13.3: Introdução ao Teste de Sinais

O teste de sinal é uma ferramenta importante em estatísticas não paramétricas, oferecendo um método direto, mas eficaz, para analisar pares combinados, dados nominais ou hipóteses relativas à mediana de uma população. Ele transforma pontos de dados em sinais positivos ou negativos, evitando a necessidade de suposições sobre a distribuição de dados e, em vez disso, concentrando-se na direção da mudança. É particularmente valioso quando os dados não estão em conformidade com os requisitos normais de distribuição de muitos testes paramétricos. Por exemplo, os pesquisadores podem empregar o teste de sinal para avaliar os efeitos pré e pós-tratamento em um estudo médico, determinando se o tratamento se correlaciona com uma melhora (sinal positivo) ou deterioração (sinal negativo) nos resultados do paciente. A hipótese nula não propõe diferença nas medianas entre duas populações, enquanto a predominância de um sinal sobre o outro pode sugerir um efeito estatisticamente significativo.

Como o nome sugere, o teste de sinal compara os dados em termos dos sinais de suas diferenças. Para cada par de observações, comparamos seus valores e:

1. Se o valor na amostra A for maior do que na amostra B, atribua um sinal “+”.
2. Se o valor na amostra A for menor que na amostra B, atribua um sinal “-“.
3. Se os valores forem iguais, descarte o par (nenhum sinal é atribuído).

Com isso, podemos contar o número de sinais positivos e negativos e seguir com o teste. Ao analisar pequenos conjuntos de dados com até 25 observações, a estatística de teste (x) representa a contagem do sinal menos frequente. Um z-score é calculado para conjuntos de dados maiores, facilitando uma comparação com valores críticos de tabelas estatísticas padrão. Se a estatística de teste for menor ou igual a esses valores críticos, a hipótese nula é rejeitada, indicando uma diferença significativa. Se acontecer o contrário, a hipótese nula não pode ser descartada, refletindo evidências insuficientes de um efeito significativo.