1.6
Análise qui-quadrado
O teste qui-quadrado é um teste de hipótese estatística. É usado para verificar se existe uma diferença significativa entre um valor esperado e um val…
Mendel levantou a hipótese de que a proporção fenotípica de um cruzamento monohíbrido entre indivíduos com uma característica dominante, como flores roxas, e uma característica recessiva, como flores brancas, seria de aproximadamente três para um, desde que os alelos fossem sortidos de forma independente.
Quando há uma suposição de que os dados se ajustarão a uma determinada proporção, como a previsão 3:1 de Mendel, uma hipótese nula é estabelecida. A hipótese nula pressupõe que não há diferença real entre os valores esperados e observados e que quaisquer diferenças aparentes são devidas ao acaso.
Considere um cruzamento mono-híbrido entre vinte plantas altas e vinte plantas baixas. A geração F2 deste cruzamento produz 33 plantas altas e 7 plantas baixas. Este é o valor observado.
Para testar a hipótese nula, uma análise qui-quadrado pode ser realizada. Primeiro, crie uma tabela com três colunas: fenótipo, valor observado e valor esperado. O fenótipo e os valores observados já são conhecidos, mas os valores esperados devem ser calculados.
Calcule os valores esperados dividindo o número total de plantas observadas pelo número total de plantas esperadas - ou seja, três mais um é igual a quatro. Então, quarenta dividido por quatro é dez.
Dez representa o "um" da frequência esperada de três para um. Portanto, existem dez plantas com o gene recessivo "curto".
Agora, multiplique dez por três para obter o "três" da frequência esperada de três para um. Assim, existem trinta plantas com o gene "alto" dominante.
Calcule a diferença entre o valor observado e o esperado em cada linha e eleve os resultados ao quadrado.
Em seguida, divida esse valor pelo valor esperado em cada linha e some todos para obter o valor qui-quadrado - 1,2.
O grau de liberdade, que é definido como o número de valores que podem variar no cálculo final de uma estatística, também deve ser calculado. Obtenha o grau de liberdade usando esta fórmula, onde n é o número de classes ou, neste caso, fenótipos. Aqui, há um grau de liberdade.
Usando o valor qui-quadrado e o grau de liberdade, obtenha o resultado no gráfico de probabilidade. Aqui, 1,2 fica entre 1,07 e 1,64. Os valores de p para estes são 0,30 e 0,20, que é maior que 0,05. Assim, a hipótese nula não é rejeitada, indicando que os alelos para a altura da planta são classificados de forma independente.
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Q1: What is the null hypothesis in chi-square analysis?
The null hypothesis assumes there is no real difference between expected and observed values, and any apparent differences are due to chance. In genetics, this hypothesis is tested using chi-square analysis to determine whether observed data significantly deviate from predicted Mendelian ratios or if variations occur randomly.
Q2: How do you calculate expected values in a chi-square test?
Divide the total number of observed individuals by the sum of the ratio parts to find the base unit. For a 3:1 ratio with 40 total plants, divide 40 by 4 to get 10. Multiply this base unit by each ratio component: 10 × 3 = 30 tall plants and 10 × 1 = 10 short plants as expected values.
Q3: What does the chi-squared value tell you about genetic data?
The chi-squared value measures how much observed data deviate from expected values. Calculate it by finding the squared difference between observed and expected values for each phenotype, then dividing by the expected value and summing all results. A larger chi-squared value indicates greater deviation from the expected ratio.
Q4: How is the degree of freedom determined in chi-square analysis?
Degree of freedom equals the number of phenotypic classes minus one. For a monohybrid cross with two phenotypes (tall and short), the degree of freedom is 2 - 1 = 1. This value represents how many values can vary in the final statistical calculation.
Q5: When do you reject the null hypothesis in a chi-square test?
Reject the null hypothesis when the p-value is less than 0.05, indicating statistically significant differences between observed and expected values. If the chi-squared value exceeds the critical value from the probability table at α = 0.05, the observed inheritance pattern does not follow the expected Mendelian ratio.
Q6: Why is chi-square analysis important for testing Mendelian inheritance?
Chi-square analysis determines whether observed genetic crosses follow predicted Mendelian ratios or if deviations are statistically significant. By comparing observed phenotypic frequencies to expected values, researchers can confirm whether alleles assort independently and validate genetic hypotheses about inheritance patterns and genetic variation.
Q7: What does a p-value greater than 0.05 mean in chi-square results?
A p-value greater than 0.05 means the null hypothesis is not rejected, indicating that observed differences from expected values are likely due to chance alone. This supports the conclusion that the genetic data are consistent with the predicted inheritance pattern, such as independent assortment of alleles.