13.11: O teste Anderson-Darling

O teste de Anderson-Darling é um método estatístico usado para determinar se uma amostra de dados é provavelmente extraída de uma distribuição teórica específica. Ao contrário dos testes paramétricos, não requer suposições sobre parâmetros específicos da distribuição. Em vez disso, ele compara a função de distribuição cumulativa empírica (ECDF) da amostra com a função de distribuição cumulativa (CDF) da distribuição hipotética. Os valores críticos para o teste são específicos para a distribuição escolhida, e não universais, tornando-o adaptável a várias distribuições.

Desenvolvido por Theodore Wilbur Anderson e Donald Allan Darling em 1952, o teste é amplamente utilizado para verificar a normalidade, embora seja um equívoco comum que se aplica apenas a distribuições normais. Na verdade, ele também pode testar a qualidade do ajuste para distribuições como exponencial, Weibull ou logística, desde que o CDF relevante seja conhecido.

Uma consideração importante ao usar o teste de Anderson-Darling é se uma abordagem paramétrica ou não paramétrica é apropriada, dependendo das informações sobre a distribuição da população. Embora seja frequentemente empregado para testar a normalidade, o teste pode avaliar o ajuste em uma ampla gama de distribuições. É considerado uma melhoria em relação ao teste de Kolmogorov-Smirnov (K-S) devido à sua maior sensibilidade a desvios nas caudas da distribuição, tornando-o mais eficaz para detectar valores discrepantes e extremos. Finalmente, embora o cálculo manual da estatística do teste de Anderson-Darling possa ser complexo, ferramentas baseadas em computador e pacotes de software simplificaram o processo, fornecendo a estatística de teste e os valores críticos necessários para interpretar os resultados com eficiência.