Lei de Gauss nos Dielétricos

Considere um capacitor de placa paralela carregado separado por vácuo. Agora, aplicando a lei de Gauss a uma superfície gaussiana, o fluxo elétrico é proporcional à carga contida pela superfície.

Quando o vácuo é substituído por um dielétrico, cargas livres se desenvolvem na superfície das placas do capacitor e cargas ligadas são induzidas na superfície dielétrica, diminuindo o campo elétrico líquido.

Assim, a magnitude do fluxo elétrico através da superfície gaussiana dentro deste capacitor com o dielétrico é proporcional à carga líquida dentro da superfície.

A polarização dielétrica causa uma diminuição no campo elétrico por um fator da constante dielétrica; assim, a carga líquida é igual à razão entre a carga livre e a constante dielétrica.

Essa carga líquida, quando substituída pela lei de Gauss, produz a lei de Gauss em dielétricos, onde o campo elétrico é substituído pelo produto da constante dielétrica e do campo elétrico.

O produto da permissividade do vácuo, constante dielétrica e campo elétrico é chamado de deslocamento elétrico. Assim, a lei de Gauss pode ser reescrita em termos de deslocamento elétrico.