13.8: Teste de Postos Sinalizados de Wilcoxon para Mediana de População Única

O teste de postos sinalizados de Wilcoxon para a mediana de uma única população é um teste não paramétrico usado para avaliar se a mediana de uma população difere de um valor especificado. Ao contrário dos testes paramétricos, ele não requer que os dados sigam uma distribuição normal, tornando-o adequado para amostras não normais ou pequenas. O teste começa calculando a diferença (d) entre cada observação e a mediana hipotética. Os valores absolutos dessas diferenças são classificados em ordem crescente, com a média dos empates. Cada classificação recebe o sinal original do valor d correspondente, criando um conjunto de classificações assinadas.

O próximo passo é somar separadamente as classificações assinadas positivas e negativas. A estatística de teste é baseada na menor dessas duas somas (valor absoluto), que reflete o grau de simetria em torno da mediana hipotética. O tamanho da amostra (n) é o número de valores d diferentes de zero (diferenças que não são exatamente zero). Com base em n e na distribuição de postos assinados, a estatística de teste é avaliada em relação a valores críticos para um determinado nível de significância para determinar se a hipótese nula deve ser rejeitada de que a mediana da amostra é igual ao valor hipotético. O teste de postos sinalizados de Wilcoxon é particularmente útil para dados que se desviam da normalidade, pois leva em conta a magnitude e a direção das diferenças, ao contrário do teste de sinal mais simples, que considera apenas a direção

1. Se n for menor que 30, a estatística de teste T é considerada como a menor das duas somas obtidas;
2. Se n for superior a 30, calcula-se a estatística de ensaio T utilizando a fórmula

Em ambos os casos, o valor Z crítico é obtido de sua tabela para um determinado nível de significância e tamanho de amostra n. A hipótese nula é rejeitada se a estatística de teste, T, for menor que o valor crítico.