Velocidade de escape

Considere um objeto de massa m a uma distância r₁ do centro da Terra. Como esse objeto está no campo gravitacional da Terra, ele possui energia potencial gravitacional U_1.

Suponha que o objeto se afaste a uma distância r₂ de modo que sua energia potencial mude para U₂.

Seguindo a lei de conservação de energia, a soma da energia cinética e da energia potencial em r₁ é igual à soma da energia cinética e da energia potencial em r₂.

Considerando a distância r₂ como infinito, onde o campo gravitacional da Terra é insignificante, a energia potencial U₂ é zero.

Teoricamente, K₂ é igual a zero, uma vez que o objeto se torna estacionário no infinito. Substituindo a energia cinética e a energia potencial em r₁, a velocidade do objeto em r₁ é igual à raiz quadrada de duas vezes o produto da constante gravitacional e da massa da Terra, dividida por r_1.

Aproximando-se r₁ igual ao raio da Terra, obtém-se uma expressão para a velocidade de escape do objeto. É a velocidade inicial mínima que um objeto requer para escapar do campo gravitacional da Terra.