5.4: Percentil

Um percentil indica a posição relativa de um valor de dados quando os dados são classificados em ordem numérica do menor para o maior. Ele representa as porcentagens de valores de dados menores ou iguais ao ^p-ésimo percentil. Por exemplo, 15% dos valores de dados são menores ou iguais ao 15º percentil.

• Percentis baixos sempre correspondem a valores de dados mais baixos.
• Percentis altos sempre correspondem a valores de dados mais altos.

Os percentis dividem os dados ordenados em centésimos. Pontuar no percentil 90 de um exame não significa, necessariamente, que você recebeu 90% em um teste. Isso significa que 90% das pontuações dos testes são iguais ou menores que a sua pontuação e 10% das pontuações dos testes são iguais ou maiores que a pontuação do seu teste.

A fórmula a seguir é usada para encontrar o percentil k

k = o percentil k^th. Pode ou não fazer parte dos dados.
i = o índice (classificação ou posição de um valor de dados)
n = número total de pontos de dados ou observações

Se i for um número inteiro, então o ^k-ésimo percentil é o valor dos dados na ^i-ésima posição no conjunto de dados ordenado. Se i não for um inteiro, arredonde i para cima e arredonde i para baixo para os inteiros mais próximos. Calcule a média dos dois valores de dados nessas duas posições no conjunto de dados ordenado.

Um percentil pode ou não corresponder a um julgamento de valor sobre se é “bom” ou “ruim”. A interpretação de se um determinado percentil é “bom” ou “ruim” depende do contexto da situação à qual os dados se aplicam. Em algumas situações, um percentil baixo seria considerado “bom; ” Em outros contextos, um percentil alto pode ser considerado “bom”. Em muitas situações, não há julgamento de valor que se aplique.

Entender como interpretar percentis corretamente é importante não apenas ao descrever dados, mas também ao calcular probabilidades em capítulos posteriores deste texto.

Este texto foi adaptado de Openstax, Introductory Statistics, Section 2.2 Medidas da localização dos dados