABO3 komórkę elementarną można podzielić równo na dwie połówki wzdłuż dwóch prostopadłych kierunków wektora komórki elementarnej.

W związku z tym wzdłuż każdego kierunku wektora komórki elementarnej znajdują się dwie frakcje. Tak więc wartości ułamków komórek elementarnych wynoszą 2 i 2, odpowiednio dla kierunków U i v. Kliknij przycisk Znajdź u, v i przeciągnij wskaźnik na koniec komórek jednostek.

Zdefiniuj wartość ułamka kratowego, zmieniając wartość w polach wejściowych kraty frac u i lat frac v. Następnie kliknij przycisk oblicz kratę, aby zindeksować wszystkie atomy po uzyskaniu początkowych pozycji atomów i zindeksowaniu atomów na obrazie. Dopasowanie Gaussa 2D wokół każdej kolumny atomowej musi zostać wykonane, aby osiągnąć precyzję na poziomie subpikseli w analizie.

Kliknij uściślone pozycje w aplikacji EasySTEM, aby uściślić pozycje atomów za pomocą dopasowania Gaussa 2D. Środek dopasowanych szczytów zostanie wykreślony po dopasowaniu. Oto opcjonalny krok:Doprecyzuj pozycje atomowe za pomocą algorytmu MPFit.

Gdy intensywności z sąsiednich kolumn atomowych nakładają się na siebie, kliknij przycisk MPFit nakłada się w EasySTEM, aby doprecyzować położenie atomu za pomocą algorytmu 2D Gaussowskiego dopasowania wielopikowego. Na koniec zapisz wyniki, klikając przycisk zapisz miejsce pozycji atomu. Aplikacja poprosi użytkownika o podanie lokalizacji zapisu i nazwy pliku.

Wszystkie zapisane wyniki są uwzględniane w zmiennej o nazwie atom_pos w przestrzeni roboczej programu MATLAB. Wewnątrz zmiennej atom_pos znajduje się pole o nazwie posRefineM. Uściślone pozycje są wymienione w kolumnach trzeciej i czwartej, a indeksowanie jest wymienione w kolumnach ósmej i dziewiątej.

Rysunek trzeci przedstawia przykładowe wyniki śledzenia pozycji atomu. Surowy obraz trzonu ADF komórki elementarnej perowskitu APO3 pokazano na rysunku 3A, a jego profil intensywności wykreślono w 3D, na rysunku 3B. Rysunek 3C przedstawia wyniki po zastosowaniu filtrowania gaussowskiego do obrazu STEM na rysunku 3A, a profil intensywności jest wykreślony na rysunku 3D.

Początkowe pozycje atomów są oznaczone żółtymi kółkami na rysunku 3E. Pozycje atomowe są indeksowane na podstawie wektorów komórek elementarnych pokazanych na rysunku 3F. Na rysunkach 3G i 3H uściślone pozycje Gaussa 2D są oznaczone czerwonymi okręgami.

Wreszcie, zaleta zastosowania algorytmu MPFit do nakładających się intensywności jest pokazana na rysunku 3I. Krok trzeci: ekstrakcja informacji fizycznych. Aby zademonstrować ekstrakcję informacji fizycznych, obraz STEM aplikacji kryształu rutenianu wapnia-3 rutenu-2-7 jest pokazany na rysunkach 4A i 4B.

Po kroku pierwszym i drugim określa się pozycje atomów rafinowanych i pokazano je na rysunku 4C. Ponadto, dzięki zastosowaniu systemu indeksowania, każdy rodzaj atomu może zostać zidentyfikowany i wykorzystany do dalszego przetwarzania. Na przykład atomy wapnia w górnej środkowej i dolnej stronie warstwy perowskitu można łatwo zidentyfikować, a ich położenie jest przedstawione za pomocą okręgów wypełnionych różnymi kolorami, jak pokazano na rysunku 4D.

Oto demonstracja, jak zmierzyć przemieszczenie atomowe na podstawie indeksu komórki elementarnej. Jako przykład użyto tutaj danych obrazowych STEM z kryształu rulenianu wapnia. Przemieszczenie biegunowe w tym krysztale można zobrazować na obrazach ADF STEM, analizując przemieszczenie atomów wapnia w środku podwójnej warstwy perowskitu.

