5.5: Quartil

Quartis são números que separam os dados em trimestres. Os quartis podem ou não fazer parte dos dados. Para encontrar os quartis, primeiro, encontre a mediana ou o segundo quartil. O primeiro quartil, Q₁, é o valor médio da metade inferior dos dados, e o terceiro quartil, Q₃, é o valor médio, ou mediana, da metade superior dos dados. Para ter uma ideia, considere o mesmo conjunto de dados:

1; 1; 2; 2; 4; 6; 6.8; 7.2; 8; 8.3; 9; 10; 10; 11.5

A mediana ou segundo quartil é sete. A metade inferior dos dados são 1, 1, 2, 2, 4, 6 e 6.8. O valor médio da metade inferior é dois. 1; 1; 2; 2; 4; 6; 6.8. O número dois, que faz parte dos dados, é o primeiro quartil. Um quarto de todos os conjuntos de valores são iguais ou menores que dois, e três quartos são maiores que dois. A metade superior dos dados é 7.2, 8, 8.3, 9, 10, 10 e 11.5. O valor médio da metade superior é nove.

O terceiro quartil, Q₃, é nove. Três quartos (75%) do conjunto de dados ordenado são menos de nove. Um quarto (25%) do conjunto de dados ordenado é maior que nove. O terceiro quartil faz parte do conjunto de dados neste exemplo.

O intervalo interquartil é um número que indica a dispersão da metade do meio ou dos 50% médios dos dados. É a diferença entre o terceiro quartil (Q₃) e o primeiro quartil (Q₁).

IQR = Q₃ – Q₁

O IQR pode ajudar a determinar possíveis valores discrepantes. Suspeita-se que um valor seja um valor atípico potencial se for inferior a (1,5) (IIQ) abaixo do primeiro quartil ou superior a (1,5) (IIQ) acima do terceiro quartil.

Este texto foi adaptado de Openstax, Introductory Statistics, Section 2.3 Medidas da localização dos dados