Pressão e Volume em um Processo Adiabático

Considere um volume de moléculas de ar subindo na atmosfera. À medida que a pressão diminui com a altitude, as moléculas de ar tentam manter a mesma pressão aumentando seu volume sob um processo adiabático.

A mudança de energia interna é escrita em termos de capacidade térmica molar e reorganizada.

Usar a lei dos gases ideais, diferenciá-la e reorganizar os termos dá uma expressão para a mudança de temperatura.

Igualar as equações de mudança de temperatura obtidas da primeira lei da termodinâmica e da lei dos gases ideais e reorganizar dá uma equação em termos da capacidade térmica molar.

Divida por pV e use a relação entre as capacidades de calor molar. A equação pode ser simplificada ainda mais usando sua proporção.

Após a integração e usando uma expressão matemática geral para logaritmos, a condição para que um gás ideal passe por um processo adiabático é obtida em termos de pressão e volume.

Da mesma forma, as condições para processos adiabáticos em termos de temperatura-volume e pressão-temperatura podem ser escritas.

Assim, quando o ar se expande, a temperatura cai conforme dada pela condição de temperatura-volume, condensando-se para formar nuvens.