Distribuição t de Student

As distribuições normais são usadas para populações com desvios padrão conhecidos. No entanto, para a maioria dos dados do mundo real, o desvio padrão da população é desconhecido.

Para essas populações, a distribuição t de Student pode estimar a média da população usando uma estatística amostral. Nesse caso, a média da amostra é a melhor estimativa pontual para a média da população.

Essa distribuição pode ser usada para amostras aleatórias simples de uma população normalmente distribuída ou quando o tamanho da amostra é maior que 30.

Para uma população normalmente distribuída, a distribuição t de Student pode ser dada como mostrado para todos os valores de tamanho n.

Como o tamanho estimado da amostra é pequeno, os intervalos de confiança nessa distribuição são mais amplos, com valores críticos maiores do que a distribuição normal. A margem de erro pode ser avaliada usando a fórmula fornecida, o que ajuda a calcular os limites do intervalo de confiança.

A distribuição t de Student mostra variabilidade amostral. Embora simétrico, tem uma distribuição mais ampla e representa maior variabilidade do que a distribuição normal. Ele sempre tem um desvio padrão maior que 1.

No entanto, à medida que o tamanho da amostra aumenta, a distribuição t de Student se aproxima de uma distribuição normal.