Incertezas na Medição: Valores Significativos

Todos os dígitos em uma medição, incluindo o último dígito incerto, são chamados de algarismos significativos ou dígitos significativos. Note que o zero pode ser um valor medido; por exemplo, se uma balança que mostre o peso à libra mais próxima indicar “140”, então 1 (centenas), 4 (dezenas), e 0 (unidades) são todos valores significativos (medidos).

Um resultado de medição é devidamente comunicado quando os seus dígitos significativos representam com exatidão a certeza do processo de medição. Abaixo encontra-se um conjunto de regras para determinar o número de algarismos significativos em uma medição:

1. Todos os dígitos não-zero são significativos. Começando com o primeiro dígito diferente de zero à esquerda, conte esse dígito e todos os dígitos restantes à direita. Este é o número de algarismos significativos na medição. Por exemplo, 843 tem três dígitos significativos, 843,12 tem 5 dígitos significativos. 
2. Zeros cativos, que são zeros entre dois dígitos diferentes de zero, são significativos. Por exemplo, 808,101 tem dois zeros cativos e 6 algarismos significativos.
3. Os zeros à esquerda são zeros à esquerda do primeiro dígito diferente de zero. Os zeros à esquerda nunca são significativos; eles representam apenas a posição do ponto decimal. Por exemplo, os zeros à esquerda em 0,008081 não são significativos. Este número pode ser expresso usando notação exponencial como 8,081 × 10⁻³, então o número 8,081 contém todos os algarismos significativos, e 10⁻³ localiza o ponto decimal.
4. A importância dos zeros à direita, que são zeros no final de um número, depende da sua posição. Os zeros à direita antes (mas depois de um dígito diferente de zero) e depois do ponto decimal são significativos. No entanto, para números que não têm pontos decimais, os zeros posteriores podem ou não ser significativos. Esta ambiguidade pode ser resolvida com o uso da notação exponencial. Por exemplo, a medida 1300 pode ser escrita como 1,3 × 10³ (dois algarismos significativos), 1,30 × 10³ (três algarismos significativos, se o local das dezenas foi medido), ou 1,300 × 10³ (quatro algarismos significativos, se o local das unidades também foi medido).

Algarismos Significativos em Cálculos

A incerteza nas medições pode ser evitada expondo os resultados do cálculo com o número correcto de algarismos significativos. Isto pode ser determinado pelas seguintes regras para arredondar números:

1. Ao adicionar ou subtrair números, arredondar o resultado para o mesmo número de casas decimais que o número com o menor número de casas decimais.
2. Ao multiplicar ou dividir números, arredondar o resultado para o mesmo número de dígitos que o número com o menor número de algarismos significativos.
3. Se o dígito a ser eliminado (o imediatamente à direita do dígito a ser mantido) for menor que 5, “arredondar para baixo” e não alterar o dígito a ser mantido.
4. Se o dígito a ser eliminado (o imediatamente à direita do dígito a ser mantido) for 5 ou superior, “arredondar para cima” e aumentar o dígito mantido em 1. Também podem ser utilizados métodos alternativos de arredondamento se o dígito a ser eliminado for 5. O dígito mantido é arredondado para cima ou para baixo, o que render um valor uniforme.

Uma nota importante é que o arredondamento de algarismos significativos deve ser feito preferencialmente no final de um cálculo com várias etapas para evitar a acumulação de erros em cada etapa devido ao arredondamento. Assim, algarismos significativos e arredondamentos facilitam a representação correta da certeza dos valores medidos reportados.

Este texto é adaptado de Openstax, Chemistry 2e, Section 1.5: Measurement Uncertainty, Accuracy, and Precision.