31.6: Energia armazenada em um cabo coaxial

Um cabo coaxial consiste de um condutor central de cobre usado para transmitir sinais, seguido de um isolante protetor, uma malha metálica trançada que evita interferência de sinal, e uma camada de plástico que envolve todo o conjunto.

Na forma mais simples, um cabo coaxial pode ser representado por dois longos cilindros ocos concêntricos nos quais a corrente flui em direções opostas. O campo magnético dentro e fora do cabo coaxial é determinado usando a lei de Ampère. O campo magnético dentro do condutor interno é zero, já que nenhuma corrente está contida nessa região. O campo magnético fora do cabo também é zero porque as correntes que fluem em direções opostas nos dois cilindros concêntricos se cancelam, resultando em correntes líquidas zero. O campo magnético existe apenas na região entre os dois condutores e é usado para obter a expressão para a densidade de energia do campo magnético.

Toda a energia magnética do cabo é armazenada entre os dois condutores. A energia magnética é calculada por uma integral da densidade de energia magnética vezes o volume diferencial na camada cilíndrica.

A energia magnética por unidade de comprimento é diretamente proporcional ao quadrado da corrente. A energia total também pode ser expressa em termos da autoindutância do cabo coaxial.

Igualar essas duas expressões resulta em uma expressão para a autoindutância por unidade de comprimento para um cabo coaxial, que depende apenas dos raios interno e externo do cabo.

A indutância pode ser aumentada aumentando o raio externo ou diminuindo o raio interno.

No limite, quando o raio interno alcança o raio externo, a indutância se torna zero e o cabo não é mais coaxial.

Um cabo coaxial consiste em um condutor de cobre que transmite os sinais, seguido por um isolador, uma malha trançada metálica que evita a interferência do sinal e a camada isolante externa.

Pode ser representado por duas longas conchas cilíndricas concêntricas ocas de raios R₁ e R₂, em que a corrente flui em direções opostas.

Aplicando a lei de Ampère, a magnitude do campo magnético entre os dois condutores é obtida.

Como nenhuma corrente de rede é encerrada na região fora do cabo e dentro do condutor interno, o campo magnético é zero.

Lembre-se da expressão para densidade de energia magnética. Seu produto com volume é equivalente à energia armazenada na casca dada.

Após a integração, a energia total do campo magnético em um determinado comprimento l é obtida.

A energia magnética também pode ser expressa em termos de auto-indutância.

Igualar essas duas expressões fornece a auto-indutância de um cabo coaxial por unidade de comprimento.

Aumenta se o raio exterior R₂ aumentar ou se o raio interior R₁ diminuir.

Quando os dois raios se tornam iguais, a indutância vai para zero e não há cabo coaxial.