A margem de erro também é chamada de erro máximo de uma estimativa. A margem de erro é a diferença máxima possível ou esperada entre o valor do parâmetro de amostra observado e o valor real do parâmetro da população. Para proporção, é a diferença máxima entre o valor da proporção amostral obtido a partir dos dados e o valor real da proporção da população. Como o valor real do parâmetro da população não é conhecido, a margem de erro é calculada usando a estatística da amostra. A margem de erro é calculada em um nível de significância pré-decidido, mais comumente em 95%.
Para os parâmetros populacionais, como proporção, média ou variância, a margem de erro (denotada como E) é calculada de forma diferente. Para a proporção, utiliza-se a estimativa pontual de proporção (proporção amostral) e o tamanho da amostra.
A margem de erro também indica a quantidade ou magnitude do erro de amostragem aleatória no esforço de amostragem, no estudo ou nos resultados da pesquisa. No entanto, não deve ser confundido com os erros de tipo I e tipo II. A margem de erro também NÃO é uma medida de qualquer viés de amostragem, erro de medição, erro de cálculo, erro de projeto experimental ou erros na amostragem ou métodos experimentais seguidos durante o estudo. E ajuda a gerar os limites de confiança apropriados na estimativa do parâmetro da população. E é essencial, pois os limites de confiança são calculados usando o E.
No exemplo de uma pesquisa para a proteção legal das florestas tropicais, 85% das pessoas responderam positivamente.
Essa proporção amostral pode ser diferente da proporção real da população devido à variação aleatória da população.
Pode-se quantificar essa diferença em um nível de confiança específico para entender a que distância está a proporção da amostra da verdadeira proporção da população.
A magnitude dessa diferença é chamada de margem de erro, denotada como E.
Pode ser calculado multiplicando o valor crítico e o erro padrão da proporção da amostra usando a seguinte equação.
Aqui, z⍺/2 é o valor crítico, é a proporção da amostra,
is 1−
, e n é o tamanho da amostra.
Portanto, neste exemplo, em que a proporção da amostra é de 0,85 e o tamanho da amostra é o número total de respondentes – ou seja, 10.000, em um nível de confiança de 95%, a margem de erro é de 0,007.
Assim, o intervalo de confiança pode ser expresso como 0,85±0,007, onde o limite inferior de confiança é 0,843 e o limite superior é 0,857.
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