3.12: Assimetria

Skewness
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Statistics
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Skewness

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01:06 min
April 30, 2023

Overview

As medidas de tendência central calculadas a partir de um conjunto de dados podem não revelar muito sobre sua distribuição intrínseca. Se for feito um gráfico dos valores do conjunto de dados, a média e a mediana podem não apenas diferir, mas também o gráfico pode ter mais valores em um lado das tendências centrais. Diz-se que esse conjunto de dados está inclinado para esse lado.

Quanto mais longa a cauda do enredo de um lado, mais distorcida ela é. A assimetria dos valores de um conjunto de dados sugere que as medidas de tendência central são um tanto grosseiras, perdendo os detalhes mais sutis. Em uma distribuição simétrica, a média, a mediana e a moda são as mesmas, enquanto em uma distribuição assimétrica ou conjunto de dados assimétrico, a média e a mediana ficam à esquerda ou à direita da moda.

Por exemplo, a distribuição média de renda de um país não lança muita luz sobre sua desigualdade de renda. Enquanto alguns indivíduos mais ricos podem ganhar muito, a maioria da população pode ganhar abissalmente. Portanto, a distribuição de renda representa um conjunto de dados distorcido.

Transcript

A comparação entre média, mediana e moda fornece informações sobre como os dados são distribuídos.

Neste gráfico de exemplo, o lado esquerdo do gráfico é a imagem espelhada do lado direito. É chamada de distribuição simétrica ou normal dos dados.

Nesse gráfico normalmente distribuído, os valores médio, mediano e moda estão na mesma posição indicada pela linha pontilhada.

Suponha que o lado esquerdo e direito do gráfico não sejam os mesmos; isso resulta na assimetria na distribuição. Aqui, a média, a mediana e a moda não são as mesmas e refletem os diferentes valores no conjunto de dados.

A assimetria indica a presença de valores discrepantes. Por exemplo, neste caso, os outliers estão presentes no lado direito do gráfico.

A assimetria é frequentemente usada para tomar decisões de investimento. A assimetria nos retornos de um modelo de investimento indica se o investimento proporcionará ganhos menores frequentes e poucas perdas enormes; ou perdas frequentes e algumas grandes vitórias.

Key Terms and definitions​

  • Skewness in Statistics - Refers to a data set's asymmetry around its mean.
  • Mean - Represents the average value from a data set.
  • Median - The middle value in an ordered data set.
  • Skewed Distribution - Data set where values cluster more on one side of the scale.
  • Income Distribution Skewness - Describes income inequality in a population.

Learning Objectives

  • Define Skewness – Understand its relationship with data set distribution (e.g., skewness in statistics).
  • Contrast Mean and Median – Understand how they can differ in skewed data sets (e.g., skewness mean median).
  • Explore Distribution Examples – Look at income inequality as an example (e.g., income distribution skewness).
  • Explain Skewed Distribution – Understand how data concentrates more on one side of the scale.
  • Apply in Data Analysis Context – Understand how skewness interpretation can influence data analysis.

Questions that this video will help you answer

  • What is skewness in statistics and how does it relate to mean and median?
  • What can a skewed distribution reveal in a dataset?
  • In what way does income distribution skewness demonstrate the concept?

This video is also useful for

  • Data Analysts – Understand how skewness interpretation supports data analysis.
  • Educators – Provides a framework to teach statistical distribution and central tendency.
  • Economists – Relevant for interpreting socioeconomic data like income distribution.
  • Statistics Students – Offers insights into concepts like skewness, mean, and median.