15.13
Considere um tronco de madeira flutuando na superfície da água. Quando é empurrado para baixo e pode balançar para cima e para baixo, ele oscila em torno de sua posição média. Com o tempo, a força dissipativa reduz a amplitude da oscilação e pode ser descrita pela equação do movimento harmônico amortecido.
Na resolução, se a parte imaginária for diferente de zero, a solução geral para a equação diferencial em relação à posição e à frequência angular dentro do envelope de decaimento exponencial dependente do tempo é obtida.
Dependendo da frequência angular, o sistema apresenta diferentes tipos de condições de amortecimento. Quando a força de amortecimento é baixa, a frequência angular se assemelha à frequência natural. Portanto, em condições subamortecidas, o sistema oscila com amplitude de decaimento após fazer alguns ciclos possíveis.
Em condições críticas de amortecimento, as forças de amortecimento e restauração são iguais e a frequência angular torna-se zero, fazendo com que as oscilações do sistema desapareçam exponencialmente.
Por outro lado, em condições superamortecidas, a força de amortecimento é relativamente grande, o que faz com que o sistema atinja lentamente o equilíbrio.
Se a quantidade de amortecimento em um sistema for gradualmente aumentada, o período e a frequência começam a ser afetados porque o amortecimento se o…
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