Cálculo da Autoindutância

Dentro de um solenóide cilíndrico ideal com N número de voltas, comprimento l e área da seção transversal A, o campo magnético uniforme é conhecido. O fluxo magnético através de qualquer volta é derivado e o fluxo total é calculado. A definição de auto-indutância então dá sua fórmula.

Quando o solenóide é enrolado em um círculo, ele se torna um toróide de raio r. Então, l é a circunferência, que dá sua indutância.

Se sua seção transversal for um retângulo, é chamado de toróide retangular de altura h.

O campo magnético é o mesmo. O fluxo através de qualquer loop é o fluxo diferencial integrado de seu raio interno ao seu raio externo. Observando que a altura é constante, a integral é avaliada. Assim, o fluxo total é derivado, o que dá sua auto-indutância.

Lembre-se da auto-indutância de um fio condutor de corrente de raio R. Compare-o com a auto-indutância do solenóide.

A razão depende de termos geométricos e do fator N², também para toróides.

Esse fator torna a autoindutância de qualquer sistema enrolado muito maior do que a autoindutância de um fio condutor de corrente, que é negligenciada.