11.4:

11.4: Análise de Regressão

Regression Analysis

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Regression Analysis

11.3: Calculating and Interpreting the Linear Correlation Coefficient

11.5: Outliers and Influential Points

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01:11 min

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April 30, 2023

Overview

A análise de regressão é uma ferramenta estatística que descreve uma relação matemática entre uma variável dependente e uma ou mais variáveis independentes.

Na análise de regressão, uma equação de regressão é determinada com base na linha de melhor ajuste – uma linha que melhor se ajusta aos pontos de dados plotados em um gráfico. Essa linha também é chamada de linha de regressão. A equação algébrica para a reta de regressão é chamada de equação de regressão. É representado como:

Na equação, é a variável dependente, x é a variável independente, b₀ é a interceptação y e b₁ é a inclinação da linha de regressão. é o valor estimado de y. É o valor de y obtido usando a reta de regressão. Geralmente não é igual a y dos dados.

A equação de regressão pode ser usada para calcular a variável dependente para um valor específico da variável independente.

Este texto foi adaptado de Openstax, Introductory Statistics, Section 12.3 The Regression Equation.

Transcript

A análise de regressão é um método estatístico de desenvolvimento de um modelo matemático para estimar uma relação entre as variáveis. É usado para prever o valor de uma variável dependente com base em outra variável independente.

Por exemplo, considere um conjunto de dados com uma forte relação linear com um coeficiente de correlação de 0,892.

Uma linha de melhor ajuste que passa pelo gráfico de dispersão é a linha de regressão.

A equação algébrica da linha de regressão é conhecida como equação de regressão.

Ele expressa a relação entre os níveis de dióxido de carbono, x, a variável independente, e a temperatura anual, y, a variável dependente.

Aqui, b₀ é a interceptação y e b₁ é a inclinação da reta de regressão.

Como a linha de regressão mostra um bom ajuste, a equação de regressão pode ser usada para prever a temperatura anual para, digamos, um nível de dióxido de carbono de 380 ppm.

Este valor é colocado na equação de regressão para obter a temperatura anual prevista de 14,7 graus Celsius.

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Regression Analysis Statistical Tool Dependent Variable Independent Variable Regression Equation Line Of Best Fit Regression Line Y-intercept Slope Estimated Value Data Points Mathematical Relationship