9.11: Testando uma Afirmação Sobre a Média: Desvio Padrão de uma População Conhecida

Um procedimento completo de teste da hipótese sobre uma média populacional é explicado aqui.

Estimar uma média populacional requer que as amostras sejam distribuídas normalmente. Os dados devem ser coletados a partir de amostras selecionadas aleatoriamente sem viés de amostragem. O tamanho da amostra precisava ser maior que 30 e, o mais importante, o desvio padrão da população já deveria ser conhecido.

Na maioria das situações realistas, o desvio padrão da população é frequentemente desconhecido, mas em raras circunstâncias, quando é conhecido, a afirmação sobre a média da população pode ser testada facilmente usando a suposição de normalidade e a distribuição z.

A hipótese (nula e alternativa) deve ser declarada de forma clara e depois expressa simbolicamente. A hipótese nula é uma afirmação neutra afirmando que a média da população é igual a algum valor definido. A hipótese alternativa pode ser baseada na média reivindicada na hipótese com um sinal de desigualdade. O teste de hipótese de cauda direita, cauda esquerda ou bicaudal pode ser decidido com base no sinal usado na hipótese alternativa.

Como o método requer distribuição normal, o valor crítico é calculado usando a distribuição z (tabela z). É calculado no nível de confiança desejado, mais comumente em 95% ou 99%. De acordo com o método tradicional, a estatística z calculada a partir dos dados da amostra é comparada com a pontuação z. O valor de P é calculado com base nos dados de acordo com o método do valor de P. Ambos os métodos ajudam a concluir o teste de hipótese.