Superfícies Equipotenciais e Condutores

Considere um condutor esférico de raio R no qual todas as cargas estão em repouso. O campo elétrico dentro do condutor é zero e varia inversamente com o quadrado da distância radial fora dele.

Agora imagine que o campo elétrico tem um componente tangencial fora da superfície do condutor.

Tal componente tangencial significaria que também há um componente tangencial do campo elétrico dentro do condutor, fazendo com que as cargas se movam em um loop retangular. Isso violaria a natureza eletrostática do sistema.

Portanto, nenhum componente tangencial do campo elétrico é possível fora da superfície do condutor. O campo elétrico só pode ser perpendicular à superfície do condutor, tornando-o uma superfície equipotencial.

Considere dois condutores esféricos, com diferentes raios, densidades de carga superficial e cargas, conectados por um fio condutor fino.

Aqui, o sistema completo é equipotencial e ambas as esferas estão no mesmo potencial. Expressar a carga em termos da densidade de carga superficial indica que a densidade de carga superficial e o campo elétrico são maiores para um raio de curvatura menor.