Velocidades Moleculares e Energia Cinética

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Todas as partículas de gás têm energia cinética, que é uma função da massa das partículas, em quilogramas, e velocidade, ou a magnitude da sua velocidade, em metros por segundo. Em cada colisão, as velocidades das partículas individuais do gás mudam. Portanto, um conjunto de partículas de gás tem realmente uma distribuição, ou alcance, de velocidades e energias cinéticas.

Isto significa que num dado, algumas moléculas estão a mover-se mais lentamente do que outras;no entanto, a energia cinética média permanece igual. A energia cinética média está relacionada com a média dos quadrados das velocidades, ou velocidade quadrada-média ambas permanecem constantes a uma dada temperatura para um dado gás. Agora, a energia cinética média de um mol de um gás é expressa pela introdução da constante de Avogadro, NA.O produto da massa por partícula e a constante de partículas por mol de Avogadro é igual à massa molar do gás em quilogramas por mol.

Lembremo-nos da teoria molcular cinética onde a energia cinética média de um mol de gás é diretamente proporcional à temperatura. Através de derivações complexas, a constante de proporcionalidade é de 3/2 R.Combinando as duas equações, reorganizando os termos e tomando a raiz quadrada em ambos os lados se relaciona a raiz quadrada da velocidade quadrada-média também denominada de raiz-quadrada-média ou RMS, velocidade a massa molar e a temperatura absoluta de um gás. A velocidade RMS é inversamente proporcional à massa molar e diretamente proporcional à temperatura.

Suponhamos que dois gases hélio e argônio estão à mesma temperatura. Como o hélio tem a massa molar inferior, a equação indica que o hélio deve ter uma velocidade RMS mais elevada do que o argônio. Uma observação semelhante é feita numa parcela da distribuição de velocidades molculares para três gases hélio, argônio e cloro à mesma temperatura.

Note-se que, apesar de todos os gases terem a mesma energia cinética média, o gás mais leve, o hélio, tem tanto a maior velocidade RMS como a distribuição da velocidade mais ampla, correspondente à mais vasta gama de velocidades molculares. Um gráfico da distribuição de velocidade para qualquer gás digamos, argônio a diferentes temperaturas apresenta um aumento da velocidade RMS e um alargamento da distribuição da velocidade a temperaturas superiores. Em resumo, os gases movem-se mais rapidamente a temperaturas mais elevadas.

Por exemplo, as partículas de gás que provocam o aroma dos alimentos quentes movem-se mais rapidamente do que as partículas dos alimentos frios. Assim, os alimentos quentes são detectados mais rapidamente do que os alimentos frios.

Overview

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

A teoria cinética molecular explica qualitativamente os comportamentos descritos pelas várias leis de gases. Os postulados desta teoria podem ser aplicados de forma mais quantitativa para derivar essas leis individuais.

Colectivamente, as moléculas de uma amostra de gás têm energia cinética média e velocidade média; mas individualmente, movem-se a velocidades diferentes. As moléculas sofrem frequentemente colisões elásticas nas quais o momentum é conservado. Uma vez que as moléculas que colidem são desviadas a diferentes velocidades, as moléculas individuais têm velocidades muito variáveis. No entanto, devido ao grande número de moléculas e colisões envolvidas, a distribuição da velocidade molecular e a velocidade média são constantes. Esta distribuição de velocidade molecular é conhecida como uma distribuição de Maxwell-Boltzmann, e descreve os números relativos de moléculas em uma amostra geral de gás que possui uma determinada velocidade.

A energia cinética (KE) de uma partícula de massa (m) e velocidade (u) é dada por:

Eq1

A expressão da massa em quilogramas e da velocidade em metros por segundo produz valores de energia em unidades de joules (J = kg·m²/s²). Para lidar com um grande número de moléculas de gás, usam-se médias tanto para a velocidade como para a energia cinética. Na KMT, a raiz do valor quadrático médio da velocidade de uma partícula, u_rms, é definida como a raiz quadrada da média dos quadrados das velocidades com n = o número de partículas:

Eq2

A energia cinética média para um mole de partículas, KE_avg, é então igual a:

Eq3

onde M é a massa molar expressa em unidades de kg/mol. A KE_avg de um mole de moléculas de gás também é diretamente proporcional à temperatura do gás e pode ser descrita pela equação:

Eq4

onde R é a constante de gás e T é a temperatura em kelvin. Quando utilizada nesta equação, a forma apropriada da constante de gás é 8,314 J/mol⋅K (8,314 kg·m²/s²·mol·K). Estas duas equações separadas para a KE_avg podem ser combinadas e reorganizadas para estabelecer uma relação entre a velocidade molecular e a temperatura:

Eq5

Eq6

Se a temperatura de um gás aumentar, a sua KE_avg aumenta, mais moléculas têm velocidades mais elevadas e menos moléculas têm velocidades mais baixas, e a distribuição muda para velocidades mais elevadas em geral, ou seja, para a direita. Se a temperatura diminuir, a KE_avg diminui, mais moléculas têm velocidades mais baixas e menos moléculas têm velocidades mais elevadas, e a distribuição muda para velocidades mais baixas em geral, ou seja, para a esquerda.

A uma determinada temperatura, todos os gases têm a mesma KE_avg para as suas moléculas. A velocidade molecular de um gás está diretamente relacionada com a massa molecular. Os gases compostos por moléculas mais leves têm partículas de alta velocidade e u_rms mais elevados, com uma distribuição de velocidade que atinge velocidades relativamente mais elevadas. Os gases compostos por moléculas mais pesadas têm partículas de velocidade mais baixa, u_rms mais baixos, e uma distribuição de velocidade que atinge velocidades relativamente mais baixas.

Este texto é adaptado de Openstax, Chemistry 2e, Section 9.5: Kinetic-Molecular Theory.