Najpierw zdefiniuj środek komórki elementarnej. W tym przypadku pozycja referencyjna do pomiaru środkowego przemieszczenia wapnia jest definiowana jako średnia pozycja górnego i dolnego atomu wapnia. Proszę zwrócić uwagę, że ułamek sieciowy numer 4 kryształ rudenianu wapnia na tym zdjęciu ma 10 w kierunku pionowym i dwa w kierunku poziomym, jak pokazano tutaj.

Dzięki zastosowaniu wspomnianego systemu indeksowania indeksowane są wszystkie atomy w każdej komórce elementarnej. Dwa rodzaje atomów wapnia w pierwszej warstwie są oznaczone cyframi 0 i 0,4. A te w drugiej warstwie są oznaczone jako 0,5 i 0,9.

Po drugie, znajdź położenie przemieszczonego atomu. Przemieszczony atom zliczający jest tutaj oznaczony liczbami 0,2 i 0,7 Po trzecie, iteracyjnie znajdź pozycje środków komórek jednostek odniesienia i przemieszczonych atomów dla wszystkich kompletnych komórek elementarnych na obrazie. Na koniec oblicz wektor przemieszczenia na podstawie zmierzonych pozycji.

Powiązany kod MATLAB, który obejmuje iteracyjne znajdowanie pozycji określonych atomów i mierzenie przemieszczenia, jest dołączony do materiałów dodatkowych. Następnie określ ilościowo odkształcenie sieciowe. W aplikacji EasySTEM kliknij przycisk oblicz odkształcenie na podstawie pozycji atomowych pod zakładką kwantyfikacji w lewym górnym rogu interfejsu.

Szczegółowy proces obliczeń składa się z wielu etapów i jest szczegółowo opisany w skrypcie ręcznym. Istnieje kilka typowych metod wizualizacji danych, w tym mapy liniowe, mapy wektorowe i mapy kolorów, służące do wyświetlania odległości atomowej, przemieszczenia atomowego, odkształcenia i tak dalej. Szczegółowa implementacja jest zawarta w tekście manuskryptu, a oto kilka reprezentatywnych wyników z poprzedniego przykładu dotyczącego kryształu rutrunku wapnia.

Rysunek 5A jest przykładem implementacji map wektorowych pokazujących przemieszczenie biegunowe. Strzałki są kolorowane w zależności od orientacji. Pionowe ściany domeny pod kątem 90 stopni są oznaczone niebieskimi strzałkami, a pozioma ściana domeny o kącie 180 stopni jest oznaczona czerwoną strzałką.

Rysunek 5B jest przykładem implementacji kolorowych map pokazujących polaryzacje. Kolory wskazują wielkość w lewo i w prawo. Zmniejszenie wielkości powoduje wyblaknięcie koloru Rysunek 5C jest przykładem implementacji map kolorów pokazujących odkształcenie w kierunku poziomym.

Kolor czerwony i niebieski wskazują odpowiednio wartość odkształcenia rozciągającego i odkształcenia ściskającego. Aby zademonstrować precyzję pomiaru, rysunek 6A przedstawia statystyczną kwantyfikację zmierzonej odległości między miejscami A perowskitu, przedstawioną w postaci histogramu. Dopasowanie rozkładu normalnego jest wykreślone i nałożone czerwoną przerywaną linią pokazującą średnią 300,5 pikometrów i odchylenie standardowe 4,8 pikometrów.

Rysunek 6B przedstawia statystyczną kwantyfikację pomiaru kąta wektora komórki elementarnej perowskitu, przedstawioną w postaci histogramu. Dopasowanie rozkładu normalnego jest wykreślane i pokazuje średnią 90,0 stopni i odchylenie standardowe 1,3 stopnia. Rysunek 6C przedstawia statystyczną kwantyfikację pomiaru przemieszczenia biegunowego w krysztale rusenianu wapnia, przedstawioną w postaci histogramu.

Przymiarka rozkładu normalnego jest wykreślana i pokazuje średnią 25,6 pikometrów i odchylenie standardowe 7,7 pikometrów. Po analizie upewnij się, że dokładnie sprawdziłeś nieprzetworzone dane, aby upewnić się, że nie ma żadnych artefaktów generowanych przez przetwarzanie danych. Wierzę, że ta procedura, zaproponowana tutaj, będzie miała szeroki zakres zastosowań, umożliwiając przetwarzanie obrazów za pomocą mikroskopii elektronowej, a także pomoże naukowcom kategoryzować i określać zależności właściwości strukturalnych.