Energia Armazenada em um Capacitor

Considere um capacitor de placa paralela conectado a uma bateria. O trabalho é feito para mover os elétrons de tal forma que uma diferença de potencial seja desenvolvida entre as placas.

Suponha que, no tempo t, as placas tenham adquirido carga q, a diferença de potencial entre as placas é expressa como a razão entre a carga adquirida e a capacitância do capacitor.

Agora, para aumentar a carga nas placas em uma pequena quantidade, o trabalho adicional realizado é expresso como o produto da diferença de potencial entre as placas e a carga adicional adquirida.

Integrando a expressão para o trabalho adicional realizado dentro dos limites de zero a Q, pode-se obter o trabalho total realizado para adquirir uma carga final Q.

Agora, a energia potencial ganha pelo capacitor é igual ao trabalho total realizado para adquirir a carga Q, que pode ser expressa em termos de diferença de potencial.

Substituindo a capacitância e a diferença de potencial em termos de campo elétrico, a energia potencial por unidade de volume do capacitor fornece a densidade de energia entre as placas do capacitor carregadas.