Medição Científica e Habilidades de Laboratório

Traduzir descobertas experimentais de pontos de dados em representações visuais, como gráficos, é essencial para determinar a relação entre duas ou mais propriedades. Essas propriedades são chamadas de variáveis. Quando há duas variáveis, um gráfico criado a partir dos dados é chamado de bidimensional. O gráfico tem dois eixos. A variável independente é plotada no eixo x e a variável dependente é plotada no eixo y.

Tomemos, por exemplo, esses dados de amostra para a temperatura e o volume de um gás. O volume do gás depende da temperatura. Assim, traçaríamos a temperatura medida no eixo x e o volume no eixo y.

Quando há vários pontos de dados com o mesmo valor x, como se medirmos o volume várias vezes em uma temperatura, também calculamos o desvio padrão dessas medições. O desvio padrão é um valor estatístico, que indica a quantidade de variação presente em um conjunto de valores.

O desvio padrão é calculado usando esta fórmula, onde n é o número de pontos de dados, x barra é o valor médio dos pontos de dados e x_i representa cada ponto de dados individual. Você pode calcular o desvio padrão manualmente ou um programa de planilha pode calculá-lo automaticamente. Quanto mais próximo o desvio padrão estiver de 0, mais próximos os pontos de dados estarão do valor médio. Se o desvio padrão for igual a 0, todos os pontos de dados inseridos terão o mesmo valor.

Vejamos os valores médios e desvios padrão das medições de volume em cada temperatura em nosso conjunto de dados. Podemos resumir cada conjunto de pontos de dados como a média mais ou menos o desvio padrão. Determinamos os algarismos significativos para cada média a partir das medições correspondentes e arredondamos os valores médios de acordo.

O desvio padrão de cada grupo deve ter o mesmo número de casas decimais que a média, então arredondamos cada desvio padrão para a casa dos centésimos. Para determinar graficamente a relação entre duas variáveis, podemos ajustar os dados com uma função de melhor ajuste.

A função é gerada automaticamente pelo software de planilha e pode assumir a forma de uma linha de tendência linear, uma função polinomial ou uma função exponencial ou logarítmica. No caso de nossos dados de temperatura e volume, a relação é linear. Portanto, os pontos de dados são ajustados por regressão linear de mínimos quadrados. Seu programa de planilha retornará a equação para a linha de melhor ajuste e um valor de r-quadrado. Quanto mais próximo o valor de r-quadrado estiver de 1, melhor será o ajuste dos dados.

Em seguida, você pode usar seu software de planilha para encontrar os desvios padrão da inclinação, a interceptação y e o valor y calculado. Para determinar os algarismos significativos para os valores da equação, seguimos uma regra simples. O último algarismo significativo de cada valor corresponde à primeira casa decimal significativa de seu desvio padrão.

Assim, arredondamos a inclinação para a casa dos milésimos e a interceptação y para a casa dos décimos, e arredondamos os desvios padrão para corresponder. Nossa inclinação é de 0,167 +/- 0,003 litros por Kelvin, e nossa interceptação em y é de -40,6 +/- 1,2 litros. Qualquer valor y calculado será arredondado para a décima casa e será +/- 0,8 litros. Esta equação descreve a relação entre a temperatura e o volume de um gás.

Neste laboratório, você criará um conjunto de dados de variáveis dependentes e independentes medindo o diâmetro e a circunferência de vários tamanhos de béqueres. Em seguida, você usará esses dados para criar um gráfico de dispersão e realizar uma regressão linear, tendo em mente a importância de algarismos significativos. Você também praticará habilidades de laboratório, como filtrar e medir o volume usando pipetas, prestando atenção à incerteza nas medições e análises.