18.9: Dilema do Prisioneiro #39s II

O dilema do prisioneiro é um modelo clássico de teoria dos jogos em que dois suspeitos de crimes devem decidir se traem um ao outro ou permanecem em silêncio cooperativamente. As escolhas que eles fazem determinam suas respectivas sentenças. O equilíbrio de Nash ocorre quando cada suspeito escolhe a melhor opção com base na provável decisão do outro.

Para o suspeito A:

1. Se o Suspeito B ficar em silêncio, o Suspeito A se beneficia mais com a traição. Isso ocorre porque a traição resulta em nenhum tempo de prisão versus um ano se A também permanecesse em silêncio.
2. Se o Suspeito B trair, a melhor opção do Suspeito A ainda é trair, pois a traição leva a dois anos de prisão em vez de três se A permanecer em silêncio.

Para o suspeito B:

1. Se o suspeito A permanecer em silêncio, B deve optar por trair. Isso ocorre porque a traição permite que B ande livre em vez de cumprir uma sentença de um ano se B também permanecer em silêncio.
2. Se o suspeito A trair, a melhor jogada de B também é trair, pois a traição resulta em dois anos de prisão em vez de três se B permanecer em silêncio.

O equilíbrio de Nash nesta situação é quando ambos os suspeitos escolhem trair um ao outro. Esse resultado é estável porque nenhum dos suspeitos pode melhorar sua situação mudando sua decisão unilateralmente, pois isso levaria a um resultado pior se o outro escolhesse a traição. O medo de receber uma sentença mais dura encoraja ambos a trair em vez de cooperar.

Esse equilíbrio também é um equilíbrio de estratégia dominante porque, para ambos os suspeitos, a traição é a melhor escolha, independentemente do que o outro escolher. O dilema destaca como a tomada de decisão racional com base no interesse próprio pode levar a um resultado coletivo pior, já que ambos os suspeitos teriam recebido sentenças mais curtas se tivessem confiado um no outro e permanecido em silêncio.