Determinação da Frequência Esperada

Considere uma tabela de contingência com duas variáveis: consumo de álcool e letalidade em acidentes de trânsito, com as correspondentes frequências observadas.

Suponha que um pesquisador queira realizar um teste de independência, que requer as frequências observadas e esperadas do conjunto de dados.

Mas como o pesquisador determinará a frequência esperada? Primeiro, o pesquisador assume que as duas variáveis são independentes. Assim, a probabilidade de qualquer evento envolvendo ambas as variáveis pode ser calculada usando a regra de multiplicação para eventos independentes.

O produto do valor de probabilidade e o total geral da tabela fornecem a frequência esperada para a primeira célula. A partir disso, obtém-se uma fórmula geral para a frequência esperada, que pode ser simplificada ainda mais.

Esta fórmula simplificada é então usada para calcular as frequências esperadas das outras células.

Uma vez que todas as frequências esperadas são calculadas, o pesquisador pode prosseguir para determinar a estatística do teste qui-quadrado e realizar o teste de hipótese.