Teoria de Bandas

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A teoria das bandas é semelhante a teoria orbital molecular e fornece um modelo para comportamento eletrônico nos sólidos. Recordemos que quando dois ou mais átomos se juntam para se tornarem uma molécula, as suas orbitais atómicas Sobrepõem-se para formar orbitais moleculares de níveis de energia discreta. Como o número de átomos na molécula aumenta, o mesmo acontece com o número de orbitais moleculares.

Os sólidos têm tipicamente um número excessivamente elevado de átomos, pelo que todo o sólido seria representado com um número excessivamente grande de orbitais moleculares espaçadas próximas. Como resultado, grupos de os orbitais moleculares estaren tão espaçados que eles poden ser pensado como um contínuo de gamas, ou faixas, de energia que os elétrons podem ocupar. Como orbitais moleculares, estas bandas são separadas por lacunas energéticas.

Se as lacunas forem demasiado grandes, os elétrons não os podem atravessar. Em condutores como o cobre, os elétrons de valência estão numa banda que também tem muitas orbitais vazias. Os elétrons de valência podem mover-se prontamente entre orbitais, permitindo o fluxo de elétrons livremente através do sólido.

Estes elétrons móveis são responsáveis pelo bom sistema elétrico de condutividade do sólido. Modelos de semicondutores e isoladores consideram duas bandas:a banda de valência, que é a de maior energia banda que contém elétrons no estado de terra, e a banda condutora, que é a banda logo acima a banda de valência. A banda de valência tem poucos a nenhuma orbita vazia, limitação da capacidade de valência elétrons para passar o sólido se não puderem alcançar as orbitais vazias da banda de condução.

Este é o comportamento visto em isoladores como o vidro, que têm uma grande diferença de energia, ou diferença de banda, entre a valência e bandas de condução. Os isoladores, portanto, exibem fraca condutividade elétrica. Se o intervalo da banda for pequeno, elétrons de valência podem ser entusiasmados para a banda condutora e circular livremente entre os orbitais vazios ali.

Os orbitais vazios que os elétrons excitados deixam para trás também facilitam para que os elétrons se movam dentro da banda de valência. Este é o comportamento visto em semicondutores como o silício, que são menos condutivas do que metais, mas mais condutivos do que os isoladores.

Overview

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Quando dois ou mais átomos se juntam para formar uma molécula, as suas orbitais atómicas combinam-se, resultando em orbitais moleculares de energias distintas. Em um sólido, há um grande número de átomos e, portanto, um grande número de orbitais atómicas que podem ser combinadas em orbitais moleculares. Esses grupos de orbitais moleculares são colocados bastante próximos para formar regiões contínuas de energias, conhecidas como bandas.

A diferença de energia entre essas bandas é conhecida como o intervalo de banda.

Condutores, Semicondutores, e Isolantes

Para conduzir a eletricidade, os eletrões de valência devem atravessar orbitais de diferentes energias para se moverem ao longo do sólido. Isto é determinado pela lacuna da banda. Os eletrões de valência em condutores ocupam uma banda que tem muitas orbitais vazias. Assim, apenas uma pequena quantidade de energia é necessária para mover os eletrões para estas orbitais vazias. Essa pequena diferença de energia é “fácil” de superar, portanto são bons condutores de eletricidade. Semicondutores e isolantes observam dois tipos de bandas - uma banda de valência, com poucas ou nenhumas orbitais vazias, e uma banda de condução, com orbitais vazias. A diferença de energia ou o intervalo de banda entre a banda de valência e a banda de condução decide a facilidade com que os eletrões se podem mover. Nos isolantes, o espaço da banda é tão “grande” que poucos eletrões conseguem atingir as orbitais vazias da banda de condução; como resultado, os isolantes são condutores de eletricidade de baixa qualidade. Os semicondutores, por outro lado, têm lacunas de banda comparativamente pequenas. Como resultado, eles podem conduzir eletricidade quando quantidades “moderadas” de energia são fornecidas para mover eletrões para fora das orbitais preenchidas da banda de valência e para as orbitais vazias da banda de condução. Assim, os semicondutores são melhores do que os isolantes, mas não tão eficientes como os condutores em termos de condutividade elétrica.

Este texto foi adaptado de Openstax, Chemistry 2e, Section 8.4 Molecular Orbital Theory.