Teorema Trabalho-Energia para o Movimento Rotacional

Considere um corpo rígido, por exemplo, um fidget spinner. Se uma força externa é aplicada sobre ele de tal forma que ele gira de θ₁ para θ₂, em torno de um eixo fixo, então o trabalho total realizado no corpo é igual à integração do produto do torque líquido sobre ele e seu deslocamento angular.

Como o torque resultante em qualquer corpo rígido é igual ao momento de inércia vezes a aceleração angular, substituindo o valor do torque na expressão de trabalho e usando a regra da cadeia, dω / dt pode ser expresso como dθ / dt multiplicado por dω / dθ.

Agora, dθ/dt é a velocidade angular, ω. Portanto, o integrando na equação é igual a Iω.

Integrando-se dentro dos limites das velocidades angulares inicial e final, o trabalho líquido feito pela força externa para girar o objeto rígido em torno de um eixo fixo é igual à mudança na energia cinética rotacional do objeto.

Esta é a expressão do teorema da energia do trabalho para um corpo rígido em rotação.