13.6: Teste de sinal para mediana de população única

Em geral, o teste de sinal serve como um método não paramétrico para testar hipóteses sobre a mediana de uma única população quando os dados não seguem uma distribuição conhecida. Essa simplicidade o torna particularmente útil para amostras pequenas ou quando as suposições de testes paramétricos não podem ser atendidas. O processo começa com a identificação de uma hipótese nula, normalmente afirmando que a mediana da população é igual a um valor específico. A hipótese alternativa poderia ser que a mediana não é igual, menor ou maior que o valor testado, dependendo da questão de pesquisa.

O teste de sinal compara cada ponto de dados com a mediana proposta sob a hipótese nula e usa suas diferenças para calcular as estatísticas do teste e obter conclusões. Com isso, os pontos de dados maiores que a mediana hipotética são rotulados com sinais positivos, e os menores são marcados com sinais negativos. O teste então se concentra na contagem desses sinais, ignorando quaisquer pontos de dados que correspondam exatamente à mediana, pois eles não contribuem com evidências para nenhuma das hipóteses.

Ao contrário de outros testes de sinal, como aqueles para amostras pareadas ou pares pareados (frequentemente usados em estudos antes e depois), o teste de sinal de população única não compara dois grupos ou condições, mas se concentra apenas em avaliar a tendência central dentro de um único grupo em relação a um valor fixo. Este teste é útil para determinar se uma única mediana de amostra se desvia de um padrão, fornecendo uma alternativa robusta quando os tamanhos das amostras são pequenos ou as distribuições são distorcidas. O teste então avalia o equilíbrio entre sinais positivos e negativos, o que reflete na verdadeira posição da mediana em relação ao valor hipotético. Um desequilíbrio significativo sugere que os dados da amostra contradizem a hipótese nula, indicando um valor mediano alternativo para a população.