Dinâmica do Movimento Circular

Considere um tubo de ensaio em uma centrífuga, movendo-se com uma velocidade constante ao longo de um caminho circular de raio, r.

Suponha que o tubo de ensaio se mova através de um pequeno ângulo Δθ, cobrindo o comprimento do arco, Δr, no tempo, Δt.

Como a direção da velocidade é diferente em cada instância, os triângulos formados pelos vetores de velocidade e os vetores radiais são semelhantes.

Considerando ângulos pequenos, a magnitude de Δv por v é igual a Δr por r. Dividindo a equação por Δt e reorganizando os termos, Δv por Δt é igual a v por r vezes Δr por Δt.

Agora, no limite Δt tende a 0, Δv por Δt é a aceleração e Δr por Δt é a velocidade linear do objeto.

Portanto, a aceleração de qualquer objeto em movimento circular uniforme é expressa como o quadrado da velocidade linear dividido por sua distância radial.

O termo aceleração centrípeta destaca que o objeto é acelerado em direção ao centro do caminho circular a cada instante. Multiplicar a aceleração pela massa do objeto dá uma expressão para a força centrípeta no objeto.