Trabalho e Potência para o Movimento Rotacional

Considere uma roda d'água em um lago. A água que cai do tubo exerce uma força sobre a roda d'água fazendo um ângulo Φ com o vetor de posição, então o trabalho realizado pela força para girar a roda através de um pequeno ângulo, dθ, é FsenΦds.

Como o arco ds é igual a r vezes dθ, o trabalho realizado é o produto de FsenΦ e rdθ.

Lembre-se de que a magnitude do torque é igual a rFsenΦ. Portanto, ao substituir, a expressão para trabalho realizado é igual a τ vezes dθ.

Em geral, se um corpo rígido gira de θ₁ para θ₂, o trabalho total realizado no corpo é igual à integração do produto do torque líquido e do deslocamento angular.

A potência instantânea fornecida por uma força é a taxa na qual o trabalho é feito pela força para girar um objeto em torno de seu eixo fixo com um torque constante. Portanto, a potência é expressa como τ vezes dθ/dt. Como dθ/dt é a velocidade angular ω da roda, a potência é igual ao torque vezes a velocidade angular.