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Centralização Reticular e Número de Coordenação
A estrutura de um sólido cristalino, quer se trate de um metal ou não, é melhor descrita considerando a sua unidade repetitiva mais simples, que é ref…
O sistema de malha de um sólido cristalino é definido pela forma da sua célula unitária. Cada sistema de malha representa um ou mais tipos de malhas, que se distinguem pelas posições dos pontos da malha. A malha primitiva, ou simples, tem pontos de malha apenas nos cantos da sua célula unitária.
Cada sistema de malha tem uma malha primitiva. Alguns sistemas de malha também centraram as malhas, que têm pontos de malha adicional nas faces de ou inteiramente fechados dentro das suas células unitárias. Existem três tipos de centralização:centrado no corpo, centrado na base, e centrado na face.
As malhas centradas no corpo, na base e na face têm pontos de malha adicionais no centro da célula da unidade, nas faces superior e inferior, e em cada uma das seis faces, respectivamente. O número de coordenação de um átomo numa célula unitária é o número de átomos vizinhos de interesse com o qual está em contato direto, ou os seus vizinhos mais próximos"Os vizinhos mais próximos podem estar dentro da mesma célula de unidade ou em outras células da unidade. Assumindo átomos idênticos posicionados em todos os pontos da malha, as malhas centradas têm maiores eficiências de embalagem e números de coordenação do que as malhas primitivas.
Consideremos o sistema de malha cúbica, que inclui malhas primitivas, centradas no corpo e na face. Assumindo que todos os pontos de malha são ocupados por átomos idênticos, uma unidade cúbica primitiva contém um átomo. Este átomo conecta com quatro átomos da mesma camada, um na camada acima, e um na camada abaixo para uma coordenação de seis.
Uma célula de unidade cúbica centrada no corpo tem dois átomos devido ao átomo adicional no centro da célula da unidade. Cada átomo conecta com quatro átomos na camada acima e quatro na camada abaixo para uma coordenação de oito. Uma célula de unidade cúbica centrada na face a célula unitária tem quatro átomos devido aos átomos em todas as seis faces, que correspondem a três átomos adicionais atribuídos à célula da unidade.
Cada átomo conecta com quatro átomos no plano vertical à sua frente, quatro no seu próprio plano, e quatro no plano atrás para uma coordenação de doze.
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Q1: What is the difference between a primitive lattice and a centered lattice?
A primitive lattice has lattice points only at the corners of its unit cell, while centered lattices have additional lattice points either at the center, on faces, or on specific faces. Centered lattices include body-centered, face-centered, and base-centered types. Centered lattices achieve higher packing efficiencies and coordination numbers than primitive lattices.
Q2: How many atoms are contained in a face-centered cubic unit cell?
A face-centered cubic unit cell contains four atoms. This comes from one-eighth of an atom at each of the eight corners, totaling one atom, plus one-half of an atom on each of the six faces, totaling three atoms. Face-centered cubic structures pack atoms most efficiently, occupying 74% of the total volume.
Q3: What is coordination number and how does it differ among cubic lattice types?
Coordination number is the count of nearest neighbor atoms in direct contact with a given atom. In primitive cubic structures, coordination number is six. Body-centered cubic atoms have a coordination number of eight, while face-centered cubic atoms have a coordination number of twelve, reflecting increasingly efficient packing arrangements.
Q4: Why do body-centered cubic structures pack more efficiently than simple cubic structures?
Body-centered cubic structures have an additional atom positioned at the center of the unit cell. This central atom contacts all corner atoms, creating more efficient space utilization. Body-centered cubic solids occupy approximately 68% of total volume compared to only 52% for simple cubic structures, demonstrating superior packing efficiency.
Q5: How are atoms arranged in a simple cubic lattice?
In a simple cubic lattice, atoms are positioned at the corners of a cubic unit cell, with each atom contacting four neighbors in its own layer, one above, and one below. A simple cubic unit cell contains one atom total. This arrangement represents the least efficient packing, filling only about 52% of the container volume.
Q6: What determines the number of atoms in a cubic unit cell?
The number of atoms in a cubic unit cell depends on lattice centering. Corner atoms contribute one-eighth each since eight unit cells share each corner atom. Face-centered atoms contribute one-half each since two unit cells share each face atom. Center atoms contribute fully. Primitive cubic has one atom, body-centered has two, and face-centered has four atoms.
Q7: How does packing efficiency relate to lattice structure type?
Packing efficiency increases with lattice centering. Primitive cubic structures pack at 52% efficiency. Body-centered cubic structures achieve 68% efficiency through central atom placement. Face-centered cubic structures achieve maximum efficiency at 74%, with atoms occupying nearly three-quarters of available volume, making them the most densely packed cubic arrangement.