Dilema do Prisioneiro II

O dilema do prisioneiro é um modelo clássico da teoria dos jogos em que dois suspeitos de um crime devem decidir se traem um ao outro ou se permanecem em silêncio cooperativamente. As escolhas que eles fazem determinam suas respectivas sentenças. O equilíbrio de Nash ocorre quando cada suspeito escolhe a melhor opção com base na provável decisão do outro.

Para o Suspeito A:

1. Se o Suspeito B permanecer em silêncio, o Suspeito A se beneficia mais ao trair. Isso ocorre porque a traição resulta em nenhuma pena de prisão versus um ano se A também permanecesse em silêncio.
2. Se o Suspeito B trair, a melhor opção do Suspeito A ainda é trair, pois a traição leva a dois anos de prisão em vez de três se A permanecesse em silêncio.

Para o Suspeito B:

1. Se o Suspeito A permanecer em silêncio, B deve escolher trair. Isso ocorre porque a traição permite que B saia livre em vez de cumprir uma sentença de um ano se B também permanecesse em silêncio.
2. Se o Suspeito A trair, a melhor jogada de B também é trair, pois a traição resulta em dois anos de prisão em vez de três se B permanecer em silêncio.

O equilíbrio de Nash nessa situação é quando ambos os suspeitos escolhem trair um ao outro. Esse resultado é estável porque nenhum dos suspeitos pode melhorar sua situação mudando sua decisão unilateralmente, pois isso levaria a um resultado pior se o outro escolher a traição. O medo de receber uma sentença mais dura encoraja ambos a trair em vez de cooperar.

Esse equilíbrio também é um equilíbrio de estratégia dominante porque, para ambos os suspeitos, a traição é a melhor escolha, independentemente do que o outro escolher. O dilema destaca como a tomada de decisão racional baseada no interesse próprio pode levar a um resultado coletivo pior, pois ambos os suspeitos teriam recebido sentenças mais curtas se tivessem confiado um no outro e permanecido em silêncio.