Aplicações de Distribuição Normal

A distribuição normal é amplamente aplicável a muitos problemas na vida real.

Por exemplo, as estatísticas da altura humana são usadas para decidir a altura da porta que permite que a maioria das pessoas passe sem bater a cabeça.

Vamos supor que os humanos tenham uma altura média de 1,7 metros com um desvio padrão de 0,06 metros.

A região sombreada na distribuição normal representa humanos com 1,9 metros ou menos.

Primeiro, converta a variável aleatória no eixo X em pontuações z para obter uma distribuição normal padrão.

Uma altura de 1,9 metros corresponde a uma pontuação z de 3,33. A probabilidade correspondente é pesquisada na tabela de pontuação z.

A probabilidade é de 0,9996, o que nos diz que 99,96% das pessoas podem passar por uma porta de 1,9 metros de altura.

Da mesma forma, podemos calcular a altura da porta que permitiria que pelo menos 85% das pessoas passassem sem se curvar.

Na tabela z, observe o valor da pontuação z para uma probabilidade de 0,85.

Com esta pontuação z, a altura da porta necessária é calculada.