6.12: Aplicações da Distribuição Normal

A distribuição normal é uma ferramenta estatística útil. Uma de suas aplicações práticas é determinar a altura da porta depois de considerar a distribuição normal das alturas das pessoas, de modo que muitos possam passar por ela facilmente sem bater com a cabeça. A distribuição normal também pode determinar a probabilidade de uma pessoa ter uma altura menor que uma altura específica.

As alturas dos homens de 15 a 18 anos do Chile de 1984 a 1985 seguiram uma distribuição normal. A altura média é de 172,36 cm e o desvio padrão de 6,34 cm. Esta informação pode ser usada para encontrar a probabilidade de homens do Chile terem uma altura inferior a 162,85 cm.

Comece encontrando o escore z para a altura de 162,85 cm. Depois de usar a fórmula para a pontuação z, o valor é -1,5. A partir da tabela para escores z negativos, a área cumulativa sob a curva (da esquerda da distribuição normal padrão) ou a probabilidade é de 0,0668. Convertendo esse valor em uma porcentagem, obtém-se 6,68%. Pode-se concluir que há uma probabilidade de 6,68% de homens entre 15 e 18 anos de idade que têm uma altura abaixo de 162,85 cm.