Estimativa da Média Populacional com Desvio Padrão Conhecido

Considere um exemplo em que um contêiner de caminhão deve ser redesenhado para acomodar toras de madeira de carvalho mais longas.

O contêiner é projetado com base em medições obsoletas, portanto, os engenheiros exigem um novo comprimento médio das toras.

Como é impossível obter medições de todas as árvores ou troncos de carvalho do mundo, as amostras podem ser retiradas do estoque disponível.

Esta é a média da amostra, que é a melhor estimativa pontual da média da população quando seu desvio padrão é pequeno.

No entanto, o intervalo de confiança pode fornecer uma estimativa mais confiável da média da população, o que requer o cálculo da margem de erro usando a seguinte equação.

Se a população e as amostras assumirem a distribuição normal e o tamanho da amostra for superior a 30, um valor crítico pode ser obtido usando a distribuição z.

No entanto, determinar a média da população com essas suposições requer conhecimento prévio do desvio padrão da população, o que é uma situação irreal.

No exemplo de toras de carvalho, estudos florestais anteriores podem fornecer esse desvio padrão para calcular a margem de erro.