1.17: Medidas de tendência central

O “centro” de um conjunto de dados também é uma maneira de descrever a localização. As duas medidas mais utilizadas do “centro” dos dados são a média (média) e a mediana. As palavras “média” e “média” são frequentemente usadas de forma intercambiável. A substituição de uma palavra pela outra é uma prática comum. O termo técnico é “média aritmética” e “média” é tecnicamente uma localização central. No entanto, na prática entre os não estatísticos, “média” é comumente aceita para “média aritmética”.

Outra medida do centro é o modo. O modo é o valor mais frequente. Se um conjunto de dados tiver dois valores que ocorrem no mesmo número de vezes, o conjunto será bimodal.

Calculando a média e a mediana

Para calcular o peso médio de 50 pessoas, some os 50 pesos e divida por 50. Para encontrar o peso médio das 50 pessoas, ordene os dados e encontre o número que divide os dados em duas partes iguais (discutido anteriormente em gráficos de caixa neste capítulo). A mediana é geralmente uma medida melhor do centro quando há valores extremos ou outliers porque não é afetada pelos valores numéricos precisos dos outliers. A média é a medida mais comum do centro.

A média também pode ser calculada multiplicando cada valor distinto por sua frequência e, em seguida, dividindo a soma pelo número total de valores de dados. A letra usada para representar a média da amostra é um x com uma barra sobre ela (pronuncia-se “barra x”).

A letra grega μ (pronuncia-se “mew”) representa a média da população. Um dos requisitos para que a média da amostra seja uma boa estimativa da média da população é que a amostra coletada seja verdadeiramente aleatória.

Você pode encontrar rapidamente o local da mediana usando a expressão (n+1)/2. A letra n é o número total de valores de dados na amostra. Se n for um número ímpar, a mediana será o valor médio dos dados ordenados (ordenados do menor para o maior). Se n for um número par, a mediana será igual aos dois valores médios somados e divididos por 2 após a ordenação dos dados. Por exemplo, se o número total de valores de dados for 97, então (n+1)/2 = (97+1)/2 = 49. A mediana é o 49º valor nos dados ordenados. Se o número total de valores de dados for 100, então (n+1)/2 = (100+1)/2 = 50,5. A mediana ocorre no meio do caminho entre os 50º e 51º valores. A localização da mediana e o valor da mediana não são os mesmos. 

Este texto foi adaptado de Barbara Illowsky, Ph.D., Susan Dean, Collaborative Statistics. OpenStax CNX.