Incertezas na Medição: Valores Significativos

Todos os números numa medida científica são certos, exceto o último dígito. A certeza da medida depende de dois fatores:o número de dígitos na medida e a precisão do instrumento utilizado. Numa quantidade medida, todos os dígitos, incluindo o último dígito incerto, são chamados de dígitos significativos e podem ser determinados utilizando regras específicas.

Quaisquer dígitos não zero e todos os zeros cativos que se situam entre dois dígitos não zero são significativos. Por exemplo, 28 tem dois dígitos significativos, enquanto 26, 25 tem quatro e 208 tem três. Os zeros à esquerda nunca são significativos, eles apenas indicam o ponto decimal.

Por exemplo, 0, 00208 tem três dígitos significativos. Tais quantidades podem ser expressas utilizando representações exponenciais. Assim, 0, 00208 pode ser escrito como 2, 08 10-³.

Os zeros à direita são significativos apenas em números decimais. 2200 tem dois zeros à direita e dois dígitos significativos, enquanto que 2200.0 e 2200.1 têm 5 dígitos significativos. Para quantidades sem pontos decimais, o significado dos zeros à direita é ambíguo.

Assim, 2200 pode ser escrito como 2, 2 10³ com dois dígitos significativos ou 2, 20 10³ com três dígitos significativos. Os dígitos significativos também ajudam a alcançar a certeza nas operações matemáticas. Na adição ou subtração, o resultado deve ser arredondado para ter o mesmo número de casas decimais que a medida com o menor número de casas decimais.

O arredondamento para baixo deve ser efetuado quando o último dígito é inferior a 5, e o arredondamento para cima deve ser efetuado quando é 5 ou superior. Às vezes são utilizados outros métodos de arredondamento quando o último dígito é 5. Por exemplo, a soma de 2, 052 e 1, 2 é arredondada para 3, 3.

No entanto, na multiplicação ou divisão, o resultado deve ser arredondado para ter o mesmo número de dígitos significativos que a medida com os dígitos menos significativos. Assim, o produto de 2, 052 e 1, 2 é arredondado para 2, 5. Os cientistas repetem frequentemente as suas experiências para alcançarem precisão nas suas medições.

O desvio padrão é a expressão estatística dessa precisão e mede a dispersão relativamente ao valor esperado. Se a precisão for elevada, o desvio padrão é pequeno, e vice-versa. Por exemplo, dois grupos mediram a espessura de um livro em centímetros.

Encontraram a mesma média 10, 6 centímetros. No entanto, as medidas do primeiro grupo são mais precisas, tendo assim um desvio padrão inferior. O segundo grupo tem mais medidas dispersas e um desvio padrão mais elevado.