Momento de Inércia

Quando um corpo rígido está em movimento linear, cada ponto se move com a mesma velocidade. No entanto, quando está em movimento rotacional, diferentes pontos do corpo têm velocidades diferentes e, portanto, diferentes energias cinéticas.

Se a i-ésima partícula, colocada a uma distância perpendicular r_i do eixo de rotação, tem uma velocidade tangencial de v_i, sua energia cinética é calculada substituindo v_i pelo produto da velocidade angular e r_i.

A energia cinética total do corpo rígido é a soma das energias cinéticas individuais das partículas constituintes. Como a velocidade angular é a mesma para cada partícula, ela pode ser retirada da soma.

Ao comparar esta equação com a equação de energia cinética para movimento de translação, uma nova variável rotacional é definida. Essa quantidade é chamada de momento de inércia e tem unidades de quilograma metros ao quadrado.

Para uma única partícula girando em torno de um eixo fixo, o momento de inércia é o produto de sua massa e o quadrado de sua distância do eixo de rotação.