Lei de Gauss: Simetria Cilíndrica

Considere diferentes cilindros retos infinitamente longos, cada um com distribuições de carga distintas.

Entre estes, apenas os sistemas com uma densidade de carga que não varia quando você o gira e não varia ao longo do comprimento do eixo possuem simetria cilíndrica. Em comparação, os outros não têm simetria cilíndrica.

Quando há uma distribuição de carga cilíndrica simétrica, uma superfície gaussiana cilíndrica é construída para obter o fluxo elétrico.

O campo elétrico através da parte curva desta superfície é paralelo ao vetor de área e tem a mesma magnitude sobre a circunferência e o comprimento. A partir disso, obtém-se o fluxo sobre a porção curva.

O campo elétrico através das extremidades planas é perpendicular ao vetor de área, tornando o fluxo zero. Ao combinar ambos, o fluxo total através da superfície gaussiana é obtido.

Como a densidade de carga é constante ao longo do comprimento do cilindro gaussiano, a carga incluída é o produto da densidade de carga da linha e do comprimento do cilindro.

De acordo com a lei de Gauss, obtém-se a magnitude do campo elétrico, que varia inversamente com a distância da carga da linha.