13.6:

13.6: Meia-vida de uma Reação

Half-life of a Reaction

JoVE Core
Chemistry

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JoVE Core Chemistry

Half-life of a Reaction

13.5: The Integrated Rate Law: The Dependence of Concentration on Time

13.7: Temperature Dependence on Reaction Rate

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02:42 min

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September 24, 2020

Overview

A meia-vida de uma reação (t_1/2) é o tempo necessário para que metade de uma determinada quantidade de reagente seja consumida. Em cada meia-vida seguinte, metade da concentração remanescente do reagente é consumida. Por exemplo, durante a decomposição do peróxido de hidrogénio, durante a primeira meia-vida (de 0,00 horas a 6,00 horas), a concentração de H₂O₂ diminui de 1,000 M para 0,500 M. Durante a segunda meia-vida (de 6,00 horas a 12,00 horas), a concentração diminui de 0,500 M para 0,250 M, enquanto que durante a terceira meia-vida, cai de 0,250 M para 0,125 M. Portanto, durante cada período sucessivo de 6,00 horas, a concentração de H₂O₂ diminui pela metade.

A meia-vida de uma reação de primeira ordem é independente da concentração do reagente. No entanto, a meia-vida de reações com outras ordens depende das concentrações dos reagentes.

Meia-vida de Reações de Primeira Ordem

Uma equação que relaciona a meia-vida de uma reação de primeira ordem com a sua constante de velocidade pode ser derivada da sua lei de velocidade integrada:

De acordo com a definição de meia-vida, no tempo t_1/2, a concentração do reagente A é metade da sua concentração inicial. Por isso; t = t_1/2 e [A]_t = ½ [A]₀.

Substituir e simplificar estes termos na lei de velocidade integrada reorganizada fornece a equação para a meia-vida:

Esta equação de meia-vida descreve uma relação inversa esperada entre a meia-vida da reação e a sua constante de velocidade, k. As reações mais rápidas apresentam constantes de velocidade maiores e meias-vidas correspondentemente mais curtas, enquanto que as reações mais lentas apresentam constantes de velocidade menores e meias-vidas mais longas.

Meia-vida de Reações de Segunda Ordem

Seguindo a mesma abordagem das reações de primeira ordem, uma equação que relaciona a meia-vida de uma reação de segunda ordem com a sua constante de velocidade e concentração inicial pode ser derivada da sua lei de velocidade integrada:

Ao substituir t = t_1/2 e [A]_t = ½[A]₀, a lei de velocidade integrada é simplificada:

Para uma reação de segunda ordem, t_1/2 é inversamente proporcional à concentração do reagente, e a meia-vida aumenta à medida que a reação avança porque a concentração do reagente diminui. Ao contrário das reações de primeira ordem, a constante de velocidade de uma reação de segunda ordem não pode ser calculada diretamente a partir da meia-vida, a menos que a concentração inicial seja conhecida.

Meia-vida de Reações de Ordem Zero

Uma equação para meia-vida de ordem zero também pode ser derivada da sua lei de velocidade integrada:

Substituindo t = t_1/2 e [A]_t = ½ [A]₀, na lei de velocidade integrada de ordem zero obtemos:

A meia-vida para uma reação de ordem zero é inversamente proporcional à sua constante de velocidade. No entanto, a meia-vida de uma reação de ordem zero aumenta à medida que a concentração inicial aumenta.

Este texto é adaptado de Openstax, Chemistry 2e, Section 12.4: Integrated Rate Laws.

Transcript

Durante uma reação química, a concentração do reagente decresce com o tempo. O tempo necessário para reduzi-lo a metade da sua quantidade inicial é chamada a meia-vida da reação, abreviada como t1/2. Considere o refrigerante triclorofluorometano, o que esgota a camada de ozono.

Na sua residência atmosférica, o tempo é de 45 anos e é proibido em muitos países. Mas quanto tempo é que demora para a concentração para cair para 50%para estimar uma concentração do reagente após um período de tempo decorrido, a meia-vida pode ser usada. A meia-vida difere para cada tipo de reação.

Consoante a ordem de reação, uma expressão geral de meia-vida pode ser derivado das leis de taxas integradas. Considere a ordem zero da lei da taxa integrada. Em t1/2, a concentração do reagente é metade de sua concentração inicial.

Em substituição destes parâmetros, uma expressão para a meia-vida é formulada. A fórmula mostra que a meia-vida para uma reação de ordem zero está dependente e é diretamente proporcional à concentração inicial do reagente. Como o reagente na concentração decresce, a meia-vida continua para ficar mais curta.

Para uma reação de primeira ordem, a expressão da taxa integrada é modificado substituindo o tempo como t1/2 e a quantidade de reagente como metade de sua concentração inicial. Ao resolver, a expressão para t1/2 está determinado a ser uma constante. Assim, a meia-vida de uma reação de primeira ordem é derivada para ser independente da concentração inicial do reagente inicial.

Independentemente do decréscimo da concentração do reagente, a meia-vida permanece constante. Para uma reação de segunda ordem, a expressão da taxa integrada é convertida em t1/2 substituindo o tempo e parâmetros de concentração do reagente As meias-vidas das reações de segunda ordem estão inversamente dependentes da concentração inicial do reagente. Como o reagente na concentração decresce, o valor t1/2 aumenta;significado, a meia-vida continua a durar mais tempo.

A meia-vida também ajuda a estimar a magnitude da taxa constante. Oferece uma comparação relativa entre diferentes reações mais curtas;a meia-vida mais curta, quanto mais rápida for a reação e vice-versa. Por exemplo, o isótopo radioativo sódio-24, com uma meia-vida curta de 14, 7 horas, apresenta uma taxa de decadência mais rápida que a taxa de cobalto-60, com uma meia-vida de 5, 3 anos.

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Meia-vida Reação Reação Química Concentração de Reagente Tempo T1/2 Triclorofluorometano Refrigerante Destruição da Camada de Ozônio Tempo de Residência Atmosférica Ordem de Reação Quantidade de Reagente Concentração Inicial Reação de Ordem Zero Reação de Primeira Ordem