13.13: Teste Tau de Kendall

O teste tau de Kendall, também conhecido como teste do coeficiente de postos de Kendall, é um método não paramétrico para avaliar a associação entre duas variáveis. Este teste é particularmente útil para identificar correlações significativas quando as distribuições da amostra e da população são desconhecidas. Desenvolvido em 1938 pelo estatístico britânico Sir Maurice George Kendall, o coeficiente tau (denotado como τ) serve como um coeficiente de correlação de classificação, com valores que variam de -1 a +1.

Um valor de τ de +1 indica que as classificações das duas variáveis são perfeitamente semelhantes, sugerindo uma forte correlação positiva. Por outro lado, um valor τ de -1 indica que as fileiras são perfeitamente diferentes, sugerindo uma forte correlação negativa. Um valor τ positivo indica uma relação positiva entre as variáveis, enquanto um valor τ negativo significa uma relação negativa. Este teste é uma ferramenta valiosa para analisar dados ordinais e explorar relacionamentos sem depender de suposições estritas sobre as distribuições subjacentes.

O τ de Kendall é um cálculo relativamente simples quando não há empates nas classificações de dados. A equação do coeficiente é:

No teste tau de Kendall, calcular a quantidade N das fileiras é crucial para determinar a força da correlação entre duas variáveis. Existem métodos convencionais, bem como abordagens alternativas para esse cálculo. Um método comum envolve organizar os dados em duas colunas: a primeira coluna contém as classificações da primeira variável (por exemplo, classificações de artesãos), enquanto a segunda coluna lista as classificações correspondentes da segunda variável.

Para visualizar as relações, as linhas são desenhadas para conectar as mesmas classificações entre as duas colunas — conectando a classificação 1 na primeira coluna com a classificação 1 na segunda, a classificação 2 com a classificação 2 e assim por diante. Depois de estabelecer essas conexões, o número total de interseções formadas por essas linhas é contado, denotado como X. Essa contagem é então usada para calcular N usando a seguinte equação:

O teste tau de Kendall é semelhante ao teste de classificação de Spearman. Ambos os testes são equivalentes e precisos, e não há regra prática ou condições em que qualquer um dos testes possa ser mais benéfico. O cálculo da tau de Kendall é, no entanto, mais direto quando não há empates nas classificações de dados e é mais amplamente usado para esses dados em geral.