Energia Potencial devido à Gravidade

Um objeto de massa m inicialmente a uma distância r₁ do centro da Terra é deslocado para r₂. Como o objeto se move no campo gravitacional da Terra, sua energia potencial muda de U₁ para U₂. A mudança na energia potencial é igual ao trabalho realizado pela força gravitacional para deslocar o objeto.

Aqui, o trabalho realizado é igual à integral negativa das magnitudes da força gravitacional e do deslocamento. Ao substituir a força gravitacional e integrar-se dentro dos limites de r₁ e r₂, U₂ menos U₁ é igual à constante gravitacional vezes o produto das duas massas multiplicado por um sobre r₁ menos um sobre r₂.

Considerando a distância r₂ como infinito, onde o campo gravitacional da Terra é insignificante, a energia potencial U₂ é igual a zero.

Portanto, a energia potencial gravitacional para quaisquer duas massas separadas por uma distância r é expressa como menos G vezes o produto de duas massas, dividido por r.

Normalmente, a energia potencial aumenta à medida que as massas se afastam. Seu valor máximo é zero para massas a uma distância infinita umas das outras.