Condições de Contorno para Densidade de Corrente

A densidade de corrente torna-se descontínua em uma interface com diferentes condutividades elétricas.

Para correntes constantes, a divergência da densidade de corrente é zero. Assim, o componente normal da densidade de corrente é contínuo através do limite.

Lembre-se de que o componente tangencial do campo elétrico é contínuo em uma interface. Expressando o campo elétrico em termos da densidade de corrente e da condutividade elétrica, obtém-se a condição de contorno para o componente tangencial da densidade de corrente.

Agora, o componente normal do deslocamento elétrico é descontínuo na interface. Portanto, o componente normal do campo elétrico também é descontínuo em uma interface.

Novamente, usando a expressão do campo elétrico e da densidade de corrente, a condição de contorno para o componente normal da densidade de corrente é obtida em termos de permissividade e condutividade.

Ele mostra que uma densidade de carga de superfície é criada em uma interface com diferentes condutividades e/ou permissividades.

A densidade de carga superficial é zero para uma interface com os mesmos valores de condutividade e permissividade ou com uma razão igual de permissividade para condutividade.