18.12: Estratégias mistas

Na teoria dos jogos, as estratégias mistas envolvem os jogadores escolhendo suas ações aleatoriamente a partir de um conjunto de opções disponíveis. Essa abordagem contrasta com estratégias puras, onde os jogadores selecionam uma ação específica com certeza. As estratégias mistas tornam-se relevantes em cenários onde não há equilíbrio estratégico puro.

Um equilíbrio de Nash de estratégias mistas ocorre quando os jogadores adotam estratégias para que ninguém possa se beneficiar mudando unilateralmente sua própria estratégia, dadas as estratégias dos outros. Nesse equilíbrio, a estratégia de cada jogador é uma resposta ideal aos outros.

Considere o jogo de pedra-papel-tesoura, onde os jogadores podem escolher entre três opções: pedra, papel ou tesoura. Neste jogo, a pedra vence a tesoura, a tesoura vence o papel e o papel vence a pedra. Um empate ocorre se ambos os jogadores selecionarem o mesmo item. Como cada escolha pode ser combatida, não há movimento dominante, levando à ausência de um equilíbrio de Nash de estratégia pura.

No entanto, existe um equilíbrio de Nash de estratégias mistas, onde cada jogador seleciona pedra, papel e tesoura com igual probabilidade (um terço cada). Essa estratégia aleatória garante a imprevisibilidade, mantendo o equilíbrio, pois nenhum jogador pode prever o movimento do outro.

Esse equilíbrio demonstra como estratégias mistas podem estabilizar os jogos, neutralizando as contra-ações diretas entre os jogadores.